精品解析：贵州省贵阳市云岩区第二十八中学2023-—2024学年九年级上学期1月月考数学试题

贵阳市第二十八中学2023-2024学年度第一学期1月质量监测 九年级 数学测试卷 一、选择题：以下每小题均有A，B，C，D四个选项，其中只有一个选项正确，每小题3分，共36分． 1. 已知是一元二次方程的一个根，则的值为（ ） A -1或2 B. -1 C. 2 D. 0 2. 如图所示，直线，直线m分别交直线a，b，c于点A，B，C，直线n分别交直线a，b，c于点D，E，F．若=，则的值为（ ） A. B. C. D. 3. 已知矩形中，，下列四个矩形中与矩形相似的是（ ） A. B. C. D. 4. 如图所示，电线杆上的路灯距离地面6m，身高 1.2m的小丽（AB）站在距离电线杆的底部（点O）20m的A处，则小丽的影子AM长约为（ ） A. 4 m B. 5 m C. 6 m D. 8 m 5. 点，，都在反比例函数的图象上，则（ ） A. B. C. D. 6. 如图，一块长方形绿地的长为，宽为，在绿地中开辟两条道路后剩余绿地面积为，则根据题意可列出方程（　　） A. B. C D. 7. 根据下列表格对应值： x 判断关于x的方程的一个解x的范围是（ ） A. B. C. D. 8. 函数y＝与y＝kx＋k(k为常数且k≠0)在同一平面直角坐标系中的图象可能是(　　) A. B. C. D. 9. 如图所示，在正方形中，为对角线，点E在边上，于点F，连接，，的周长为12，则的长为（ ） A. B. 3 C. D. 5 10. 如图．在平面直角坐标系中，△AOB的面积为，BA垂直x轴于点A，OB与双曲线y＝相交于点C，且BC∶OC＝1∶2，则k的值为（ ） A. ﹣3 B. ﹣ C. 3 D. 11. 如图所示的是一张月历表，在此月历表上用一个矩形任意圈出个数(如17，18，24，25)，如果圈出的四个数中最小数与最大数的积为153，那么这四个数的和为（ ） A. 40 B. 48 C. 52 D. 56 12. 如图，在中，．边在轴上，顶点的坐标分别为和．将正方形沿轴向右平移当点落在边上时，点的坐标为（ ） A. B. C. D. 二、填空题：每小题4分，共16分． 13. 下图是小红在某天四个时刻看到一根木棒及其影子的情况，那么她看到的先后顺序是________ ． 14. 如图，P为反比例函数的图象上的点，过P分别向x轴和y轴引垂线，它们与两条坐标轴围成的矩形面积为2，这个反比例函数解析式为______． 15. 从数中任取一个数记为a，再从余下的三个数中，任取一个数记为b，若，则正比例函数的图象经过第二、四象限的概率是______． 16. 如图所示，矩形的边长是，顺次连接各边中点，得到，顺次连接各边中点，得到，……，以此类推，则__． 三、解答题：本大题9小题，共98分．解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤． 17. 解方程： （1）； （2）． 18. 为了调动同学们学习数学的积极性，班内组织开展了“数学小先生”讲题比赛，老师将四道备讲题的题号1，2，3，4，分别写在完全相同的4张卡片的正面，将卡片背面朝上洗匀． （1）随机抽取一张卡片，卡片上的数字是“4”的概率是________； （2）小明随机抽取两张卡片，用画树状图或列表的方法求两张卡片上的数字是“2”和“3”的概率． 19. 由一些大小相同，棱长为1的小正方体搭成的几何体的俯视图如图所示，数字表示该位置的正方体个数． （1）请画出它的主视图和左视图； （2）给这个几何体喷上颜色（底面不喷色），需要喷色的面积为　 　； （3）在不改变主视图和俯视图的情况下，最多可添加　 　块小正方体． 20. 如图所示，在边长为1个单位长度的小正方形组成的网格中，按要求画出和． （1）先作关于直线l成轴对称的图形，再向上平移1个单位，得到； （2）以图中的点O为位似中心，将作位似变换且放大到原来的两倍，得到． 21. 已知是关于x的方程的一个实数根，并且这个方程的两个实数根恰好是等腰三角形的两条边长． （1）求m的值； （2）求的周长． 22. 直播购物逐渐走进了人们生活．某电商在抖音上对一款成本价为40元的小商品进行直播销售，如果按每件60元销售，每天可卖出20件．通过市场调查发现，每件小商品售价每降低5元，日销售量增加10件． （1）若日利润保持不变，商家想尽快销售完该款商品，每件售价应定多少元？ （2）小明的线下实体商店也销售同款小商品，标价为每件62.5元．为提高市场竞争力，促进线下销售，小明决定对该商品实行打折销售，使其销售价格不超过（1）中的售价，则该商品至少需打几折销售？