精品解析：江西省上饶市第四中学2023—2024学年八年级下学期入学适应性测验数学试卷

2023—2024学年度下学期入学适应性作业 八年级数学试卷 一．选择题（本大题共6小题，每小题3分，共18分，每小题只有一个正确选项） 1. 要使得分式有意义，则x的取值应满足（ ） A. B. C. D. 2. 已知x是正整数，是整数，则x的最小值是（ ） A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 3. 将三角尺和直尺如图所示叠放在一起，已知，则　　) A. B. C. D. 4. 将下列多项式因式分解,结果中不含有因式(a+1)的是(　　) A. a2-1 B. a2+a C. a2+a-2 D. (a+2)2-2(a+2)+1 5. 如图，已知直线l垂直平分，点C在直线l的左侧，且，，，P是直线l上的任意一点，则的最小值是（ ） A. 5 B. 6 C. 7 D. 9 6. 如图，在中，，、分别平分，，且交于点F．则下列说法中①；②；③若，则；④；⑤．哪些是正确（ ） A. ①③④ B. ①③⑤ C. ①②④⑤ D. ①③④⑤ 二、填空题（共6题，每题3分） 7. 计算的结果是_____． 8. 2023年11月中国发布了国产处理器——龙芯，采用先进的12纳米（即0.000000012米）工艺制程，0.000000012米用科学记数法表示为______米． 9. 若a，b满足，则点在第______象限． 10. 已知，，则______． 11. 如图，已知方格纸中是4个相同的小正方形，则∠1+∠2的度数为__________. 12. 有一个三角形纸片，，点是边上一点，沿方向剪开三角形纸片后，发现所得的两纸片均为等腰三角形，则的度数可以是__________． 三．解答题（共5题，每题6分） 13. 计算： （1）； （2）． 14. 一个正多边形的一个外角等于它的一个内角的，则这个正多形是几边形？ 15. 先化简，再求值：，其中． 16. 如图所示，点，分别为边，上两点，且，，，，求的度数． 17. 如图，在正六边形中，连接，请用无刻度直尺，完成下列作图． （1）如图①，作出一个边长等于的等边三角形； （2）如图②，作出一个周长等于的等边三角形． 四．解答题（共3题，每题8分） 18. 小华想复习分式方程，由于印刷问题，有一个数“？”看不清楚． （1）她把这个数“？”猜成5，请你帮小华解这个分式方程． （2）小华的妈妈说：“我看到标准答案是：原分式方程无解．”请你求出原分式方程中“？”代表的数是多少． 19. 如图，在中，，点D，E分别在边AB，AC上，，连结CD，BE． （1）若，求，的度数． （2）写出与之间的关系，并说明理由． 20. 请阅读下列材料： 问题：已知，求代数式的值． 小敏的做法是：根据得， ∴，得：. 把作为整体代入：得 即：把已知条件适当变形，再整体代入解决问题．请你用上述方法解决下面问题： （1）已知，求代数式的值； （2）已知 ，求代数式的值． 五．解答题（共2题，每题9分） 21. （1）如图1，在中，，点是边上一点，连接，，两点都在线段上，连接，，过作交延长线于点，若，．求证：； （2）如图2，在中，，点为下方一点，连接，，过作交于点，若，，，求的长． 22. 对于代数式，不同的表达形式能表现出它不同的性质，若代数式，代数式，改变x的值，代数式A，B有不同的取值，如下表： x 0 1 2 3 4 0 3 8 15 24 35 0 3 8 15 24 观察表格发现：当时，，当时，，我们把这种现象称为代数式B参照代数式A取值延后，相应延后值为1． （1）若代数式D参照代数式A取值延后，相应的延后值为2，求代数式D； （2）若代数式参照代数式A的取值延后，求相应的延后值； （3）若代数式参照代数式取值延后，求的值． 六．解答题（共1题，12分） 23. 已知：在平面直角坐标系中，，，且a，b满足，点C在x轴正半轴，．动点P从点B出发，以1个单位长度/秒的速度沿x轴向点C运动，运动到点C停止，设点P的运动时间为t秒，连接，过点C作的垂线交射线于点交M，交y轴于N． （1）点A的坐标为__________，点B的坐标为__________． （2）当点P在线段上时，如图②所示，求线段长度（用含t的式子表示）． （3）若，则t的值为__________． （4）若，是否存在以为腰的等腰三角形？若存在，请直接写出点P的坐标；若不存在，请说明理由． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 2023—2024学年度下学期入学适应性作业 八年级数学试卷 一．选择题（本大题共6小题，每小题3分，共18分，每小题只有一个正确选项） 1. 要使得分式有意义，则x的取值应满足（ ） A