精品解析：广东省广州市增城区执信中学、增城实验学校2022-2023学年七年级上学期开学考试数学试题

2022-2023学年广东省广州市增城区执信中学、增城实验学校 七年级（上）入学数学试卷 一、选择题（每小题2分，共6分） 1. 如果A自然数，那么一定是（　　） A 质数 B. 合数 C. 奇数 D. 偶数 2. 两根同样长的绳子，第一根截去它的，第二根截去米，余下的部分（　　） A 第一根长 B. 第二根长 C. 同样长 D. 无法比较 3. 一个大厅里共有200盏彩灯．每两盏灯与一个拉线开关相连（同时亮或同时熄）．现在，所有开关按序号安装在同一个控制箱内，所有灯都处于“熄”的状态．李明先将序号是3的倍数的开关拉一遍，接着刘强将序号是5的倍数的开关拉了一遍，这时，大厅里共有（　　）盏灯亮着． A. 40 B. 80 C. 82 D. 94 二、填空题（每小题2分，共6分） 4. 甲数与乙数比是，那么甲数比乙数少，乙数比甲数多 __________________ 5. A，B是自然数，并且，那么_____ 6. 甲，乙两人分别从两地同时出发，相向而行．出发时他们的速度比为，他们第一次相遇后，甲的速度不变，乙的速度提高．这样，当甲到达地时，乙离地还有千米．两地的路程是 ______千米． 三、解答题（共48分） 7. 计算题 （1） （2） （3） （4） （5） （6） 8. （多边形的面积）求下列图形的面积． 9. 生产一批零件，第一天生产180个，第二天生产的比总数的少30个，已知两天共生产了总数的，求这批零件有多少个．（用两种方法） 10. 小红是个统计迷，她在统计五（1）班的人数和五（2）班的人数后，告诉她爸爸说，我们这两个班的人数恰好相同，五（1）班男生比五（2）班女生少，五（2）班男生与五（1）班女生人数的比是，已知五（2）班女生为30人，求这两个班的总人数． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 2022-2023学年广东省广州市增城区执信中学、增城实验学校 七年级（上）入学数学试卷 一、选择题（每小题2分，共6分） 1. 如果A是自然数，那么一定是（　　） A. 质数 B. 合数 C. 奇数 D. 偶数 【答案】D 【解析】 【分析】本题考查有理数，利用分类讨论的思想是解题关键．分类讨论：当为奇数时，为奇数，则为偶数；当为偶数时，为偶数，则为偶数偶数偶数，即可得出答案． 【详解】解：当为奇数时，为奇数， ∴为奇数奇数偶数； 当偶数时，为偶数， ∴为偶数偶数偶数． 综上可知无论A是何自然数，一定是偶数． 故选：D． 2. 两根同样长的绳子，第一根截去它的，第二根截去米，余下的部分（　　） A. 第一根长 B. 第二根长 C. 同样长 D. 无法比较 【答案】D 【解析】 【分析】本题考查分数的乘法和减法，关键是掌握单位“1”的确定．由这根绳子的长度不确定，即得出余下的部分无法比较． 【详解】解：第一根绳子余下部分的长度米， 第二根绳子余下部分的长度米， 因为这根绳子的长度不确定， 所以余下的部分无法比较． 故选D． 3. 一个大厅里共有200盏彩灯．每两盏灯与一个拉线开关相连（同时亮或同时熄）．现在，所有开关按序号安装在同一个控制箱内，所有的灯都处于“熄”的状态．李明先将序号是3的倍数的开关拉一遍，接着刘强将序号是5的倍数的开关拉了一遍，这时，大厅里共有（　　）盏灯亮着． A. 40 B. 80 C. 82 D. 94 【答案】C 【解析】 【分析】本题考查有理数混合运算的实际应用．根据题意列出算式是解题关键．由在100以内是3的倍数有33个，是5的倍数有20个，是3个5的公倍数有6个，即可求出大厅里灯亮着的数量就是与的和的2倍，据此计算即可． 【详解】解：根据题意可知：在100以内是3的倍数有个； 在100以内是5的倍数有个； 在100以内是3和5的公倍数有个， ， 所以大厅里亮着的灯还有盏． 故选C． 二、填空题（每小题2分，共6分） 4. 甲数与乙数比是，那么甲数比乙数少，乙数比甲数多 __________________ 【答案】 【解析】 【分析】本题考查求一个数比一个数多几分之几的问题，设甲数为1，则乙数为，求出乙数比甲数多多少即可． 【详解】解：设甲数为1，则乙数为， ； 故答案为：． 5. A，B是自然数，并且，那么_____ 【答案】9 【解析】 【分析】本题考查有理数的加法运算，掌握运算法则是解题关键．先通分计算得出，即得出等量关系，再根据A，B是自然数，即得出，，即得出答案． 【详解】解：因， 所以， 所以． 因为A，B是自然数， 所以，， 所以． 故答案：9． 6. 甲，乙两人分别从两地同时出发，相向而行．出发时他们的速度比为，他们第一次相遇后，甲的速度不变，乙的速度提高．这样，当甲到达地时，乙离地还有千米．两地的路程是 ______千米． 【答案