江苏省宿迁市2023-2024学年高二上学期期末调研测试数学试卷

高二年级调研测试 数学 本试卷共4页，19小题，满分150分，考试用时120分钟。 注意事项：1、答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。将条形码横贴 在答题卡上“条形码粘贴处”。 2.回答选择题时，选出每小题答案后，用2B铅笔在答题卡上对应题目的答案 标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号。 3非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目 指定区域内相应位置上。如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新答案。 不准使用铅笔和涂改液。不按以上要求作答无效。 4.考生必须保持答题卡的整洁。考试结束后，将试卷和答题卡一并交回。 一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只有 一项是符合题目要求的。 1:已知直线1过点4(-3，，B3,0),则直线l的倾斜角为 A香 B. c D. 4 2. 已知精圆，+片-1的离心率为5，则椭圆的长轴长为 t+121 A.12W5 B.62 C.35 D.6 3. 设正项等比数列{an}满足a4-4=36,a2=6,则a的值为 A.3 B.月 C.2 D. 4. “m>4”是“方程， =1表示双曲线”的 4-mm-2 A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充要条件 D。既不充分也不必要条件 5.我国著名数学家华罗庚曾经说过：“数形结合百般好，隔离分家万事休.”事实上有很 多代数问题可以转化为几何问题加以解决，根据上述观点，当 f(x)=√x-2x+10+√x2-10x+29取得最小值时，实数x的值为 A.3 B.3 c号 D.4 6。已知精圆二+古=1与双曲线之-号1有相同的焦点R,,且椭圆与双曲线在第 12 象限的交点为P,则cos∠RPF的值为 A c D. 5 高二数学第！页共4页 7.已知点PL,1)在圆C:(x-a)+Uy+a)2=4的外部，若圆C上存在点N使∠CPN=60, 则正数a的取值范围为 A.I<ass B.I<asv 3 C.0<as 3 3 8.函数(x)是定义在R上的奇函数，对任意实数x恒有∫'(x)-∫(x)>0,则 A.(-)0. B.f3)>cf(2) C.ine D.ef(3)>(4 二、选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分。在每小题给出的选项中，有多项符 合题目要求。全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分。 9.已知数列{a,}的前n项和Sn=n-n2,则下列说法正确的是 A.数列{a,}为递减数列 B.数列{}为等差数列 C.若数列 n 为递减数列，则1<3D.当入=4时，则S,取最大值时n=3 10.已知抛物线C:y2=2px(D>0)的焦点为F,过抛物线C上一点A(2,2)作两条斜率 之和为0的直线，与C的另外两个交点分别为M,N,则下列说法正确的是 A.C的准线方程是x= 1 2 B。直线MW的斜率为定值 C.若圆N与以号为半径的圆F相外切，则圆N与直线x=0相切 D.若△N的面积为5，则直线W的方程为3x+6y+4=0 11.已知圆0：xX+y2=4,过圆O外一点P(a,b)作圆O的切线，切点为A,B,直线OP与 直线AB相交于点D,则下列说法正确的是 A.若点P在直线x+y+4=0上，则直线AB过定点(-1-1) B.当PA.PB取得最小值时，点P在圆x2+y2=32上 C.直线PA,PB关于直线ax+y=a2+b2对称 D.IOP与OD的乘积为定值4 高二数学第2页共4页、 2 三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分。 12.函数y=2(e+e的单调增区间为 13.古希腊著名数学家阿波罗尼斯与欧几里得、阿基米德齐名，他发现：平面内到两个定 点A,B的距离之比为定值(1>0且1≠)的点所形成的图形是圆，后来，人们把这个 圆以他的名字命名，称为阿波罗尼斯圆，简称阿氏圆.已知点M(x,y)到两个定点A,O), B(-2,0)的距离之比为2，则义的取值范围为 x-1 14.已知数列{an}的前n项和为Sn,a1=2,Sn=n2an(n∈N),则Sn为 四、解答题：本题共5小题，共T7分。解答应写出文字说明、正明过程或演算步聚。 15.(13分) 已知函数f()=axc+bsinx的图象在点怀，fr》处的切线方程是y=- x+π 2 (1)求a,b的值： (2)求函数f(x)在区间[0,2π]上的最大值与最小值.： 16.(15分) 设数列{an}满足：a=1,且对任意的n∈N,都有a1-1=2a.· (1)求数列{an}的通项公式： (2)求数列{(a,+1}的前n项和S.· 高二数学第3页共4页 3 17.（15分) 某学校为创建高品质示范高中，准备对校园内某一墙角进行规划设计，如图所示，墙 角线AB和AC互相垂直，墙角内有一景观M,M到