广东省2024年中考一轮复习考点突破：02 整式和因式分解

02整式与因式分解 知识点分布 考点分析 考点分布 考查频率 命题趋势 考点1 代数式及求值 ☆☆ 整式与因式分解是广东省考卷中的一个比较重要的考查方向，年年都有考查，大多数试题也是广大考生较易的得分点，根据以往中考考查的题型来看，多以填空题、选择题为主，题型较为简单固定，有迹可循，需要注意的是有较大可能考查整式的化简求值，为避免在此处失分，应扎实掌握相关运算法则、方法技巧。 考点2 整式的相关概念 ☆ 考点3 整式的运算法则 ☆☆☆ 考点4 幂的运算 ☆☆☆ 考点5 整式的混合运算—化简求值 ☆☆ 考点6 因式分解 ☆☆☆ 考点训练 考点1：代数式及求值 ◇例题 1．用代数式表示“a的平方与b的平方的差”，正确的是（　　） A．（a﹣b）2 B．a2﹣b2 C．a﹣b2 D．a﹣2b 2．若a+3b﹣2＝0，则代数式1+2a+6b的值是（　　） A．5 B．4 C．3 D．2 ◆变式训练 3．一支钢笔的价钱是a元，一个笔筒的价钱是b元，买3支钢笔和6个笔筒应付 　　元． 4．若2x+y＝8，则4x+2y﹣10的值为 　　． 考点2：整式的相关概念 ◇例题 1．下列各代数式中，是单项式的是（　　） A．2m﹣n B．5xy C．ab+5 D． 2．下列说法正确的是（　　） A．的系数是﹣3 B．32b2的次数是4 C．是多项式 D．x2+2x﹣1的常数项是1 3．在，2m2n+5mn2，，2xy，中，整式有（　　） A．2个 B．3个 C．4个 D．5个 4．下列各组单项式是同类项的是（　　） A．3a2与a2 B．3a2与b2 C．3π与a D．3a2b与ab2 ◆变式训练 5．在式子，，2xy，2x+y，3，6x2﹣y2+1中，整式有 　个． ∴共有5个整式， 故答案为：5． 6．下列叙述中，正确的是（　　） A．0是单项式 B．单项式23xy的次数是5 C．单项式的系数为﹣2 D．多项式3a3b+2a2是六次二项式 7．若﹣4x3y与xay是同类项，则a的值为（　　） A．﹣2 B．2 C．3 D．4 考点3：整式的运算法则 ◇例题 1．下列各式中运算正确的是（　　） A．7a+a＝7a2 B．3a2b+5ba2＝8a2b C．2ab+ab＝ab D．﹣2（a+b）＝﹣2a+2b 2．计算3a2•2a4＝　 　． 3．计算的结果是（　　） A．﹣6x3﹣2x2+12x B．6x3﹣2x2+12 C．6x3+2x2﹣12x D．6x3﹣2x2+12x 4．下列算式中，可用完全平方公式计算的是（　　） A．（1+x）（1﹣x） B．（﹣x﹣1）（﹣1+x） C．（x﹣1）（1+x） D．（﹣x+1）（1﹣x） 5．计算：（2x﹣y）（x﹣2y）＝　 ． ◆变式训练 6．计算：3a（a+1）（a﹣1）＝　 ．　． 7．已知A＝2x2﹣1，B＝3﹣2x2，则B﹣2A＝　 　． 8．已知（x﹣3）（x+2）＝x2+ax+b，则a﹣b的值是（　　） A．﹣7 B．﹣5 C．5 D．7 9．如果a2+b2＝5，ab＝2，那么（a﹣b）2＝　 　． 10．已知x﹣y＝﹣3，x+y＝2，则x2﹣y2的值为　 ． 考点4：幂的运算 ◇例题 1．计算x•x2的结果是（　　） A．3x B．x2 C．x D．x3 2．计算（﹣2b3）2正确的是（　　） A．4b5 B．﹣4b5 C．4b6 D．﹣4b6 3．如果a10÷（ak）4＝a2，那么k＝　 　． ◆变式训练 4．下列计算正确的是（　　） A．x3•x﹣3＝0 B．x2•x3＝x6 C．（x2）3＝x5 D．x 5．已知am＝2，an＝3，则an﹣m＝　 　． 6．计算：＝　 　． 考点5：整式的混合运算—化简求值 ◇例题 1．先化简，再求值：（2x﹣3x2+1）﹣2（﹣x2+x+1），其中x＝﹣1． 2．先化简，再求值：（a+b）（a﹣b）+a（2b﹣a），其中a＝3，b＝﹣2． ◆变式训练 3．计算：已知A＝b2﹣a2+5ab，B＝3ab+2b2﹣a2． （1）化简：2A﹣B； （2）当a＝1，b＝2时，求2A﹣B的值． 4．先化简，再求值：（2x﹣y）2﹣（3x+y）（3x﹣y）+5x（x+y），其中x＝﹣2，y＝﹣1 考点6：因式分解 ◇例题 1．多项式4a2﹣2ab与多项式4a2﹣b2的公因式为（　　） A．2a﹣b B．2a C．2a+b D．4a2﹣b 2．下列多项式中，能运用平方差公式分解因式的是（　　） A．a2+b2 B．2a﹣b2 C． D． 3．若4x2﹣（k+1）x+9能用完全平方公式因式分解，则k的值为（　　） A．±6 B．±12 C．﹣