精品解析：上海实验学校西校2023-2024学年七年级上学期第一次月考数学试题

2023-2024学年上海实验学校西校七年级（上）第一次月考数学试卷 一、选择题：本题共6小题，每小题3分，共18分．在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的． 1. “a，b两数的平方和”用代数式表示为（　　） A. a2+b2 B. （a+b）2 C. a+b2 D. a2+b 2. 在代数式，下列结论正确的是（ ） A. 有个多项式，个单项式 B. 有个多项式，个单项式 C. 有个多项式，个单项式 D. 有个多项式，个单项式 3. 不是同类项的是（ ） A. 与 B. 与 C. 与 D. 与 4. 下列算式中不能利用平方差公式计算的是（ ） A B. C. D. 5. 若、为整数，且，则不可能是（ ） A. B. C. D. 6. 如图，长方形的长为，宽为，横向阴影部分为长方形，另一阴影部分为平行四边形，它们的宽都为，则空白部分的面积（ ） A. B. C. D. 二、填空题：本题共12小题，每小题2分，共24分． 7. 合并同类项： ______． 8. 多项式中二次项是______． 9. 一个长方形的长为，周长是，则这个长方形的宽是______． 10. 计算： ______． 11. 计算： ______． 12. （______)． 13. 若是一个完全平方式，则＝______． 14. 若，，那么______． 15. 若，则代数式值是__________． 16. 下列各式中，①；②；③；④；⑤，正确的有______(写序号)． 17. 用黑白两种正六边形地面瓷砖按如图所示规律拼成若干图案，则第n个图案中有白色地面瓷砖______块． 18. 通过探究，小明总结得出：当为正整数时，，那么根据这一结论，请计算 ______． 三、计算题：本大题共1小题，共5分． 19. 计算： 四、解答题：本题共9小题，共53分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤． 20. 计算：． 21. 计算：． 22. 用乘法公式计算：． 23 计算：． 24. 先化简，再求值：，其中． 25. 已知，，求多项式，使． 26. 一个二次三项式x2+2x+3，将它与一个二次项ax+b相乘，积中不出现一次项，且二次项系数为1，求a，b的值？ 27. 为治理污水，甲、乙两区都需要各自铺设一段污水排放管道，甲、乙两区八月份都各铺了米，在九月份和十月份中，甲区工作量平均每月增长，乙区则平均每月减少． （1）求十月份甲、乙两区各铺设了多少米的排污管？(分别用含字母，的代数式表示)； （2）如果，且，那么十月份甲区比乙区多铺多少米排污管？ 28. 如图，大正方形的边长为a，小正方形的边长为b．如图1，小正方形摆放在边长为的内部右上角，其未叠合部分（阴影）的面积为；如图2，若再在图1中大正方形的右下角摆放小正方形，两个小正方形叠合部分（阴影）面积为；如图3，在大正方形的外部左下角摆放小正方形，形成阴影部分的面积为． （1）用含a，b代数式分别表示、； （2）若a＋b＝10，ab＝20，求的值； （3）当时，求的值． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 2023-2024学年上海实验学校西校七年级（上）第一次月考数学试卷 一、选择题：本题共6小题，每小题3分，共18分．在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的． 1. “a，b两数的平方和”用代数式表示为（　　） A. a2+b2 B. （a+b）2 C. a+b2 D. a2+b 【答案】A 【解析】 【分析】根据“a，b两数的平方和”是先平方再相加，从而可得答案． 【详解】解：“a，b两数的平方和”代数式表示为用a2+b2． 故选A． 【点睛】本题考查的是列代数式，理解题意结合运算顺序列出正确的表达式是解本题的关键. 2. 在代数式，下列结论正确的是（ ） A. 有个多项式，个单项式 B. 有个多项式，个单项式 C. 有个多项式，个单项式 D. 有个多项式，个单项式 【答案】A 【解析】 【分析】根据多项式和单项式概念，逐个分析判断即可．本题考查了多项式和单项式的概念，看清两个分式是关键． 【详解】解：在代数式中， 多项式有：，，共计个， 单项式有：，，，共计个， 故选：A． 3. 不是同类项的是（ ） A. 与 B. 与 C. 与 D. 与 【答案】C 【解析】 【分析】同类项所含字母相同，并且相同字母的指数也相同，据此逐项判断即可． 此题主要考查了幂的乘方与积的乘方的运算方法，以及同类项的含义和应用，解答此题的关键是要明确：（1）①（，是正整数）；（是正整数）；（2）同类项所含字母相同，并且相同字母的指数也相同． 【详解】解：与都是数字，是同类项， 选项A不符合题意； 与所含的字母相同，都是、，且