广东省2024年中考一轮复习考点突破：01 实数

01 实数 知识点分布 考点分析 考点分布 考查频率 命题趋势 考点1 实数的相关概念 ☆☆ 广东数学中考中实数内容考查以选择题、填空形式为主，考查的知识点较为单一，实数运算类的题综合性稍强一点，会结合特殊三角函数值、0次幂以及算术平方根等一起考，但总体难度依旧不大，属于较易得分题。 考点2 实数的分类 ☆☆ 考点3 科学记数法和近似数 ☆☆☆ 考点4 平方根、算术平方根、立方根 ☆☆ 考点5 实数大小比较 ☆ 考点6 实数的运算 ☆☆☆ 考点训练 考点1：实数的相关概念 ◇例题1．是的（    ） A．倒数 B．相反数 C．绝对值 D．平方 ◇例题2．下列图形是四位同学画的数轴，其中正确的是  （    ） A．   B．   C．   D．   ◇例题3．如图，数轴上雪容融所在点表示的数可能为（    ）    A．3 B．1 C． D． ◇例题4．的绝对值是 ． ◇例题5．已知互为相反数，则的值为 ． ◆变式训练 1．的相反数是（　　） A．2 B． C． D． 2．的倒数是（    ） A． B． C．3 D． 3．已知a，b都是实数，若，则的值是（    ） A． B． C．1 D．2023 4．如图，数轴上点分别对应实数，下列各式的值最小的是（    ）        A． B． C． D． 考点2：实数的分类 ◇例题1．把符合条件的数填在相应的大括号内． 整数{             …}；无理数{             …}； 正有理数{             …}；负分数{             …}． ◇例题2．请把下列各数填入相应的集合中． ，，，，，，，． 非负数集合：__； 分数集合：__； 无理数集合：__． ◆变式训练 1．下列四个选项中，为负整数的是（    ） A．0 B． C． D． 2．在中，是无理数的是（    ） A． B． C． D．2 3．小赫制作了如图所示的实数分类导图，下列选项能按序正确填入两个空格的是（　　）    A．； B．； C．； D．； 4．在，，，，这五个数中，有理数有 个 考点3 科学记数法和近似数 ◇例题1．2023年常州市人口总数万人．人口总数用科学记数法表示为（   ） A． B． C． D． ◇例题2．长城的总长用科学记数法表示约为米，则它的原数为（    ） A．670000米 B．6700000米 C．67000000米 D．670000000米 ◇例题3．用四舍五入法取近似值，将数精确到的结果是 ． ◆变式训练 1．第七次全国人口普查结果显示，我国人口受教育水平明显提高，具有大学文化程度的人数约为218360000，将218360000用科学记数法表示为（　　） A． B． C． D． 2．已知圆周率，小学阶段我们经常使用的3.14是将精确到（    ） A．1 B．0.1 C．0.01 D．0.001 3．用四舍五入法把某数取近似值为，精确度正确的是（    ） A．精确到0.01 B．精确到0.1 C．精确到万分位 D．精确到千分位 4．下列说法正确的是（    ） A．4.6万精确到个位 B．0.730精确到百分位 C．精确到千分位 D．精确到千位 考点4 平方根、算术平方根、立方根 ◇例题1．实数9的算术平方根为（    ） A．3 B． C． D． ◇例题2．16的平方根是（    ） A．8 B．4 C． D． ◇例题3．的立方根是（    ） A．0.1 B． C． D．0.01 ◆变式训练 1．的平方根是(    ) A． B． C． D． 2．的算术平方根是 ． 3．的立方根是 ． 4．一个正数a的两个平方根是和，则的立方根为 ． 考点5 实数大小比较 ◇例题1．四个实数，0，2，中，最大的数是（    ） A． B．0 C．2 D． ◇例题2．请写出一个比大且比10小的无理数： ． ◇例题3．比较大小： （填“”，“”或“”）． ◆变式训练 1．比较大小： 5（选填“”、“ ”、“ ” ）． 2．在四个数中，最小的实数是 ． 考点6 实数运算 ◇例题1．定义一种新的运算：如果．则有，那么的值是（    ） A． B．5 C． D． ◇例题2．计算：等于（    ） A． B． C．2 D．0 ◇例题3．计算： ． ◇例题4．计算：． ◆变式训练 5．计算 ． 6．计算：． 7．计算：． 真题演练 1．（2021·广东·统考中考真题）下列实数中，最大的数是（    ） A． B．