黑龙江省哈尔滨市香坊区第四十九中学2023-2024学年九年级下学期开学数学测试题

2023-2024学年度下学期哈49中学数学学科假期作业反馈 一、选择题（每题3分，共30分） 1.-3的相反数是() B. C.-3 D.3 2.下列图形，既是中心对称图形又是轴对称图形的是() A 3.下列计算结果正确的是( A. a2.a=a B.-x-x=0 c.(-2'=4ry2D.(←y=a 4.如图，一些大小相同的小正方体组成的一个几何体，其左视图是（) 出中 正面 5.将抛物线y=(x-2)-1向上平移2个单位，所得到的抛物线为() A.y=(x+2)+1B.y=(x-2)-1C.y=(x-2)+1D.y=(x+2)-1 6.我国古代数学名著《孙子算经》中有这样一道题：“今有木，不知长短.引绳度之，余绳四尺五寸：屈绳量之， 不足一尺.木长几何？”意思是：用一根绳子去量一根长木，绳子还剩余4.5尺.将绳子对折再量长木，长木还剩 余1尺，问木长多少尺？设木长x尺，根据题意可列方程为() (x-45)=x-1 1 A. B.2x-1=x+4.5 C.+4)=x-lD.x+45)=x+1 7.如图，AB与⊙0相切于点B,AO的延长线交⊙O于点C,连结BC.若∠A-38°，则∠C的度数为() A.19° B.26 C.38° D.52° 5,则anA=（) 3 8.在Rt△ABC中，∠C=90°，BC=3,sinA= B C. 5 D. 9.如图，点F时平行四边形ABCD的边CD上一点，直线BF交AD的延长线与点E,则下列结论错误的是() A.因及 ED DF 及能周 C.DE BE BCBF D.BE E 10.甲骑车到乙家研讨数学问题，中途因等候红灯停止了一分钟，之后又骑行了12千米到达了乙家，若甲骑行的速 度始终不变，从出发开始计时，剩余的路程（单位：千米）与时间：（单位：分钟）的函数关系的图象如图所示， 则图中a等于() A.1.2 B.2 C.2.4 D.6 S/千米 a 36t/分钟 第7题图 第9题图 第10题图 二、填空题（每题3分，共30分） 11.水星和太阳的平均距离约为57900000km,57900000用科学记数法表示为 12.在函数y=2x中，自变量x的取值范围是 x-2 13.计算3， 2 3 √24的结果是 试卷第1页，共4页 14.把多项式ar-4a+4a因式分解的结果是 1-r<0 15.不等式组 2x-1≥2的最小整数解为一。 16. 12 已知反比例函数y=-2的图象经过点(3，a,则a的值为」 E 17.一个布袋里面装有3个球，其中2个红球，1个白球，每个球除颜色外其他 完全相同，从中任意摸出两个球，都是红球的概率是 18.已知扇形的面积为12πc㎡，半径为12cm,则该扇形的圆心角是 19.在△ABC中，AB的垂直平分线分别交AB、BC于点D、E,AC的垂直平分线分 别交AC、BC于点F、G,若∠EAG=20°，则∠BAC= 20.如图，△ABC中，∠C=90°，点D在AC边上，连接BD,点E是AB的中点， 第20题图 EF⊥AB交BC于点F,交BD于点H,∠EFB=2∠CBD,若BD=2√5，AB=5,则FH的长为_ 三、解答题 21.（本题7分) x+1 先化简，再求值 x+1x- +2r+,其中x=3an30°+V反c0s45°. 22.(本题7分) 如图.在平面直角坐标系网格中△ABC的顶点都在格点上，点C(0,-1) (1)作出△ABC关于原点对称的△AB,C1,并写出点A的坐标： (2)把△ABC绕点C逆时针旋转90度，得aABC,画出△A,B,C并写出点A,的坐标； ()在(2)的条件下，请求出线段AC在旋转过程中扫过的面积 AY C 23.(本题8分) 国家环保局统一规定：空气质量分为5级，当空气污染指数达0~50为1级，质量为优：51~100时为2级， 质量为良；101~200时为3级，轻度污染；201~300时为4级，中度污染；300以上时为5级，重度污染。某 城市随机抽取了2019年某些天的空气质量检测结果，并整理绘制成如下两端不完整的统计图。请根据图中信息， 解答下列各题。 天数 3级 2级 15 1级 4级 5级 48% 1级2级3级4级5级 等极 (1)本次调查共抽取了多少天的空气质量检测结果进行统计。 (2)补全条形统计图，并求出扇形统计图中3级空气质量所对应的圆心角为 度。 (3)如果空气污染达到中度污染或者以上，将不适宜进行户外活动，根据目前的统计，请你估计2023年该城市有 多少天不适宜开展户外活动。(2023年，共365天) 试卷第2页，共4页 24.(本题8分) 如图1，把一张矩形纸片按如图那样折一下，就可以裁出正方形纸片，为什么？ 7D 图1 图2 (1)【问题解决】如图1，已知矩形纸片ABCD(AD>AB),将矩形纸片沿过点A的直线