精品解析：甘肃省兰州市第三十五中学2023-2024学年九年级上 学期期末数学试卷

2023-2024学年甘肃省兰州三十五中 九年级（上）期末数学试卷 一、选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分，每小题只有唯一正确答案） 1. 的相反数是（　　） A. 6 B. C. D. 2. 将一副三角尺按如图的方式摆放，其中l1∥l2，则∠α的度数是( ) A. 30° B. 45° C. 60° D. 70° 3. 下列运算正确的是（　　） A. （﹣a）2＝﹣a2 B. 2a2﹣a2＝2 C. a2•a＝a3 D. （a﹣1）2＝a2﹣1 4. 如图，在平面直角坐标系中，矩形与矩形位似，位似中心是原点，若点，，则矩形与矩形的面积比为（ ） A. B. C. D. 5. 若关于x的一元二次方程（k﹣1）x2+2x﹣2=0有两个不相等的实数根，则k的取值范围是（　　） A. k＞ B. k≥ C. k＞且k≠1 D. k≥且k≠1 6. 化简：（　　） A. a﹣3 B. a+3 C. D. 7. 若点，，在反比例函数的图象上，则（　　） A. B. C. D. 8. 如图．随机闭合开关、、中的两个，则能让两盏灯泡、同时发光的概率为（　　） A. B. C. D. 9. 如图，直线轴于点，且与反比例函数及的图象分别交于点，，连接，，已知，则的面积是（ ） A. 1 B. 2 C. 4 D. 0.5 10. 如图，在中，，以顶点为圆心，小于的长为半径画弧，分别交，于点，．再分别以点，为圆心，大于的长为半径画弧，两弧在的内部交于点，延长交于点，若，，则（　　） A. B. C. 8 D. 6 11. 已知二次函数的图象如图所示，则下列结论正确的是（ ） ①；②；③；④当时，；⑤；⑥． A ①②③ B. ①②④⑤ C. ①③④ D. ①②⑥ 12. 如图，菱形纸片ABCD中，∠A=60°，折叠菱形纸片ABCD，使点C落在DP（P为AB中点）所在的直线上，得到经过点D的折痕DE．则∠DEC的大小为（ ） A. 78° B. 75° C. 60° D. 45° 二、填空题（本大题共4小题，每小题3分，共12分） 13. 把多项式分解因式结果是______． 14. 质检部门对某批产品的质量进行随机抽检，结果如下表所示： 抽检产品数n 100 150 200 250 300 500 1000 合格产品数m 89 134 179 226 271 451 904 合格率 0.890 0893 0.895 0.904 0.903 0.902 0.904 在这批产品中任取一件，恰好是合格产品的概率约是（结果保留一位小数）_____________． 15. 以水平数轴的原点为圆心过正半轴上的每一刻度点画同心圆，将逆时针依次旋转、、、、得到条射线，构成如图所示的“圆”坐标系，点、的坐标分别表示为、，则点的坐标表示为_______． 16. 如图，在正方形中，对角线与相交于点O，E为上一点，，F为的中点，若的周长为32，则的长为___________． 三、解答题（本大题共12个小题，共72分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 17. 计算：． 18. 解不等式组：． 19. 解方程：． 20. 如图：已知点A、E、F、B在一条直线上，AE=BF，CF=DE，AC=BD，求证：. 21. 财政支出的结构关系到国家的发展前景和老百姓的生活质量，近年来，各级政府注重民生问题，加大了对教育社会保障和就业、交通运输方面的投入，某数学兴趣小组为了解近几年甘肃省在教育、社会保障和就业、交通运输方面财政支出的情况，该组成员通过查阅资料，将这三个领域财政支出的数据进行收集、整理描述，下面给出部分信息： 信息一：2014﹣2019年甘肃省在教育、社会保障和就业、交通运输支出统计图 信息二：2014﹣2019年甘肃省在教育、社会保障和就业、交通运输支出的统计量如表： 统计量类别 平均数 中位数 方差 教育支出 522.2 m 社会保障和就业支出 448.3 466.5 交通运输支出 292.3 282.0 （以上数据来源于《中国统计年鉴》） 根据以上信息解决下列问题： （1） _____； ______（填＞，＜号）； （2）根据以上信息，判断下列结论正确的是_______；（只填序号） ①与2015年相比2016年甘肃省在交通运输方面的财政支出有所增长； ②年，甘肃省在教育、社会保障和就业支出方面逐年增长； ③2019年甘肃省在社会保障和就业的支出比交通运输的2倍还多． （3）该数学兴趣小组成员又计算了连续5年教育支出的平均数，发现计算的平均数比信息二中6年的平均数