小题训练02- 2024届高考数学二轮复习常考考点小题训练（新高考专用）

小题训练02 考点分布 1 共轭复数 8 数列的综合应用 2 Venn图 9 三角恒等变换给值求值 3 等比中项 10 空间点、线、面的位置关系 4 三角形面积公式 11 柱、锥、台的轴截面 5 平面向量的线性运算 12 函数及其表示 6 椭圆的离心率 13 正态分布 7 圆的公切线 14 导数的综合应用 答题卡 单选题 1 2 3 4 5 6 7 8 得分 多选题 9 10 11 得分 填空题 12 13 14 得分 总分 一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。 1．（2024上·山东枣庄·高三统考期末）若是方程的一个虚数根，则（    ） A．0 B．-1 C． D．-1或 2．（2024·湖北武汉·武汉市第六中学校联考二模）已知全集，集合，，那么阴影部分表示的集合为（    ）    A． B． C． D． 3．（2024·河南漯河·漯河实验高中模拟预测）已知公差不为零的等差数列满足：，且成等比数列，则（    ） A． B． C． D． 4．（2024·全国·模拟预测）在中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，若成等差数列，且的面积为，则（    ） A． B．2 C． D． 5．（2024·吉林长春·长春市第二中学校考模拟预测）在平行四边形中，．若，则（    ） A． B． C． D． 6．（2024·全国·模拟预测）已知椭圆的上顶点为B，斜率为的直线l交椭圆于M，N两点，若△BMN的重心恰好为椭圆的右焦点F，则椭圆的离心率为（    ） A． B． C． D． 7．（2023·河北·高三河北衡水中学校考阶段练习）图为世界名画《蒙娜丽莎》.假设蒙娜丽莎微笑时的嘴唇可看作半径为的圆的一段圆弧，且弧所对的圆周角为.设圆的圆心在点与弧中点的连线所在直线上.若存在圆满足：弧上存在四点满足过这四点作圆的切线，这四条切线与圆也相切，则弧上的点与圆上的点的最短距离的取值范围为（    ）    A． B． C． D． 8．（2023·福建莆田·莆田一中校考一模）已知数列中，，且，若存在正整数，使得成立，则实数的取值范围为（    ） A． B． C． D． 二、多项选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分。在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求。全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分。 9．（2023上·山西大同·高三统考期末）若，且，，则（    ） A． B． C． D． 10．（2024·江西·校联考模拟预测）如图，在直三棱柱中，，，则（    ）    A．平面 B．平面平面 C．异面直线与所成的角的余弦值为 D．点，，，均在半径为的球面上 11．（2022·广东广州·统考三模）某班级到一工厂参加社会实践劳动，加工出如图所示的圆台，在轴截面中，，且，则（    ） A．该圆台的高为 B．该圆台轴截面面积为 C．该圆台的体积为 D．一只小虫从点沿着该圆台的侧面爬行到的中点，所经过的最短路程为 三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分。 12．（2024·全国·模拟预测）函数的值域为 ． 13．（2024·四川内江·统考一模）某汽车公司最近研发了一款新能源汽车，并在出厂前对100辆汽车进行了单次最大续航里程的测试.现对测试数据进行分析，得到如图所示的频率分布直方图： 根据大量的测试数据，可以认为这款汽车的单次最大续航里程近似地服从正态分布，用样本平均数和标准差分别作为、的近似值，其中样本标准差的近似值为50，现任取一辆汽车，则它的单次最大续航里程的概率为 . （参考数据：若随机变量，则，，） 14．（2024·陕西渭南·统考一模）已知函数，方程有7个不同的实数解，则实数的取值范围是 . 学科网（北京）股份有限公司 $$ 小题训练02 考点分布 1 共轭复数 8 数列的综合应用 2 Venn图 9 三角恒等变换给值求值 3 等比中项 10 空间点、线、面的位置关系 4 三角形面积公式 11 柱、锥、台的轴截面 5 平面向量的线性运算 12 函数及其表示 6 椭圆的离心率 13 正态分布 7 圆的公切线 14 导数的综合应用 答题卡 单选题 1 2 3 4 5 6 7 8 得分 多选题 9 10 11 得分 填空题 12 13 14 得分 总分 一、选择题：本题共