精品解析：海南省省直辖县级行政单位澄迈县2023-2024学年八年级上学期1月期末数学试题

澄迈县2023年秋季八年级数学学科期末测试题 （人教版八年级上册） 考试范围：全册；考试时间：100分钟；满分：120分 一、单项选择题（每小题3分，共36分） 1. 下列分式是最简分式的是（ ） A. B. C. D. 2. 下列计算正确的是（ ） A. B. C. D. 3. 在平面直角坐标系中，已知点，则点A关于y轴的对称点的坐标为（ ） A. B. C. D. 4. 如图，，平分．证明的依据是(　　) A. B. C. D. 5. 如图，若是等边三角形，是的平分线，延长到E，使，则（　　） A. 7 B. 8 C. 9 D. 10 6. 计算：（ ） A B. C. D. 7. 下列各式中能用平方差公式计算是（ ） A. B. C. D. 8. 若是完全平方式，则k的值是（ ） A. B. 6 C. D. 4.5 9. 一个等腰三角形的两边长分别为，，则它的周长是（ ） A. B. C. 或 D. 或 10. 把多项式分解因式得（ ） A. B. C. D. 11. 如果，．那么的值是（ ） A. B. C. 21 D. 10 12. 已知a、b、c为三角形的三边，则化简后的值为（ ） A. B. C. D. 二、填空题（每小题3分，共12分） 13. 若，，则________． 14. 如图，在中，是角平分线，若，则点到距离为___________． 15. 如图，，是的垂直平分线，，则______． 16. 如图，是等边的中线，点E，F分别是上的动点，当最小时的度数为______． 三、解答题（共72分） 17. 计算： （1） （2）． （3）解方程； （4）解方程． 18. 先因式分解，再计算求值：，其中，； 19. 已知， （1）画出向下平移个单位的三角形； （2）画出关于轴对称的三角形； （3）求的面积． 20. 某健身器材店计划购买一批篮球和排球，已知每个篮球进价是每个排球进价倍，若用元购进篮球的数量比用元购进排球的数量少个，求篮球、排球的进价分别为每个多少元？ 21. 数学课上老师要同学们用纸片拼图，一位同学用4个全等的长方形拼出了下图的大正方形，请观察图形并解答下列问题： （1）请写出下列三个代数式，，之间的等量关系：________． （2）根据（1）中等量关系，若，，求的值． 22. 如图，是等边三角形，D、E分别是的边上的点，且，与相交于点P，于点F． （1）求证：； （2）求的度数； （3）若，，求的长． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 澄迈县2023年秋季八年级数学学科期末测试题 （人教版八年级上册） 考试范围：全册；考试时间：100分钟；满分：120分 一、单项选择题（每小题3分，共36分） 1. 下列分式是最简分式的是（ ） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】此题考查了最简分式的判断，根据最简分式的定义即可求出答案，解题的关键是正确理解最简分式的定义． 【详解】、，故此选项不是最简分式，不符合题意； 、，故此选项不是最简分式，不符合题意； 、是最简分式，符合题意； 、，故此选项不是最简分式，不符合题意； 故选：． 2. 下列计算正确的是（ ） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】根据同底数幂的乘除法法则，幂的乘方法则，积的乘方法则，逐一判断选项，即可求解． 【详解】解：A. ，故该选项错误， B. ，故该选项正确， C. ，故该选项错误， D. ，故该选项错误， 故选B． 【点睛】本题主要考查整式的运算，掌握同底数幂的乘除法法则，幂的乘方法则，积的乘方法则，是解题的关键． 3. 在平面直角坐标系中，已知点，则点A关于y轴的对称点的坐标为（ ） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】本题考查坐标与轴对称，根据关于y轴对称的点的特征：横坐标互为相反数，纵坐标相同，进行求解即可． 【详解】解：点关于y轴的对称点的坐标为； 故选D． 4. 如图，，平分．证明的依据是(　　) A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】本题考查了全等三角形的判定；根据角平分线的定义得出，进而根据证明两三角形全等，即可求解． 【详解】解：平分， ， 在与中， ， ， 故选：D． 5. 如图，若是等边三角形，是的平分线，延长到E，使，则（　　） A. 7 B. 8 C. 9 D. 10 【答案】C 【解析】 【分析】本题考查了等边三角形的性质；根据等边三角形三线合一的性质可得，由及即可求得的长． 【详解】证明：∵