广东省惠州市2022-2023学年八年级上学期月考数学试题

惠州市2022-2023学年度上学期义务教育阶段质量监测 八年级数学试卷 （考试时间：90分钟 满分：120分） 一、选择题（本题共10小题，每小题3分，共30分） 1. 下列图形中是轴对称图形的是（　　） A. B. C. D. 2. 下列运算正确的是（ ） A. B. C. D. 3. 2022年秋惠州市周边城市疫情形势严峻，为了快速阻断疫情，实行“个人防护，避免聚集”管控措施，尽量不外出，处出时做好个人防护，口罩成了人们生活的必备物质．普通口罩的熔喷布厚度约为0.000136米，将0.000136用科学记数法表示应为（ ） A. B. C. D. 4. 一个三角形两边长分别为和，则该三角形的第三边可能是（ ） A. B. C. D. 5. 六边形的内角和为（ ） A. 360° B. 540° C. 720° D. 180° 6. 下列分式中，最简分式是(    ) A. B. C. D. 7. 如图，，，的垂直平分线交于D，则的度数为（ ） A. B. C. D. 8. 一副三角板，如图所示叠放在一起，则图中∠α的度数是（ ） A. 75° B. 60° C. 65° D. 55° 9. 我们在学习许多代数公式时，可以用几何图形来推理验证，观察下列图形，可以推出公式的是图（ ） A. B. C. D. 10 如图，已知，按照以下步骤作图： ①以点为圆心，以适当的长为半径作弧，分别交的两边于、两点，连接； ②分别以点、为圆心，以大于线段的长为半径作弧，两弧在内交于点，连接、； ③连接交于点． 下列结论中错误是（ ） A. B. C. D. ． 二、填空题（本题共5小题，每小题3分，共15分） 11. 因式分解：__________． 12. 要使分式有意义，则应满足的条件是___． 13. 化简______． 14. 如图：、相交于点O，，请你再补充一个条件，使，你补充的条件是______． 15. 如图的三角形纸片中，，，．沿过点B的直线折叠这个三角形，使点C落在边上的点E处，折痕为．则的周长为______． 三、解答题（一）（本题共3小题，每小题8分，共24分） 16. 如图是的正方形网格，每个小正方形的顶点称为格点，其中点A、B均在格点上 （1）请在给定的网格中找一个格点C，使得三角形ABC为轴对称图形； （2）符合条件（1）的格点C有几个？ 17. 解分式方程． 18. 如图，在中，D是的中点，，，垂足分别是E、F，．求证： 四、解答题（二）（本题共3小题，每小题9分，共27分） 19. 受疫情影响，“滴露”消毒液需求量猛增，惠州某商场用4250元购进一批“滴露”消毒液后，供不应求，商场又用7650元购进第二批这种消毒液，所购的瓶数是第一批瓶数的倍，但每瓶单价贵了1元，求该商场第一批购进“滴露”清毒液的单价是多少元？ 20. 如图，点是平分线上的一点，过点作交于点，若，，求点到的距离． 21. 如图，平面直角坐标系中，，，，过点作x轴的垂线． （1）画出关于直线/的轴对称图形，并写出点，，的坐标． （2）直线上找一点，使得周长最短，在图中标记出点的位置． （3）在内有一点，则点P关于直线的对称点的坐标为（______，______）（结果用含a，b的式子表示）． 五、解答题（三）（本题共2小题，每小题12分，共24分） 22. 学习了平方差、完全平方公式后，小明同学对学习和运用数学公式非常感兴趣，他通过上网查阅，发现还有很多数学公式，如立方和公式：，他发现，运用立方和公式可以解决很多数学问题，请你也来试试利用立方和公式解决以下问题： （1）【公式理解】公式中的字母可以代表任何数、字母或式子： ①化简：______； ②计算：______； （2）【公式运用】已知：，求值． 23. 如图，在等边中，线段为边上的中线，，且在下方，点、分别是直线、射线上的动点，且点不与点重合，点不与点重合，． （1）求的度数； （2）若动点在线段上时，求证：是等边三角形； （3）当动点在线段延长线上运动时，试在备用图中画出的示意图，并给出一个与有关的数学结论． 惠州市2022-2023学年度上学期义务教育阶段质量监测 八年级数学试卷 （考试时间：90分钟 满分：120分） 一、选择题（本题共10小题，每小题3分，共30分） 【1题答案】 【答案】B 【2题答案】 【答案】A 【3题答案】 【答案】C 【4题答案】 【答案】C 【5题答案】 【答案】C 【6题答案】 【答案】C 【7题答案】 【答案】B 【8题答案】 【答案】A 【9题答案】 【答案】D 【10题答案】 【答案】D 二、填空题（本题共5小题，每小