2022-2023学年安徽省九年级上学期12月第三次月考数学试题卷

安徽省2023届九年级阶段诊断 数学 上册全部内容 注意事项：共八大题，23小题，满分150分，答题时间120分钟． 一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，满分40分） 1. 下列事件中，是必然事件的是（ ） A. 太阳从东边升起 B. 买一张彩票，刮开中大奖 C. 章老师身高米 D. 下周一天气晴 2. 下列图象中，可能是的图象的是（ ） A B. C. D. 3. 下列图形中，是中心对称图形但不一定是轴对称图形的是（ ） A. 等边三角形 B. 平行四边形 C. 正方形 D. 菱形 4. 若所在平面内有一点，点到上点的最大距离为，最小距离为，则的半径为（ ） A. B. C. 或 D. 无法确定 5. 已知在不透明的袋子中装有黑、白两种球共个，这些球除颜色外都相同，随机从袋中摸出一个球，记录下颜色后，放回袋子中并摇匀，再从中摸出一个球，经过大量重复试验，发现摸出黑球的频率稳定在附近，则袋子中白球的个数约为（ ） A. B. C. D. 6. 如图，是圆劣弧上一点，，则的度数是（ ） A. B. C. D. 7. 为做好疫情防控工作，在学校门口放置了，，三条体温检测通道，某日入校张老师与王同学走相同通道的概率为（ ） A. B. C. D. 8. 如图，是的切线，点A为切点，交于点C，的延长线交于点D，点E在优弧上，连接，，，若，则的度数为（ ） A. B. C. D. 9. 如图，在中，，点M从点A出发沿边向点B以的速度移动，同时点N从点B出发沿边向点C以的速度移动．当一个点先到达终点时，另一个点也停止运动．当的面积为时，运动时间为（ ） A. B. C. D. 10. 王刚在练习投篮，篮球脱手后的运动轨迹近似为如图所示的抛物线，已知篮圈高米，王刚投篮时出手高度为米，若要使篮球刚好投进篮圈，则投篮时王刚离篮圈中心的水平距离为（ ） A. 米 B. 米 C. 米 D. 米 二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，满分20分） 11. 将二次函数图象绕原点旋转，所得新抛物线的解析式为______． 12. 如图所示的是一个母线长为10的圆锥，将其侧面展开后得到一个半径为10，圆心角为的扇形，则这个圆锥的底面半径是______． 13. 如图，内切于正方形，向正方形内丢一枚石子，石子落在内的概率是______． 14. 如图，抛物线与直线相交于点，为线段上一点，过点作轴的平行线，交抛物线于点． （）的值为______． （）长度的最大值为______． 三、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分） 15. 已知的半径是一元二次方程的一个根，圆心到直线的距离为，试判断直线与的位置关系，并说明理由． 16. 如图，每个小方格都是边长为个单位长度的正方形，的顶点均在格点（网格线的交点）上． （1）画出绕点顺时针旋转后所得的． （2）画出关于原点中心对称的并直接写出点的坐标． 四、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分） 17. 已知关于x一元二次方程，若从中任取一个数字代入n，求使方程有实数根的概率． 18. 如图，一系列同心圆圆心都是点，它们的半径从小到大依次是，从内到外第一个圆的切线交第二个圆于两点，第二个圆的切线交第三个圆于两点，第三个圆的切线交第四个圆于两点． （1）的长度为______；的长度为______． （2）请用含的式子表示出的长度． 五、（本大题共2小题，每小题10分，满分20分） 19. 某社会组织志愿者们为A，B，C，D四个小区居民进行核酸检测，志愿者王芳、李明被分配到此次检测行动中来． （1）王芳被分配到B小区工作是______事件．（请填入“随机”、“必然”或“不可能”） （2）求王芳、李明被分配到同一个小区工作的概率． 20. 如图，在中，，将绕点A逆时针旋转后得到． （1）求点经过路线的长度． （2）求阴影部分的面积． 六、（本题满分12分） 21. 有张背面相同的卡片的正面上分别写有数字，，，，将卡片的背面朝上洗匀． （1）从中随机抽取一张卡片，记下数字，放回洗匀，不断重复上述过程，若共抽卡片次，其中有次抽到数字，则这次中抽到数字的频率为______．如果再抽第次，那么抽中的数字的概率为______． （2）健健和康康兄弟俩为决定当天晚饭后洗碗任务的归属，设计了如下游戏规则：两人从四张卡片中同时各抽取一张卡片，若两张卡片上数字和为正数，则健健洗碗；若两张卡片上数字和为负数，则康康洗碗．该游戏规则公平吗？请用树状图或列表方法说明理由． 七、（本题满分12分） 22. 如图，为的外接圆，是的中点，接交于点，延长至点，使得平分