小题训练01- 2024届高考数学二轮复习常考考点小题训练（新高考专用）

小题训练01 考点分布 1 交集 8 函数性质综合应用 2 复数的有关概念 9 平面向量数量积坐标表示 3 频率分布直方图 10 等差数列的性质 4 圆的标准方程 11 双曲线的离心率 5 球的体积和表面积 12 切线问题 6 基本不等式“1”的应用 13 条件概率 7 三角函数的图象与性质 14 线面垂直性质 答题卡 单选题 1 2 3 4 5 6 7 8 得分 多选题 9 10 11 得分 填空题 12 13 14 得分 总分 一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。 1．（2024·云南·校联考模拟预测）已知集合，集合，则（    ） A． B． C． D． 2．（2024·浙江温州·统考一模）设复数对应的点在第四象限，则复数对应的点在（    ） A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 3．（2024·全国·模拟预测）某校举行知识竞赛，对全校参赛的1000名学生的得分情况进行了统计，把得分数据按，，，，分成5组，得到如图所示的频率分布直方图，则下列说法不正确的是（    ） A．图中的x值为0.020 B．得分在的人数为400 C．这组数据的极差为50 D．这组数据的平均数的估计值为77 4．（2024·陕西西安·统考一模）在平面直角坐标系中，点，直线．设圆的半径为1，圆心在l上．若圆C上存在点M，使，则圆心C的横坐标a的取值范围为（    ） A． B． C． D． 5．（2024·全国·高三专题练习）在菱形中，，，将绕对角线所在直线旋转至，使得，则三棱锥的外接球的表面积为（    ） A． B． C． D． 6．（2024上·辽宁大连·高一期末）已知x，y为正实数，且，则的最小值为（    ） A．24 B．25 C． D． 7．（2024上·黑龙江哈尔滨·高三哈尔滨市第六中学校校考阶段练习）设函数若恰有5个不同零点，则正实数的范围为（    ） A． B． C． D． 8．（2024·广东惠州·统考三模）设定义在上的函数与的导函数分别为和，若，，且为奇函数，则下列说法中一定正确的是（    ） A．是奇函数 B．函数的图象关于点对称 C．点（其中）是函数的对称中心 D． 二、多项选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分。在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求。全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分。 9．（2024·贵州·校联考模拟预测）已知，，则下列结论正确的是（    ） A． B． C．与的夹角为 D．在方向上的投影向量是 10．（2023·浙江·校联考三模）南宋数学家杨辉在《详解九章算法》和《算法通变本末》中提出了一些新的垛积公式，所讨论的高阶等差数列与一般等差数列不同，前后两项之差并不相等，但是逐项差数之差或者高次差成等差数列.如数列1，3，6，10，它的前后两项之差组成新数列2，3，4，新数列2，3，4为等差数列，则数列1，3，6，10被称为二阶等差数列，现有高阶等差数列､其前7项分别为5，9，17，27，37，45，49，设通项公式.则下列结论中正确的是（    ） （参考公式：） A．数列为二阶等差数列 B．数列的前11项和最大 C． D． 11．（2023·山东济宁·统考一模）已知，是椭圆：()与双曲线：()的公共焦点，，分别是与的离心率，且是与的一个公共点，满足，则下列结论中正确的是（    ） A． B． C．的最大值为 D．的最大值为 三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分。 12．（2024·四川成都·成都七中校考一模）函数的图象在处的切线方程为 ． 13．（2024上·江苏扬州·高三统考期末）有一个邮件过滤系统，它可以根据邮件的内容和发件人等信息，判断邮件是不是垃圾邮件，并将其标记为垃圾邮件或正常邮件.对这个系统的测试具有以下结果：每封邮件被标记为垃圾邮件的概率为，被标记为垃圾邮件的有的概率是正常邮件，被标记为正常邮件的有的概率是垃圾邮件，则垃圾邮件被该系统成功过滤（即垃圾邮件被标记为垃圾邮件）的概率为 . 14．（2024上·河南周口·高三统考阶段练习）在正四棱柱中，，平面与棱分别交于点，其中分别是的中点，且，则 ． 学科网（北京）股份有限公司 $$ 小题训练01 考点分布 1 交集 8 函数性质综合应用 2 复数的有关概念 9 平面向量数量积坐标表示 3 频率分布直方图 10 等差数列的性质 4 圆的标准方程 11 双曲线的离心率