山东省临沂市蒙阴县2023-2024学年八年级上学期期末数学试题

2023—2024学年度上学期期末教学质量调研 八年级数学试题 说明： 1．本试卷分试题和答题卡两部分，考生必须将答案全部填涂或书写在答题卡的相应位置上，写在试题上一律无效． 2．试题4页，答题卡2页，共6页．总分120分，考试时间90分钟． 3．答卷前请正确填涂答题卡前端的考生信息并仔细阅读注意事项． 4．考试结束，请将答题卡交回 第Ⅰ卷（选择题共36分） 一、选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分，请将唯一正确答案的代号涂在答题卡上） 1. 下列图标中，是轴对称图形的是（ ） A. B. C. D. 2. 我国质检总局规定，针织内衣等直接接触皮肤的制品，每千克的衣物上甲醛含量应在0.000075千克以下．将0.000075用科学记数法表示为（ ） A. B. C. D. 3. 下面是某同学在一次测试中的计算： ①；②；③；④，其中运算正确的个数为（ ） A 4个 B. 3个 C. 2个 D. 1个 4. 四边形的边长如图所示，对角线的长度随四边形形状的改变而变化．当为等腰三角形时，对角线的长为（ ） A. 2 B. 3 C. 4 D. 5 5. 已知分式的值为 0，则 （ ） A 1 B. C. 1 或 D. 0 6. 已知：如图，D、E分别在AB、AC上，若AB＝AC，AD＝AE，∠A＝60°，∠B＝25°，则∠BDC的度数是（　　） A. 95° B. 90° C. 85° D. 80° 7. 计算的结果等于（ ） A. B. C. D. 8. 在和中，．已知，则（ ） A. B. C. 或 D. 或 9. 某工厂生产、两种型号的扫地机器人．型机器人比型机器人每小时的清扫面积多50%；清扫所用的时间型机器人比型机器人多用40分钟． 两种型号扫地机器人每小时分别清扫多少面积？若设型扫地机器人每小时清扫，根据题意可列方程为（ ） A. B. C. D. 10. 如图， 是 角平分线， ，垂足为， ， ， ，则 长为（　　） A. B. C. D. 11. 若关于的分式方程解为非负数，则的取值范围是（ ） A. B. 且 C. 且 D. 12. 如图所示，在中，是的中点，点分别在边上，且，下列正确结论的个数（ ） ①；②；③分别表示和的面积，则；④；⑤ A. 2个 B. 3个 C. 4个 D. 5个 第Ⅱ卷（非选择题共84分） 二、填空题：（本大题共4个小题，每小题3分，共12分，把答案填在答题卡上） 13. 分解因式：______． 14. 若是完全平方式，则常数的值是____________． 15. 如图，将正方形OABC放在平面直角坐标系中，O是原点，A的坐标为（1，2），则点C的坐标为_____． 16. 人教版八年级上册121页的教材呈现：分解因式的过程，也可以用十字相乘的形式形象地表示：先分解二次项系数，分别写在十字交叉线的左上角和左下角；再分解常数项，分别写在十字交叉线的右上角和右下角；然后交叉相乘，求代数和，使其等于一次项系数（如图）．这样，我们也可以得到．请用“十字相乘法”分解因式：____________． 三、解答题（本大题共7小题，共72分） 17. （1）计算： （2）解方程： 18. 先化简，再求值：，其中． 19. 在平面直角坐标系中，点，，. （1）画出关于y轴对称的，并写出点，的坐标； （2）在x轴上画出一点P使得最小（保留作图痕迹）. 20. 如图，在． （1）利用直尺和圆规完成如下操作（保留作图痕迹）： 作的平分线交于点；作边的垂直平分线与相交于点；连接； （2）请你观察图形，猜想线段之间的数量关系并说明理由． 21. 小东一家自驾车去某地旅行，手机导航系统推荐了两条线路，线路一全程，线路二全程，汽车在线路二上行驶的平均速度是线路一上行驶的平均速度的1.8倍，线路二的用时预计比线路一用时少30分钟，求汽车在线路一上和线路二上行驶的平均速度． 22. 阅读下列文字：我们知道，图形是一种重要的数学语言，我国著名的数学家华罗庚先生曾经说：“数缺形时少直观，形缺数时难入微”．例如，对于一个图形，通过不同的方法计算图形的面积，就可以得到一个数学等式． （1）模拟练习：如图，写出一个我们熟悉的数学公式：______； （2）解决问题：如果，，求的值； （3）类比探究：如果一个长方形的长和宽分别为和，且，求这个长方形的面积． 23. 如图△ABC为等边三角形，直线aAB，D为直线BC上任一动点，将一60°角顶点置于点D处，它的一边始终经过点A，另一边与直线a交于点E． （1）若D恰好在BC的中点上(如图1) ①求证CD=CE； ②