湖北省武汉市江夏区2023-2024学年七年级上学期期中数学试题

湖北省武汉市江夏区2023-2024学年上学期期中七年级数学试题 一、选择题。(共10小题,每小题3分,共30分)下列各题中均有四个备选答案,其中有且只有一个正确,请在答卷上将正确答案的代号涂黑。 1.用式子表示数n的相反数,正确的表示是( ) A.+n B.﹣n C. D.|n| 2.下列各式正确的是( ) A.﹣|5|=|﹣5| B.﹣|﹣5|=|+5| C.﹣5=|﹣5| D.﹣(+5)=﹣|﹣5| 3.一辆长途汽车从A村出发,3h后到达距出发地S km的B镇,则这辆长途汽车的平均速度是多少km/h?( ) A. B.3S C. D. 4.按要求对1.8935(精确到0.001)进行取近似数,下列正确的是( ) A.1.893 B.1.8936 C.1.894 D.1.8946 5.化简:( ) A.﹣5﹣x B.5﹣x C.x+5 D.x﹣5 6.计算:( ) A. B. C. D. 7.下列计算正确的是( ) A.3a+2b=5ab B.6a2﹣3a2=3 C.2m2n﹣2mn2=0 D. 8.如图,A、B两点在数轴上表示的数分别为a,b,有下列结论:①a﹣b<0;②a+b>0;③(b﹣1)(a+1)>0;④.其中正确的有( )个. A.4个 B.3个 C.2个 D.1个 9.如图图案是晋商大院窗格的一部分,其中“〇”代表窗纸上所贴的剪纸,设第n个图中所贴剪纸“〇”的个数为m,化简:2m+(3﹣5n)的结果为( ) A.n+8 B.n+7 C.2n+8 D.2n+7 10.如图所示,在数轴上有理数a,b,c,﹣2的位置如图所示,若m=|2a+b|﹣|﹣2﹣b|﹣|2a﹣2c|﹣4,则6(m+2c﹣1)2+3(m+2c+4)3的值是( ) A.77 B.78 C.﹣77 D.﹣78 二、填空题。(共6小题,每小题3分,共18分) 11.﹣3的相反数是 ,绝对值是 ,倒数是 . 12.x的4倍与x的5倍的和是 . 13.中国的领水面积约为370000km2,请用科学记数法表示: km2. 14.有一组单项式:a2,,,,……则第2023个单项式是 . 15.若|x|=5,y2=36,且y﹣x<0,则3x+2y+21= . 16.对于任意有理数a和b(a、b都不为0),满足|a|=|a+b|+|b|,则对于下列关系式:①a﹣b>0;②ab<0;③a+b>0;④|a|≥|b|.其中一定成立的是 .(只填序号) 三、解答题。(共8小题,共72分) 17.(8分)如图(图中长度单位:m),求图中阴影部分的面积,并指出这个多项式的项和次数. 18.(8分)计算: (1)(﹣48) 8+(﹣25) (﹣2)﹣4; (2)(﹣2)2 5﹣(﹣2)3+4+(﹣1)100 5. 19.(8分)先化简,再求值:,其中a=2,. 20.(8分)10月的某一个周末,某校组织七年级优秀学生干部乘汽车沿公路参观6个“最美乡村”景点(设定这6个景点都在同一条直线上),约定汽车向东行驶的方向为正(图中箭头的方向为东),向西行驶的方向为负,这一天从A地出发到六个景点B、C、D、E、F、G参观,汽车行驶记录依次为:(单位:千米)+8,﹣10,+7,+4,﹣14,+11. (1)以A为原点,在数轴上标出这六个景点的位置; (2)最后一个景点在A地东边还是西边?距A地多少千米? (3)若每千米汽车耗油0.5升,油价6.07元/升,则到达景点G时,共需油费 元.(直接写出结果) 21.(8分)已知:a与﹣2b互为相反数,﹣a与﹣3c互为负倒数,d是任何正偶数次幂都等于本身的数,设m=4a﹣8b﹣3ac+d2,求:3m2﹣[7m﹣(4m﹣3)﹣2m2]的值. 22.(10分)某货物储备仓库在某一天运进和运出一批货物,运进的记为“+”,运出的记为“﹣”(单位均为:吨).这一天运进和运出情况记录如下:+32,﹣16,+20,﹣11,﹣20,+46,﹣27,﹣22. (1)若这个货物储备仓库原来已经存放了24吨货物,问这一天运进、运出后,仓库最终存放了多少吨货物? (2)这个货物储备仓库对货物运进或运出都实行收费,收费方式有两种: 方式一:货物运进或运出一次在20吨以内的(含20吨),按照一次性收取费用153元(注:不是单独按每吨计费),超过20吨的,另外再收取超过的吨数,超过的吨数按每吨4元收费; 方式二:货物运进或运出一次一律按每吨7元收费. 请你比较这一天中,哪一种方式的总运费多一些?并计算多出多少元? 23.(10分)如图所示,用三种不同的正方形共六个(图中三个左下小的,右下二个中号和右上一个稍大一点的)和一个缺角的长方形AFHGNE拼成一个长方形ABCD,其中GH=a,GN=3,设BF=b,长方形ABCD的周长为L. (1)用含a和b的代数式表示L= ;(直