2024年江苏省南京市中考数学一轮模拟试题（基础卷）

2024年江苏省南京市中考数学一轮模拟试题（基础卷） 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ 题号 一 二 三 总分 得分 注意事项： 1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息 2．请将答案正确填写在答题卡上 一、单选题 1．下列命题是真命题的是（    ） A．算术平方根等于本身的数只有1 B．在一次函数中，随着的增大而减小 C．无理数是开方开不尽的数 D．，，是一组勾股数 2．化简的结果是（    ） A．0 B．1 C． D． 3．《九章算术》是人类科学史上应用数学的“算经之首”，书中记载：今有人买鸡，人出九，盈十一：人出六，不足十六．问人数、物价各几何？意思是：有若干人一起买鸡，如果每人出9文钱，就多出11文钱；如果每人出6文钱，就相差16文钱．买鸡的人数、鸡的总价各是多少？若设鸡的总价是x文钱，根据题意列一元一次方程正确的是（    ） A． B． C． D． 4．若点在第二象限，则的值可以是（   ） A． B． C．0 D．1 5．如图，在一次“寻宝”游戏中，寻宝人已经找到两个标志点和，则藏宝处点C的坐标应为（    ） A． B． C． D． 6．如图，直线交x轴于点A，交y轴于点，点在直线上，已知M是x轴上的动点，当以A，P，M为顶点的三角形是直角三角形时，点M的坐标为（    ）    A． B． C．或 D．或 7．如图，，，线段的垂直平分线交于，交于，为垂足，，则（    ） A．5cm B．6cm C．7cm D．不能确定 8．赵洲桥是我国建筑史上一大创举，它距今约1400年，历经无数次洪水冲击和地震却安然无恙．如图，若桥跨度约为40米，主拱高约10米，则桥弧所在圆的半径为（    ） A．25米 B．30米 C．35米 D．50米 二、填空题 9．如图，在等边三角形中，，，点是线段上一动点，连接，将线段绕点顺时针旋转，得到线段，连接，则长的最小值为 ． 10．2023年5月30日是第7个全国科技工作者日，某中学举行了科普知识手抄报评比活动，共有100件作品获得一、二、三等奖和优胜奖，根据获奖结果绘制如图所示的条形图若将获奖作品按四个等级所占比例绘制成扇形统计图，则“二等奖”对应扇形的圆心角度数为 ．    11．若一列数，，，，……中的任意三个相邻数之和都是46，已知，，则 ． 12．某商场将某种商品按成本提高60%标价，又以8折优惠卖出，结果每件商品仍可获利14元，则这种商品的成本价是 元 13．如图，已知校门的位置是，则体育馆的位置为 ． 14．已知二次函数，当时最大值为，则的值为 ． 15．如图，已知，若，，则的度数为 ． 16．在直角坐标系中，直线与x轴交于点，以为边长作等边，过点作平行于x轴，交直线于点,以为边长作等边,过点作平行于x轴，交直线于点，以为边长作等边，则等边的边长是 ． 三、解答题 17．（1）计算：． （2）已知，求x的值． 18．“一带一路”的战略构想为国内许多企业的发展带来了新的机遇，某公司生产A，B两种机械设备，每台B种设备的成本是A种设备的倍，公司若投入16万元生产A种设备，36万元生产B种设备，则可生产两种设备共10台．请解答下列问题： (1)A，B两种设备每台的成本分别是多少万元？ (2)A，B两种设备每台的售价分别是6万元，10万元，该公司生产两种设备各30台，为更好地支持“一带一路”的战略构想，公司决定优惠卖给“一带一路”沿线的甲国，A种设备按原来售价8折出售，B种设备在原来售价的基础上优惠，若设备全部售出，该公司一共获利多少万元？ 19．一天晚上，小明和爸爸带着测角仪和皮尺去公园测量一景观灯的高（灯杆底部不可到达）．如图，当小明爸爸站在点处时，他在该景观灯照射下的影子；当小明站在爸爸影子的顶端处时，测得点的仰角．已知爸爸的身高，小明眼睛到地面的距离，点在同一条直线上，，，．求该景观灯的高．（参考数据：）    20．2023年5月30日上午，神舟十六号载人飞船成功发射，举国振奋．为了使同学们进一步了解中国航天科技的快速发展，黔南州某中学九（1）班团支部在文体艺术节期间组织了一场手抄报比赛．要求该班每位同学从A：北斗卫星；B：5G时代：C：东风快递；D：智轨快运四个主题中任选一个自己喜欢的主题．比赛结束后，该班团支部对同学们所选主题进行统计，绘制成如下两种不完整的统计图，请根据统计图中的信息解答下列问题． (1)九（1）班共有______名学生；补全折线统计图． (2)李刚和王丽从A，B，C，D四个主题中各任选一个主题，请用列表或画树状图的方法求出他们选