精品解析：四川省泸州市龙马潭区2023-2024学年八年级上学期1月期末数学试题

龙马潭区2023—2024学年度上期八年级学业发展水平测试 数学 注意事项： 1．全卷共六个大题，25个小题；满分120分，考试时间为120分钟； 2．答题前请在答题卡上准确填写自己的学校、班级、姓名、考号； 3．考生作答时，必须将答案写在答题卡上相应的位置，在本试卷和草稿纸上答题无效，考试结束后，试题卷由学校收回并保管，答题卡交回． 一、单选题（每题3分，共36分，每题只有一个答案是正确的） 1. 下列图形中不是轴对称图形的是（ ） A. B. C. D. 2. 下列运算正确的是（ ） A. B. C. D. 3. 生物学家发现了一种病毒的长度约为0.00000432毫米，数据0.00000432用科学记数法表示为（　　） A B. C. D. 4. 若一个多边形的内角和为1080°，则这个多边形的边数为（ ） A. 6 B. 7 C. 8 D. 9 5. 如图，AB=AD，要说明△ABC≌△ADE，需添加的条件不能是（　　） A. ∠E=∠C B. AC=AE C. ∠ADE=∠ABC D. DE=BC 6. 下列各式从左到右的变形中，属于因式分解的是（ ） A. B. C. D. 7. 已知是一个完全平方式，则k值为（ ） A. 2 B. C. 1 D. 1或 8. 若把分式中的和都扩大为原来的2倍，那么分式的值（ ） A. 扩大为原来的4倍 B. 扩大为原来的2倍 C. 缩小为原来的 D. 不变 9. 如果一个三角形的三条高的交点恰是三角形的一个顶点，那么这个三角形是（ ） A. 锐角三角形 B. 钝角三角形 C. 直角三角形 D. 都有可能 10. 如图，在边上，，，则的度数为（ ） A. B. C. D. 11. 已知关于x的分式方程的解是非负数，那么a的取值范围是（ ） A. B. C. 且 D. 且 12. 如图，平分，且于点，若的面积等于10，则的面积等于（ ） A 4.5 B. 5 C. 5.5 D. 6 二、填空题（每题3分，共12分） 13. 点关于轴对称的点的坐标为_______. 14. 分解因式：______． 15. 已知，则的值是______． 16. 如图，三角形中，，点在轴的正半轴，坐标为，平分交于点．动点在的延长线上，动点为边上，则的最小值是______． 三、解答题（每题6分，共18分） 17. 计算： 18. 先化简：，然后选择一个恰当的数代入求值． 19. 如图所示，点在上，点在上，，，求证：． 四、解答题（每题7分，共14分） 20. 解方程： 21. 如图所示，在平面直角坐标系中，的三个顶点坐标分别为，，． （1）在图中画出关于轴对称的图形； （2）在图中，若与点关于一条直线成轴对称，则这条对称轴是______，此时点关于这条直线的对称点的坐标为______； （3）在轴上确定一点，使的周长最小．（注：不写作法，不求坐标，只保留作图痕迹） （4）求的面积 五、解答题（每题8分，共16分） 22. 如图，△ACB和△ECD都是等边三角形，点A、D、E在同一直线上，连接BE． (1)求证：AD=BE； (2)求∠AEB的度数． 23. 为打造绿色生态公园，明湖公园计划购买甲、乙两种树苗．已知一棵甲种树苗比一棵乙种树苗贵4元，购买甲种树苗的费用和购买乙种树苗的费用分别是7000元和5000元． （1）若两种树苗购买的棵数一样多，求甲、乙两种树苗的单价； （2）根据（1）中两种树苗的单价，若两种树苗共购买1100棵，且购买两种树苗的总费用不超过12000元，求甲种树苗最多购买多少棵． 六、解答题（每题12分，共24分） 24. 仔细阅读下面例题，解答问题： 例题：已知二次三项式有一个因式是，求另一个因式以及的值． 解：设另一个因式为，得 则 解得：，，另一个因式为值为 问题：仿照以上方法解答下面两个问题： （1）已知二次三项式有一个因式是，求另一个因式以及的值． （2）已知二次三项式（为常数）能因式分解为两个因式相乘，这两个因式都是一次二项式，且一次项系数都是正整数，常数项为整数，试猜测它的两个因式，并求的值． 25. 已知，是边长的等边三角形，动点以的速度从点出发，沿线段向点运动．请分别解决下面四种情况： （）如图，设点的运动时间为，那么__________时，是直角三角形； （）如图，若另一动点从点出发，沿线段向点运动，如果动点、都以的速度同时出发．设运动时间为，那么为何值时，是直角三角形？ （）如图，若另一动点从点出发，沿射线方向运动．连接交于．如果动点、都以速度同时出发．设运动时间为，那么为何值时，是等腰三角形？ （）如图，若另一动点从点出发，沿