精品解析：广东省深圳市福田区红岭实验学校(上沙)2023-2024学年九年级下学期开学考数学试题

2023-2024学年第二学期红岭实验（上沙）开学学情评估 初三数学试题 一、选择题(共10小题，满分30分，每小题3分) 1. 如图所示的几何体，它的左视图是（ ） A. B. C. D. 2. 关于x的一元二次方程有两个不相等的实数根，则m的值可能是（ ） A. 3 B. 4 C. 5 D. 6 3. 如图，Rt△ABC中，∠C=90°，AB=10，cos∠B=，则BC=（ ） A. 6 B. 8 C. 9 D. 15 4. 将一张长方形纸片（足够长）折叠成如图所示图形，重叠部分是一个三角形（△ABC），BC为折痕，若∠1＝42°，则∠2的度数为（ ） A. 48° B. 58° C. 60° D. 69° 5. 在一个不透明的盒子中装有a个除颜色外完全相同的球，这a个球中只有4个红球.若每次将球充分搅匀后，任意摸出1个球记下颜色再放回盒子.通过大量重复试验后，发现摸到红球的频率稳定在20%左右，则a的值大约为( ) A. 16 B. 20 C. 24 D. 28 6. 如图是幻灯机的工作原理图，幻灯片与屏幕平行，光源到幻灯片的距离是，幻灯片与屏幕间的距离是，幻灯片上的图案的高度是，屏幕上图案的高度是（ ） A B. C. D. 7. 下列说法错误的是（ ） A. 5是25的算术平方根 B. 1是1的一个平方根 C. 的平方根是 D. 0的平方根与算术平方根都是0 8. 2023年杭州亚运会期间，吉祥物琼琼、宸宸、莲莲因其灵动可爱的形象受到了大家的喜爱．为了提高销量，某店家推出了吉祥物套装礼盒，一个套装礼盒里包含1个吉祥物宸宸玩偶和2个其他吉祥物的钥匙扣．已知一个玩偶的进价为60元，一个钥匙扣的进价为20元，该店家计划用5000元购进一批玩偶和钥匙扣，使得刚好配套，设购进x个玩偶，y个钥匙扣，则下列方程组正确的是（ ） A. B. C. D. 9. 下列命题：①全等三角形的对应角相等；②一个负数的绝对值等于这个数的相反数；③正方形的四条边都相等；④平行四边形的两组对角分别相等． 其中逆命题是真命题的有（ ）个． A 1 B. 2 C. 3 D. 4 10. 如图，在矩形中，平分线与交于E，点F在的延长线上， ，连接，与交于G，有四个结论：①；②；③④．其中正确的是（ ） A. ①②④ B. ①③④ C. ①②③ D. ②③④ 二、填空题（共5小题，满分15分，每小题3分） 11. 分解因式：__________． 12. 已知m、n是一元二次方程的两个实数根，则代数式的值等于 _________． 13 如图，，，，则______． 14. 如图，A，B是反比例函数y=在第一象限内的图象上的两点，且A，B两点的横坐标分别是2和4，S△OAB=6，则k =______________ 15. 如图，将正方形沿着，将，翻折，使，两点恰好落在点，过点作，交于点．若，则________． 三、解答题（共7小题，满分55分） 16. 计算：． 17. 先化简，再求值：，其中． 18. 我县自开展“语文主题学习”实验以来，各学校在语文老师的指导下，学生的阅读水平和阅读量都有了大幅提升．现有某学校随机抽取了一部分学生的日人均阅读时间x(单位：小时)进行统计，统计结果分为四个等级，分别记为，其中：：，：，：，：，根据统计结果绘制了如图所示的两个尚不完整的统计图． （1）本次统计共随机抽取了_______名学生； （2）扇形统计图中等级所占的圆心角是_______； （3）若该校有1200名学生，请估计“日人均阅读时间大于或等于1小时”的学生共有多少人？ （4）为了激发学生的阅读热情，该校开展了“好书我推荐”演讲比赛，某班决定从甲、乙、丙、丁四名优秀同学中任选两名参加比赛，请用列表法或画树状图的方法求出恰好选中甲、乙两位同学的概率． 19. 如图，在四边形中，，对角线交于点O，平分，过点C作交的延长线于点E，连接． （1）求证：四边形是菱形； （2）若，则的面积为___________． 20. 推进农村土地集约式管理，提高土地的使用效率是新农村建设的一项重要举措．某村在小城镇建设中集约了2400亩土地，计划对其进行平整．经投标，由甲乙两个工程队来完成平整任务．甲工程队每天可平整土地45亩，乙工程队每天可平整土地30亩．已知乙工程队每天的工程费比甲工程队少500元，当甲工程队所需工程费为12000元，乙工程队所需工程费为9000元时，两工程队工作天数刚好相同． （1）甲乙两个工程队每天各需工程费多少元？ （2）现由甲乙两个工程队共同参与土地平整，已知两个工程队工作天数均为正整数，且所有土地刚好平整完，总费用不超过110000元． ①甲乙两工程