2023年北京市西城区 北京师范大学附属实验中学中考数学统测试卷（6）

2023年北京师大附属实验中学中考数学统测试卷（6） 一、选择题(共16分，每题2分) 1．（2分）下列四家银行的标志中，是轴对称图形但不是中心对称图形的是（　　） A． B． C． D． 2．（2分）在学习强国平台中，5月16日发布的“第一观察﹣天问落火”栏目的阅读量截止到5月17日中午，就已经达到了10895538人次，将10895538精确到万，得（　　） A．1089 B．1090 C．1089万 D．1090万 3．（2分）实数a，b在数轴上对应的点的位置如图所示，下列结论中正确的是（　　） A．a+b＞0 B．ab＞0 C．a﹣b＞0 D．|a|＞|b| 4．（2分）学校图书馆的阅读角有一块半径为3m，圆心角为120°的扇形地毯，这块地毯的面积为（　　） A．9πm2 B．6πm2 C．3πm2 D．πm2 5．（2分）如图，已知∠1+∠2+∠3＝240°，那么∠4的度数为（　　） A．60° B．120° C．130° D．150° 6．（2分）不透明袋子中装有红、绿小球各一个，除颜色外无其他差别．随机摸出一个小球后，放回并摇匀，再随机摸出一个，则两次都摸到相同颜色的小球的概率是（　　） A． B． C． D． 7．（2分）如图是国家统计局公布的2021年居民消费价格月度涨跌幅度，月度同比和月度环比的平均数分别为同，环，方差分别为s2同，s2环，则（　　） A．同＜环，s2同＞s2环 B．同＞环，s2同＜s2环 C．同＞环，s2同＞s2环 D．同＜环，s2同＜s2环 8．（2分）点A（x1，y1），B（x2，y2）在反比例函数的图象上，下列推断正确的是（　　） A．若x1＜x2，则y1＜y2 B．若x1＜x2，则y1＞y2 C．若x1+x2＝0，则y1+y2＝0 D．存在x1＝x2，使得y1≠y2 二、填空题（共16分，每题2分） 9．（2分）若在实数范围内有意义，则x的取值范围是 　 　． 10．（2分）写出一个比5大且比6小的无理数　 　． 11．（2分）若，则代数式的值是　 　． 12．（2分）如图，AC，BC是⊙O的弦，PA，PB是⊙O的切线，若∠C＝61°，则∠P＝　 　°． 13．（2分）如图，在△ABC中，D，E分别为AB，AC的中点，点F在线段DE上，且AF⊥BF．若AB＝4，BC＝7，则EF的长为 　 　． 14．（2分）如图所示的网格是正方形网格，A，B，C，D是网格线交点，则△ABO的面积与△CDO的面积的大小关系为：S△ABO　 　S△CDO（填“＞”，“＝”或“＜”）． 15．（2分）若关于x的一元二次方程（a﹣1）x2+a2x﹣a＝0有一个根是x＝1，则a的值为 　 　． 16．（2分）尊老敬老是中华民族的传统美德，某校文艺社团的同学准备在“五一”假期去一所敬老院进行慰问演出，他们一共准备了6个节目，全体演员中有8人需参加两个或两个以上的节目演出，情况如表： 演员1 演员2 演员3 演员4 演员5 演员6 演员7 演员8 节目A √ √ √ √ √ 节目B √ √ √ 节目C √ √ √ 节目D √ √ 节目E √ √ 节目F √ √ 从演员换装的角度考虑，每位演员不能连续参加两个节目的演出，从节目安排的角度考虑，首尾两个节目分别是A，F，中间节目的顺序可以调换，请写出一种符合条件的节目先后顺序 　 　（只需按演出顺序填写中间4个节目的字母即可）． 三、解答题（本题共68分，第17-22题，每小题5分，第23-26题，每小题5分，第27-28题，每小题5分）解答应写出文字说明、演算步骤或证明过程。 17．（5分）计算：+（）﹣1﹣3tan30°﹣|﹣2|． 18．（5分）解不等式组并写出它的非负整数解． 19．（5分）已知关于x的一元二次方程mx2﹣（2m﹣1）x+m﹣2＝0有两个不相等的实数根． （1）求m的取值范围； （2）若方程有一个根是0，求方程的另一个根． 20．（5分）有趣的倍圆问题：校园里有个圆形花坛，春季改造，负责该片花园维护的某班同学经过协商，想把该花坛的面积扩大一倍．他们在图纸上设计了以下施工方案： ①在⊙O中作直径AB，分别以A、B为圆心，大于AB长为半径画弧，两弧在直径AB上方交于点C，作射线OC交⊙O于点D； ②连接BD，以O为圆心BD长为半径画圆； ③大⊙O即为所求作． （1）使用直尺和圆规，补全图形（保留作图痕迹）； （2）完