四川省成都市双流区成都金苹果锦城第一中学2023-2024学年七年级上学期期末数学试题

成都金苹果锦城第一中学2023~2024学年（上）期末学情调查 初2023级分层班数学加试试题卷 注意事项： 1．全卷分Ⅰ卷和Ⅱ卷，满分150分，完成时间120分钟． 2．答案写在答题卡上，在试卷上作答无效． 3．选择题部分必须使用2B铅笔填涂；非选择题部分必须使用0.5毫米黑色签字笔书写，字体工整、笔迹清楚，作图使用直尺等作图工具规范作图． 第Ⅰ卷（共100分） 一、选择题（本大题共6个小题，每小题3分，共18分） 1. 下列各运算中，正确的是（ ） A. B. C. D. 2. 定义一种新的运算：当时，；当时，，则的值为（ ） A. 17 B. 13 C. D. 3. 若与的乘积中，不含x的一次项和二次项，则的值为（ ） A. 0 B. C. 1 D. 4 4. 有以下说法：①若，则；②若，则；③若，则；④若，则；⑤当时，关于的方程有且只有一个解．其中正确的有（ ） A. 2个 B. 3个 C. 4个 D. 5个 5. 如果关于的不等式组有且只有个整数解，且关于的方程的解为非负整数，则符合条件的所有整数的和为（） A. 2 B. 3 C. 4 D. 5 6. 如图，点M在线段AN的延长线上，且线段MN=20，第一次操作：分别取线段AM和AN的中点；第二次操作：分别取线段和的中点；第三次操作：分别取线段和的中点；……连续这样操作10次，则每次的两个中点所形成的所有线段之和( ) A B. C. D. 二、填空题（本大题共7个小题，每小题4分，共28分） 7. 若，，，，则________． 8. 已知关于x，y的二元一次方程3x﹣2y+9+m（2x+y﹣1）＝0，不论m取何值，方程总有一个固定不变的解，这个解是 _________． 9. 如图，一块总面积为的型空地，可以看成由两个正方形和拼成，现计划在长方形区域种植格桑花．若的长为，则格桑花的种植面积为______． 10. 已知实数a、b、c满足，，则______． 11 已知非0数满足，那么______． 12. 如图所示的几何体都是由棱长为1个单位的正方体摆成的，经计算可得第（1）个几何体的表面积为6个平方单位，第（2）个几何体的表面积为18个平方单位，第（3）个几何体的表面积是36个平方单位，…依次规律，则第（20）个几何体的表面积是______个平方单位． 13. 在长方形内，将两张边长分别为8和5的正方形纸片按图1，图2两种方式放置（图1，图2中两张正方形纸片均有部分重叠），长方形中未被这两张正方形纸片覆盖的部分用阴影表示，设图1中阴影部分的面积为，图2中阴影部分的面积为．当时，的值为______． 三、解答题（本大题共7个小题，共54分） 14. （1）计算：； （2）解不等式组 15. 先化简，再求值：的值．其中． 16. 解不等式：． 17. 已知关于的方程与有相同的解． （1）求的值； （2）求关于的方程的解． 18. 已知实数满足．求下列各式的值： （1）； （2）． 19. 已知关于的方程组． （1）请写出方程的所有正整数解． （2）如果方程组有整数解，求整数的解． 20. 已知是的角平分线． （1）如图1，若，则______°； （2）如图2，若是的角平分线，求的值； （3）在（1）的条件下，若射线从出发绕点以每秒的速度逆时针旋转，射线从出发绕点以每秒的速度顺时针旋转，若同时开始旋转秒后得到，直接写出所有满足条件的的值． 第Ⅱ卷（共50分） 一、选择题（本大题共2个小题，每小题4分，共8分） 21. 已知关于的方程无解，有两个解，只有一个解，则化简的结果是（ ） A. B. C. D. 0 22. 对，定义一种新的运算，规定，若关于正数的不等式组恰好有个整数解，则的取值范围是（ ） A. B. C. D. 二、填空题（本大题共4个小题，每小题4分，共16分） 23. 已知关于，二元一次方程组的解为，则关于，的方程组的解为______ ． 24. 已知，则的值是______． 25. 已知，则的值是________． 26. 已知能被整除，则的值为______． 三、解答题（本大题共2个小题，共26分） 27. 一方有难八方支援，某市政府筹集了抗旱必需物资120吨打算运往灾区，现有甲、乙、丙三种车型供选择，每辆车运载能力和运费如下表所示：（假设每辆车均满载） 车型 甲 乙 丙 汽车运载量（吨/辆） 5 8 10 汽车运费（元/辆） 300 400 500 （1）若全部物资都用甲、乙两种车型来运送，需运费6400元，问分别需甲、乙两种车型各几辆？ （2）该市政府决定甲、乙、丙三种车型至少两种车型参与运送，己知它们的总辆数为18