江苏省南通市、如皋市、连云港市2023-2024学年高三下学期阶段性调研测试（1.5模）数学试题

2023~2024学年第二学期高三阶段性调研测试 数学 2024.02 一、单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一 项是符合题目要求的， 1.已知复数z满足(1+i)z=1-i,则：2024= A.i B.-1 c.1 D.-i 2,已知全集U=R,集合A,B满足A三(A∩B),则下列关系一定正确的是 A.A=B B.BCA C.An(CB)=☑ D.(C4A)∩B=O .若n(侣+a音则cos(2a-引 A.-119 B. 50 c.119 D. 50 169 169 169 169 4.有5张相同的卡片，分别标有数字1,2,3,4,5，从中有放回地随机取两次，每次取1张卡片， A表示事件“第一次取出的卡片上的数字为2”，A,表示事件"第一次取出的卡片上的数字为 奇数”，A表示事件“两次取出的卡片上的数字之和为6”，A表示事件“两次取出的卡片上 的数字之和为7”，则 A.A与A为对拉事件 B,A与A为相互独立事件 C.A,与A,为相互独立事件 D.A,与A,为互斥事件 5,夹弹珠游戏是儿童特别喜欢的游戏，夹弹珠能有效提高参与者的注意力与协调性，调整逻 辑思维判断和空间控制平衡能力，锻炼小肌肉，增强手眼协调，培养敏捷的反应能力，从而提 高参与者的适应能力.如图，三个半径都是√3Cm的玻璃弹珠放在一个半球面形状的容器（不 计厚度)中，每颗弹珠的顶端恰好与容器的上沿处于同一水平面，则这个容器的表面积（包括 容器的内部和外部两部分)是 A.(5+√21)rcm2 B.2(5+√21)πcm2 c.4(5+V21)πcm2 D.8(5+V2i)cm2 6,设数列{a}满足gam=1+lga,且41+a+a+a+as=10,则 a1+a3+a3+a4+a5= A.1 B.10 C.10 D.100 7.已知函数f(x)的定义域为R,对任意x∈R,有f'(x)-f(x)>0,则“x<2”是 "ef(x+1)>ef(2x-3)"的 A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C,既不充分又不必要条件 D,充要条件 8,离0率为2的双线C苦-茶=a>0b>0与线6：了=2Pp>0有相同融 焦点F,过F的直线与C的右支相交于A,B两点过E上的一点M作其准线I的垂线，垂足 为N,若MN=3OF(O为坐标原点)，且△MNF的面积为12√2则△ABF(F为C的 左焦点)内切圆圆心的横坐标为 B.② C. 4 2 二、选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目 要求全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分. 9.已知圆C1:x2+y2=1,圆C2:(x-3)}2+(y+4)2=r2(r>0),P,Q分别是圆C,与圆C 上的动点，则 A.若圆C与圆C2无公共点，则0<r<4 B.当r=5时，两圆公共弦所在直线方程为6x-8y-1=0 C.当r=2时，PQ的取值范围为[2,8) D.当r=3时，过P点作图C的两条切线，切点分别为AB,则∠APB不可能等于号 10,设AB是-个随机试验中的两个事件，且P心团-=寸，P心=号，P4+可-}，则 A,P心=立B.P=c.P0=名D.ra=月 11,已知正四面体O-ABC的棱长为3，下列说法正确的是 A.平面0AB与平面ABC夹角的余弦值为 B.若点P满足OP=xOA+yOB+(1-x-y)OC,则OP的最小值为V6 C,在正四面体0-4BC内部有一个阿任真转动的正四面体，则它的体积阿能为√分 12 D.点0在△4BC内，且0Q=204,则点0轨迹的长度为230 32 三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分. 12.(2x2+x-y)}3的展开式中xy2的系数为 （用数字作答) 13.某市统计高中学生身体素质的状况，规定身体素质指标值不小于60就认为身体素质合格 现以全市随机抽取100名高中生的身体素质指标值x=12,3,10)经计算尤x=720， 子=10x(2+30)若该市高中生的身体素质指际植服从正态分布4o),则估计 市高中生身体素质的合格率为 .（用百分数作答，精确到0.1%)】 参考数据：若随机变量X服从正态分布N(4,o2),则P(4-o≤X≤4+o)≈0.6827， P4-2o≤X≤H+2o)≈0.9545，P4-3g≤X≤μ+3o)≈0.9973 14,在△ABC中，角A,B,C所对的边分别为a,b,c若a=2,c=3,cosB=bcosC,P,Q 分别在边AB和CB上，且PQ把△ABC的面积分成相等的两部分，则PQ的最小值为 四、解答题：本题共5小题，共77分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。 15.（13分)某设备由相互独立的甲、乙两个部件组成，若两个部件同时出现故障，则设备停 止运转；若有