2022年江西省赣州市会昌县高一实验班选拔数学试卷

2022年江西省赣州市会昌县高一实验班选拔数学试卷 一、选择题（本大题共6小题，每小题3分，共18分） 1．（3分）的算术平方根是（　　） A．±3 B．3 C．﹣3 D．9 2．（3分）有19位同学参加歌咏比赛，所得的分数互不相同，取得分前10位同学进入决赛．某同学知道自己的分数后，要判断自己能否进入决赛，他只需知道这19位同学的（　　） A．平均数 B．中位数 C．众数 D．方差 3．（3分）有如下四个命题：其中真命题的个数为（　　） ①两个符号相反的分数之间至少有一个正整数； ②两个符号相反的分数之间至少有一个负整数； ③两个符号相反的分数之间至少有一个整数； ④两个符号相反的分数之间至少有一个有理数． A．1 B．2 C．3 D．4 4．（3分）如图，一个正方体和一个圆柱体紧靠在一起，其左视图是（　　） A． B． C． D． 5．（3分）下列函数中，其图象与x轴有两个交点的是（　　） A．y＝8（x+2014）2+2015 B．y＝8（x﹣2014）2+2015 C．y＝﹣8（x﹣2014）2﹣2015 D．y＝﹣8（x+2014）2+2015 6．（3分）在同一时刻的阳光下，甲同学的影子比乙同学的影子长，当甲、乙两同学分别站在同一路灯下的M、N处时，他们影长相等，且路灯垂直下照点为P（M、N、P在同一水平地面上），那么（　　） A．PM＝PN B．PM与PN大小不确定 C．PM＜PN D．PM＞PN 二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分） 7．（3分）南昌一月的某天最高气温为10℃，最低气温为﹣1℃，那么这天的最高气温比最低气温高　 　℃． 8．（3分）（﹣1）0+（﹣1）1+（﹣1）2+（﹣1）3+（﹣1）4+…+（﹣1）200＝　 　． 9．（3分）三位同学在一次数学考试的得分与他们三人的平均成绩的差分别是﹣8，6，a．则a＝　 　． 10．（3分）如图，四边形ABCD中，P是∠ABC、∠BCD的平分线的交点，∠A＝80°，∠D＝70°，则∠BPC＝　 　°． 11．（3分）一副三角板如图所示放置，（点E、F分别落在AB、AC边上，顶点A在△EFD的外部），则∠DFA﹣∠AED＝　 　度． 12．（3分）某城区从2014年1月1日起，电价执行“阶梯式”计费，每月应交电费y（元）与用电量x（度）之间的函数关系如图所示．若某用户5月份交电费68元，则该用户5月份用电 　 　度． 13．（3分）关于x的不等式组的解集是x＞﹣1，则m＝　 　． 14．（3分）已知直线y＝（a﹣1）a+2x+1（a为不等于1的常数）与直线y＝x平行，则a＝　 　． 三、（本大题共4小题，每小题6分，共24分） 15．（6分）若a为方程（x﹣）2＝16的一正根，b为方程y2﹣2y+1＝13的一负根，求a+b的值． 16．（6分）在图1、2的正方形网格中，小正方形的边长均为1，⊙O经过小正方形顶点A、B、C、D，现请仅用无刻度的直尺画圆周角∠P（顶点P不能与点A、B、C、D重合，保留画图痕迹），还要求：∠P在图1、2中的正切值分别为1、0.5． 17．（6分）化简，并问其结果可能为2、1、0、﹣1吗？ 18．（6分）如图，一次函数y＝kx+1（k≠0）与反比例函数y＝（m≠0）的图象有公共点A（1，2）．直线l⊥x轴于点N（3，0），与一次函数和反比例函数的图象分别交于点B，C． （1）求一次函数与反比例函数的解析式； （2）求△ABC的面积？ 四、（本大题共4小题，每小题8分，共32分） 19．（8分）已知△ABC中，AB＝AC，点O在△ABC的内部，∠BOC＝90°，OB＝OC，D、E、F、G分别是AB、OB、OC、AC的中点． （1）求证：四边形DEFG是矩形； （2）若DE＝2，EF＝3，求△ABC的面积． 20．（8分）小明将一块透明的量角器如图1所示放在三角板ABC上．已知AC＝1，∠ACB＝90°，他并发现量角器的半径OM正好与BC相等，且此时量角器D处的读数是30°，当他按住三角板ABC不动，而将量角器沿BC方向平移（如图2所示），请问他平移多少距离时，能使量角器的半圆弧首次经过A点？此时A点在量角器上的读数是多少（可用计算器，精确到1度）？ 21．（8分）某校九（1）、九（2）班为了准备参加校运动会的4×100赛，会前进行了几次实力对抗战比赛，其中成绩最有代表性的一次记录如下表：（假设每个运动员的速度都是匀速的，其他因素不考虑） 第一个100m 第二个100m 第三个100m 第四个100m 九（1） 14 15 15 14 九（2） 14 14.5 16 15.5 （1）分别求出各班的4个运动员的平均成绩； （