广东省惠州第一中学南湖校区 2023-2024学年下学期八年级开学考数学试卷

八上寒假作业完成质量检测-数学 一、选择题：本大题共10小题，每小题3分，共30分. 1.下面图形中，不是轴对称图形的是( 阿基米德螺旋线 心形线 三叶玫现线 D 笛卡尔叶形线 2.石墨烯是目前世界上最薄却最坚硬的纳米材料，同时还是导电性最好的材料，其理论厚度仅0.000000、 00034米，将这个数用科学记数法表示为( A.0.4×109 B.3.4x109 C.3.4×10-10 D.3.4×10-l 3.下列分式中，是最简分式的是() 水曾 B.-1 C2+1 a2-1 0.3 3x 4.如图，工人师傅砌门时，常用木条EF固定长方形门框ABCD,使其不变形，这样做的根据是( A.两点之间线段最短 B.长方形的四个角都是直角 C.长方形是轴对称图形 D.三角形具有稳定性 5.下列计算正确的是() Aa2.a‘=a3 B.a'+a=a2 C.2a2+3a2=6a D.(←3a}=-9a2 6.下列式子从左到右的变形是因式分解的是( Aa2+2a-15=a(a+2)-15 B.a+2a-15=(a+5Xa-3) C.(a+5a-3)=a2+2a-15 D.a2+2a-15=(a+-16 7.如图，已知∠1▣∠2，深加一个条件，不能判定△ABC9△DC的是( A.BC=DC B.∠ACB=∠ACD C.AB"AD D.∠B=∠D 8.如图，在△ABC中，AB=AC=10,BC=6,根据尺规作图痕迹，△BCD的周长为() A.26 B.20 C16 D.14 E D B 第4题图 第7题图 第8题图 9.下列条件中，不能判定△ABC为直角三角形的是( A.∠A=90°-∠C B.∠A=∠B-∠C C.∠A=2∠B=3∠C D.∠A=∠B=∠C 10.如图，平行河岸两侧各有一城镇P、Q,根据发展规划，要修建一条桥梁连接B、2两镇，已知相 同长度造桥总价远大于陆上公路造价，为了尽量减少总造价，应该选择方案( P 二、填空愿：本大题共5小题，每小题3分，共15分. 1山在平面直角坐标系中，点(4,4)关于y轴对称的点的坐标为 12若上0.则x x-1 扫描全能王创建 13.已知一个多边形的内角和比它的外角和大540°，则该多边形的边数为】 14若△ABC的三边长a、b、c均是整数，且满足(a-3?+b-4=0,则△ABC周长的最大值是 15.定义：形如a+bi的数称为复数（其中a、b为实数，i为虚数单位，规定i=-1),a称为复数的实部， b称为复数的虚部.复数可以进行四则运算，如(1+3}=12+2×1×3i+(3i=1+6i-9=-8+6i,则(1+3i旷 的实部是-8，虚部是6.己知复数(3=m}的虚部是12，则实部是 三、解答题（一）：本大题共3小题，共24分。 16.(8分)计算： (1)(10m+0.99°- ×9: Q)(-4+ 17.(9分) (1)因式分解：a2(x-y)-462(x-y): (2)解分式方程：-5=3 -2 x+1x+ 18.(7分)先化简，可求值： (二在-4.2四个数中选个合适的代入求值 四、解答题（二）：本大愿共3小恩，共28分. 19.(10分)习近平总书记在主持召开中央农村工作会议中指出：“坚持中国人的饭碗任何时候都要牢 牢端在自己手中，饭碗主要装中国粮.”某粮食生产基站为了落实习近平总书记的重要讲话精神，积极 扩大粮食生产规模，计划投入一笔资金购买甲、乙两种农机具，已知1件甲种农机具比1件乙种农机 具多15万元，用18万元购买甲种农机具的数量和用12万元购买乙种农机具的数量相同. (1)求购买1件甲种农机具和1件乙种农机具各需多少万元？ (2)若该粮食生产基地计划购买甲、乙两种农机具共20件，且购买的总费用不超过72万元，则甲 种农机风最多能购买多少件？ 扫描全能王创建 20.(9分)如图，方格纸中每个小正方形的边长都为1.在方格纸内将△AC过 列指妙换后得到 △AB'C(图中己标出点C的对应点C) (1)在给定方格纸中商出△AB'C: (2)画出AC边上的中线BD和BC边上的高线AE: (3)求△AB'C的面积. 21.(9分)如图、在△ABC中，AB=BC,∠ABC=120°，AC=12,AB的垂直平分线DE交AC于点D, 交AB于点E,连接BD (I)求证：BD⊥BC: (2)求BD的长 D 五、解答题（三）：本大题共2小题，共23分. 22.(11分)如图①，把一个长为2m、宽为2m的长方形，沿虚线剪开，均分成四块小长方形，然后拼成 一个正方形（如图②）. (1)请用两种不同的方法表示图②中阴影部分的面积.（用含m、n的式子表示） 方法1： 方法2： (2)根据(1)中结论，请你写出式子(m+n}、(m-n}、mn之间的等量关系： (3)根据(2)中的等量关系，解决如下问题：已