精品解析：广东省中山市卓雅学校2023-2024学年九年级下学期开学考试数学开学试题

数学学科寒假实践学习反馈 练习时间： 120分钟： 满分： 120分 一． 选择题(共10小题，满分30分，每小题3分) 1. 的倒数是（ ） A. 2023 B. C. D. 2. 据统计，今年的五一黄金周全国出游的人数约 213000000 人，213000000用科学记数法表示为（ ） A. B. C. D. 3. 如图的几何体是由4个相同的正方体组成的立体图形，从正面看这个几何体，所看到的平面图形是（　　） A. B. C. D. 4. 如图，已知ABCD，∠A=56°，则∠1度数是（ ） A 56° B. 124° C. 134° D. 146° 5. 下列各式计算正确是（ ） A. B. C. D. 6. 某校举行的“青年大学习”的知识竞赛中，全校10名进入决赛的选手的成绩如下： 成绩（分） 36 37 38 39 40 人数（人） 1 2 2 3 2 成绩满分为50分，则这组数据的中位数和众数分别是（ ） A. 38，38 B. ，39 C. 39，39 D. ，38 7. 如图，在中，是的直径，，弦，则（ ） A. B. C. D. 8. 有一个人患流感，经过两轮传染后共有81个人患流感，每轮传染中平均一个人传染几个人？设每轮传染中平均一个人传染个人，可到方程为（ ） A. B. C. D. 9. 把一张长方形纸片按如图方式折叠，使顶点和点重合，折痕为．若，，则的长度是（ ） A. B. C. D. 10. 设线段长为，甲、乙两质点同时从点出发朝点做匀速直线运动，到达点后即停止．已知甲质点运动速度比乙质点运动速度快，且甲运动一段时间后停止一会儿又继续按原速度运动，直至到达点．如图，该图表示甲、乙之间的距离（单位：）与时间（单位：）之间的函数关系，点横坐标为12，点坐标为，点横坐标为128．下列说法：①当时，；②的面积为200；③点的横坐标为200；④的最大值为216．其中正确的有（　　） A. ①② B. ①③ C. ②③ D. ③④ 二． 填空题（共5小题，满分20分，每小题4分） 11. 已知点与点是关于原点的对称点，则________． 12. 不等式组的解集为___________． 13. 已知圆锥的高dm，底面半径dm，则圆锥的侧面积等于 _________． 14. 如图，正比例函数；和反比例函数 图象交于，B两点，若，则x的取值范围是 _________________． 15. 如图，在菱形中，，．点E、F同时从A、C两点出发，分别沿，方向向点匀速移动（到点即停止）．点的速度为，点的速度为，经过后恰为等边三角形，则此时的值为___________． 三． 解答题（共9小题，满分70分） 16. 计算：． 17. 解方程组： 18. 先化简，再求值：，其中是方程的根． 19. 为了贯彻“减负增效”精神，掌握九年级600名学生每天的自主学习情况，某校学生会随机抽查了九年级的部分学生，并调查他们每天自主学习的时间．根据调查结果，制作了两幅不完整的统计图（图1，图2），请根据统计图中的信息回答下列问题： （1）本次调查的学生人数是_____人； （2）图2中α是______度，并将图1条形统计图补充完整； （3）老师想从学习效果较好的4位同学（分别记为A、B、C、D，其中A为小亮）随机选择两位进行学习经验交流，用列表法或树状图的方法求出选中小亮A的概率． 20. 我市某乡村振兴果蔬加工公司先后两次购买龙眼共21吨，第一次购买龙眼的价格为0.4万元/吨：因龙眼大量上市，价格下跌，第二次购买龙眼的价格为0.3万元/吨，两次购买龙眼共用了7万元． （1）求两次购买龙眼各是多少吨？ （2）公司把两次购买的龙眼加工成桂圆肉和龙眼干，1吨龙眼可加工成桂圆肉0.2吨或龙眼干0.5吨，桂圆肉和龙眼干的销售价格分别是10万元/吨和3万元/吨，若全部的销售额不少于39万元，则至少需要把多少吨龙眼加工成桂圆肉？ 21. 如图，在平行四边形中，，点F是的中点，连接并延长，交的延长线于点E，连接． （1）求证：四边形菱形； （2）若，求四边形的面积． 22. 如图，一次函数与反比例函数交于点和点， （1）求反比例和一次函数解析式 （2）将直线向下平移8个单位长度后与x轴交于点C，连接，，则的面积＝ ； 23. 如图，在中，．以AB为直径的与线段BC交于点D，过点D作，垂足为E，ED的延长线与AB的延长线交于点P． （1）求证：直线PE是的切线； （2）若的半径为6，，求CE的长． 24. 直线与x轴交于点，与轴交于点，抛物线经过点为轴上一