精品解析：安徽省亳州市蒙城县部分学校2023-2024学年八年级上学期期末数学试题

安徽省亳州市蒙城县部分学校2023-2024学年 八年级上学期期末数学试题 一．选择题（每小题3分，共30分） 1. 根据下列表述，能够确定具体位置的是（ ） A. 北偏东方向 B. 距学校处 C. 深圳大剧院音乐厅8排6座 D. 东经 2. 如图，这是小丽关于诗歌《望洞庭》书法展示，若“湖”的位置用有序数对表示，则“山”的位置可以表示为（） A. B. C. D. 3. 如图，一个边长为2的菱形，，过点A作直线，将直线沿线段向右平移，直至经过点C时停止，在平移的过程中，若菱形在直线左边的部分面积为y，则y与直线平移的距离x之间的函数图像大致为（ ） A. B. C. D. 4. 一次函数与的图象如图所示，下列结论：①当时，，；②函数的图象不经过第一象限；③；④．其中正确的个数是（ ） A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 5. 如图，在中，E，F分别是上的点，且，是的平分线，分别交于点H，D，则、和之间的数量关系为（　　） A. B. C. D. 6. 在中，∠A，∠B，∠C的对边分别是a，b，c，下列命题中，属于假命题的是（ ） A. ，则△ABC是直角三角形 B. 若，则△ABC是直角三角形，且 C. 若，则△ABC是直角三角形 D. 若，则△ABC是直角三角形 7. 如图，点和点分别在和上，与交于点，已知，若要使，应添加条件中错误的是（ ） A. B. C. D. 8. 如图，已知点F在上，且，有同学在推出，后，还分别推出下列结论，其中错误的是（ ） A. B. C. D. 9. 如图，在中，，点M在延长线上于点N，交于点O，若，，则的长度为（ ） A. 12 B. 9 C. 10 D. 11 10. 如图，在等边中，点A为上一动点（不与P，Q重合），再以为边作等边，连接．有以下结论：①平分；②；③；④；⑤当时，的周长最小．其中一定正确的有（　　） A. ①②③ B. ②③④ C. ③④⑤ D. ②③④⑤ 二、填空题（每小题4分，共16分） 11. 如图，在平面直角坐标系中，点，点且，则的值为_______． 12. 平面直角坐标系中，若一次函数的图象沿x轴向右平移3个单位后，所得到的图象表达式是，则函数的表达式为_______． 13. 如图，点C，D在线段上（点C在点A，D之间），分别以为边向同侧作等边三角形与等边三角形，边长分别为a，b，与交于点H，延长，交于点G，长为c．若四边形的周长与的周长相等，则a，b，c之间的等量关系_______． 14. 小丽与爸爸、妈妈在公园里荡秋千．如图，小丽坐在秋千的起始位置A处，与地面垂直，延长线交于点F．她两脚在地面上用力一蹬，妈妈在B处接住她后用力一推，爸爸在C处接住她．已知点B距地面的高度，点B，C到的水平距离分别为和，点C距地面的高度，此时等于 ________m． 三．解答题（共9小题，共74分） 15. 已知点，解答下列各题． （1）点P在y轴上，求出点P的坐标； （2）点Q的坐标为，直线轴；求出点P的坐标； （3）若点P在第一象限，且它到x轴、y轴的距离相等，求的立方根 16. 在平面直角坐标系中，经过平移得到，位置如图所示． （1）分别写出点，的坐标：（________，________），（________，________）． （2）请说明是由经过怎样的平移得到的； （3）若点是内部的一点，则平移后对应点的坐标为，求和的值． 17. 如图，直线与x轴，y轴分别相交于点A，B，点A的坐标是，点是直线在x轴上方这部分上的一点，求点P的坐标． 18. 定义：我们把一次函数与正比例函数的交点称为一次函数的“不动点”．例如求的“不动点”；联立方程，解得，则的“不动点”为． （1）由定义可知，一次函数的“不动点”为 ． （2）若一次函数的“不动点”为，求m、n的值． （3）若直线与x轴交于点A，与y轴交于点B，且直线上没有“不动点”，若P点为x轴上一个动点，使得，求满足条件的P点坐标． 19. 如图，在中，是高，是角平分线，它们相交于点O，，，求、的度数． 20. 在数学实践活动课上，小亮同学利用一副三角尺探索与研究共直角顶点的两个直角三角形中的位置关系与数量关系．（其中） （1）将三角尺如图1所示叠放在一起． ①与大小关系是________； ②与数量关系是________． （2）小亮固定其中一块三角尺不变，绕点顺时针转动另一块三角尺，从图2的与重合开始，到图3的与在一条直线上时结束，探索的一边与的一边平行的情况． ①求当时，如图4所示，的大小； ②直接写出的其余所有可能值． 21. 如图，、是