精品解析：陕西省西安市周至县第六中学2023-2024学年高一上学期1月期末数学试题

周至六中2023-2024学年度第一学期期末考试 高一数学试题 学校：___________ 姓名：___________ 班级：___________ 考号：___________ 第Ⅰ卷（选择题） 一、单选题（每题5分，共60分） 1. 设集合，则（ ） A. B. C. D. 2. 函数的定义域是（ ） A. B. C. D. 3. 存在，使得的否定形式是（ ） A. 存在，使得 B. 不存在，使得 C. 对任意的 D. 对任意的 4. 已知，则的大小关系为（ ） A B. C. D. 5. 已知，且，则为（ ） A. 第一象限角 B. 第二象限角 C. 第三象限角 D. 第四象限角 6. 若，且，则的最小值是（ ） A. B. C. 2 D. 7. 已知函数是定义在上的奇函数，当时，，则（ ） A. B. 2 C. 3 D. 8. 将函数的图象向左平移个单位，得到函数的图象，所得函数的一条对称轴为（ ） A. B. C. D. 二、多选题（每题5分，共20分） 9. 下列函数中，在区间上单调递增是（ ） A. B. C. D. 10. 下列各式中，值为 的是（ ） A. B. C. D. 11. 如果函数在区间上是减函数，则实数的值可以是（ ） A. 0 B. 1 C. 2 D. 12. 若，，则以下结论正确是（ ） A. B. C. D. 第Ⅱ卷（非选择题） 三、填空题（每题5分，共20分） 13. 函数（，且）的图象过定点A，则点A的坐标是________． 14. 化简：________. 15. 函数，的最小值是______. 16. 已知幂函数为偶函数，且在上严格单调递减，则实数m的值为_________． 四、解答题（共70分） 17. 已知全集，集合. （1）求； （2）求. 18. 计算： （1）； （2）求不等式解集. 19. 已知，且为第二象限角. （1）求，的值； （2）求的值. 20. 已知二次函数图象的对称轴为直线，且. （1）求的解析式； （2）求在上的值域. 21. 已知，，其中. （1）当时，求和； （2）若，求实数的取值范围. 22. 已知函数． （1）若为奇函数，求a的值； （2）试判断在上单调性，并用定义证明． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 周至六中2023-2024学年度第一学期期末考试 高一数学试题 学校：___________ 姓名：___________ 班级：___________ 考号：___________ 第Ⅰ卷（选择题） 一、单选题（每题5分，共60分） 1. 设集合，则（ ） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】根据交集定义运算即可 【详解】因为，所以, 故选：B. 【点睛】本题考查集合的运算，属基础题，在高考中要求不高，掌握集合的交并补的基本概念即可求解. 2. 函数的定义域是（ ） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】 首先根据偶次根式要求被开方式大于等于零，分式要求分母不等于零，列出对应的不等式组，从而求得结果. 【详解】要使函数有意义， 必须满足， 解得，且， 所以函数定义域是， 故选:C. 【点睛】常见函数定义域：1偶次根式要求被开方式大于等于零，2分式要求分母不等于零，3对数的真数大于零，4零指数幂底数大于零等. 3. 存在，使得的否定形式是（ ） A. 存在，使得 B. 不存在，使得 C. 对任意 D. 对任意的 【答案】C 【解析】 【分析】根据特称命题的否定为全称命题判断即可. 【详解】“存在，使得”的否定形式是“对任意的”. 故选：C 4. 已知，则的大小关系为（ ） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】利用指数函数与对数函数的单调性，结合中间量法即可得出结论. 【详解】解：因为， ，， 所以. 故选：C. 5. 已知，且，则为（ ） A. 第一象限角 B. 第二象限角 C. 第三象限角 D. 第四象限角 【答案】B 【解析】 【分析】直接由三角函数乘积符号得到所在的象限，进而得到答案． 【详解】因为，所以的终边可能在第二、三象限； 因为，所以的终边可能在第二、四象限. 要同时满足,，则为第二象限角. 故选：B. 6. 若，且，则的最小值是（ ） A. B. C. 2 D. 【答案】A 【解析】 【分析】利用基本不等式可得答案. 【详解】因为，且， 所以， 当且仅当时等号成立， 故选：A. 7. 已知函数是定义在上的奇函数，当时，，则