浙江省台州市天台县2022-2023学年七年级上学期期末数学试题

天台县2022学年第一学期期末试卷 （满分150分，考试时间120分钟） 一、选择题（本题有10小题，每小题4分，共40分．请选出各题中一个符合题意的正确选项，不选、多选、错选，均不给分） 1. 下列各数中，比小的数是（ ） A. B. C. 1 D. 2 2. 疫情期间涌现了大量的无名英雄，每位核酸检测志愿者平均每月要为8000人检测核酸，数据8000用科学记数法可表示为（ ） A. B. C. D. 3. 如图是一个由5个正方体组成的立体图形，从上面看能得到的图形是（ ） A. B. C. D. 4. 下列计算正确是（ ） A. B. C. D. 5. 将方程变形为的依据是（ ） A. 分配律 B. 等式性质 C. 分数的基本性质 D. 乘法结合律 6. 约公元前11世纪，人们已经知道了直角三角形“勾三、股四、弦五”（即如果直角三角形两条直角边长分别是3和4，那么斜边长是5，如图所示）的知识．事实上，在任意的直角三角形中，必有两条直角边之和大于斜边，即，其数学道理是（ ） A. 两点之间，线段最短 B. 两点确定一条直线 C. 经过一点可以画无数条直线 D. 经过两点可以画无数条直线 7. 已知，则的值为（ ） A. B. 20 C. D. 10 8. 某商品进价为100元，该商品在进价基础上提高进行标价，但实际销售时，又降价出售，则销售此商品的盈亏情况是（ ） A. 赚了91元 B. 赚了9元 C. 亏了91元 D. 亏了9元 9. 如图，“逗号”由三个直径分别为，，的半圆组成，这个“逗号”的面积(图中阴影部分)为( ) A. B. C. D. 10. 数学活动课上，丁老师组织同学们玩抢答游戏，每答对一题可以拿走糖果箱中的糖果，再加一颗糖果．已知糖果箱中约有130颗糖果，若答对题后恰好剩下2颗糖果，且每位同学得到的糖果数都为整数，则为（ ） A. 3 B. 4 C. 5 D. 6 二、填空题（本题有6小题，每小题5分，共30分） 11. 计算：______． 12. 若，则的余角______． 13. “的的相反数”可列式表示为______． 14. 如图，正方体中每个面印有不同数字，在展开图中的值可以等于3的是______． 15. 如图是某一办公软件的电子表格，已知单元格的值为，单元格的值为，单元格的值是经过公式计算得到，单元格的值是经过公式计算得到，则______，______． 16. 对于数2进行如下操作： 第1次操作：把2加上3，得到数5；第2次操作：把5减去5，得到数0； 第3次操作：把0加上7，得到数7；第4次操作：把7减去9，得到数； 当为奇数时，第次操作就是把前一次操作得到的数加上；当为偶数时，第次操作就是把前一次操作得到的数减去，则第6次操作得到数是______，第2023次操作得到数是______． 三、解答题（本题有8小题，第题每题8分，第21题10分，第22，23题每题12分，第24题14分，共80分） 17. 计算： （1）； （2）． 18. 解方程： （1）； （2）． 19. 如图，点是线段上一点，点是线段中点，若，，求的长． 20. 先化简，再求值：，其中，． 21. 一艘船从地顺流航行到地，需要小时，从地逆流航行到地，需要小时．若顺流速度为千米时，求船在静水中的速度． 解：设船在静水中速度为千米时，则水流速度为______千米/时，逆流速度为______千米/时．（请你完成填空，并解决此问题） 22. 如图，在内部引两条射线，，满足． （1）若，，求的度数； （2）若，，求的度数． 23. 如图是2023年1月的日历，从图中可知1月10日是星期二．星期二后的第1天是星期三，用数学式子可表示为；星期二后的第11天是星期六，用式子表示为，．余数6即为星期六．观察并思考上述举例，回答下列问题（写出解答过程）． （1）星期二后的第17天是星期几？ （2）2022年1月10日与2023年1月10日刚好相差365天，请问这天是星期几？ （3）2023年1月10日后的第天（下一周）将迎来除夕，则除夕是星期______（用含的代数式表示）；2023年1月10日后的第天（三周后）将迎来二十节气的立春，则立春是星期______（用含的代数式表示）． 24. 如图1，长方形由4个小长方形①②③④拼成． （1）【举例理解】若④为正方形，，长方形②③的面积分别为，，则长方形①的周长______； （2）【一般推广】若④为正方形，，长方形②③的面积和为．求长方形①的周长； 解：设长方形②的面积为，则______，______；（用含的式子表示） （请你完成填空，写出解题过程） （3）【拓展