精品解析：广东省江门市新会尚雅学校2023-2024学年九年级下学期开学考试数学试题

2023-2024学年第二学期 九年级数学期初大练习（B） 一、选择题 1. 在实数，，，中，无理数是（　　） A. B. C. D. 3.14 2. 下列四个图形中，是中心对称图形的是（ ） A. B. C. D. 3. 在下列二次根式中，x的取值范围是x＞3的是（　　） A. B. C. D. 4. 下列运算正确的是（ ） A. B. C. D. 5. 不透明的盒子放有三张大小、形状及质地相同的卡片，卡片上分别写有李白《峨眉山月歌》，李白《渡荆门送别》和王维《寄荆州张丞相》三首诗，小明从盒子中随机抽取两张卡片，卡片上诗的作者都是李白的概率（ ） A. B. C. D. 6. 不等式组的解集在数轴上表示为（ ） A. B. C. D. 7. 若一个圆锥侧面展开图的圆心角是270°，圆锥母线l与底面半径r之间的函数关系图象大致是（ ） A. B. C. D. 8. 如下图，在长方形ABCD中，放入六个形状相同的长方形，所标尺寸如图，图中阴影部分面积( ) A. 36cm2 B. 96cm2 C. 44cm2 D. 84cm2 9. 在下列函数图象上任取不同两点、，定能使成立的是（ ） A. B. C. D. 10. 如图1，点P从等边三角形的顶点A出发，沿直线运动到三角形内部一点，再从该点沿直线运动到顶点B．设点P运动的路程为x，，图2是点P运动时y随x变化的关系图象，则等边三角形的边长为（ ） A. 6 B. 3 C. D. 二、填空题 11. 嫦娥五号从月球风驰电掣般返回地球的速度接近第二宇宙速度，即112000米/秒，该速度112000用科学记数法表示为_________． 12. 把多项式分解因式的结果是______． 13. 已知一元二次方程的一个根为．则另一个根__________． 14. 如图，在直线：上方双曲线上有一个动点，过点作轴的垂线，交直线于点，连接，，则面积的最大值是________． 15. 如图，将绕点C顺时针旋转得到．已知，则线段AB扫过的图形（阴影部分）的面积为__________________． 16. 对某条线段长度进行了3次测量，得到3个结果（单位：）9.9，10.1，10.0，若用作为这条线段长度的近以值，当______时，最小．对另一条线段的长度进行了次测量，得到个结果（单位：），若用作为这条线段长度的近似值，当_____时，最小． 三、解答题（一） 17. 计算：． 18. 先化简，再求值：，其中． 19. 如图，已知AB=AC，AD=AE，BD和CE相交于点O． （1）求证：△ABD≌△ACE； （2）判断△BOC的形状，并说明理由． 20. 尺规作图.已知，点是上一点. （1）过点作； （2）在直线上求作一点，使点到，距离相等； （3）求证：. 四、解答题（二） 21. 2022年7月19日亚奥理事会宣布将于2023年9月23日至10月8日在杭州举办第19届亚运会，吉祥物为“宸宸”、“琮琮”、“莲莲”，如图某校准备举行“第19届亚运会”知识竞赛活动，拟购买30套吉祥物“宸宸”、“琮琮”、“莲莲”作为竞赛奖品某商店有甲、乙两种规格，其中乙规格比甲规格每套贵20元． （1）若用700元购买甲规格与用900元购买乙规格的数量相同，求甲、乙两种规格每套吉祥物的价格； （2）在（1）的条件下，若购买甲规格数量不超过乙规格数量的2倍，并且总费用不得超过2400元，试求一下该校一共有多少种购买方案？ 22. 如图，中，，D是边上一点，且，E是上的一点，以为直径的经过点D． （1）求证：是的切线； （2）若圆心O到弦的距离为1，，求的长． 23. 如图1，已知排球场的长度为，宽，位于球场中线处的球网的高度为．一球员定点发球技术非常稳定，当他站在底线中点O处发球时，排球运动轨迹是如图2的抛物线，C点为击球点，，球飞行到达最高点F处时，其高度为，F与C的水平之距为，以O为原点建立如图所示的平面直角坐标系（排球大小忽略不计）． （1）当他站在底线中点O处向正前方发球时， ①求排球飞行的高度y与水平距离x之间的函数关系式（不用写x的取值范围）． ②这次所发的球能够过网吗？如果能够过网，是否会出界？并说明理由． （2）假设该球员改变发球方向和击球点高度时球运动轨迹的抛物线形状不变，在点O处上方击球，要使球落在①号区域（以对方场地的边线底线交点M为圆心，半径为的扇形）内，球员跳起的高度范围是多少？（，结果保留两位小数） 五、解答题（三） 24. 【阅读理解】如图1，在矩形中，若，由勾股定理，得，同理，故． 【探究发现】如图2，四边形为平行四边形