精品解析：广东省惠州市第二中学2023-2024学年七年级下学期开学考试数学试题

2024年七年级第二学期开学考试数学卷 一、选择题（共30分） 1. 如果气温升高时气温变化记作，那么气温下降时气温变化记作（ ） A B. C. D. 2. 中国的陆地面积约为，则用科学记数法表示该数字为（ ） A. B. C. D. 3. 下列方程为一元一次方程的是（ ） A. y＋3= 0 B. x＋2y＝3 C. x2=2x D. 4. 如图所示，某同学的家在P处，他想尽快赶到附近C处搭顺风车，他选择第②条路线，用几何知识解释其道理正确的是（ ） A 两点确定一条直线 B. 两点之间，直线最短 C. 两点之间，线段最短 D. 经过一点有无数条直线 5. 下列各式中，运算正确的是（    ） A. B. C. D. 6. 如图，，，则的度数是（ ） A. B. C. D. 7. 某品牌服装，每件的标价是220元，按标价的七折销售时，仍可获利10%，则该品牌服装每件的进价为（ ） A. 200元 B. 160元 C. 140元 D. 180元 8. 如图，AB=8，点M是AB的中点，点N在BM上，且MN=3BN，则AN的长为（ ） A. 7 B. 6 C. 5 D. 4 9. 《九章算术》中有一道“盈不足术”的问题：今有人共买物，人出八，盈三；人出七，不足四，问人数几何？译文为：现有一些人共同买一个物品，每人出8元，还盈余3元：每人出7元，还差4元，问共有几人？设共有x人，所列方程正确的是（ ） A. 8x﹣3＝7x＋4 B. 8x＋3＝7x﹣4 C. 8x﹣4＝7x＋3 D. 3﹣8x＝4＋7x 10. 探索规律：观察下面的一列单项式：、、、、、…，根据其中的规律得出的第9个单项式是（ ） A. B. C. D. 二、填空题（共18分） 11. 比较大小：______（填“＞”、“＜”或“=”） 12. 若，则余角为________度． 13. 某景点去年的游客数量为x人，今年的游客数量是去年的2倍还多470人，则今年的游客数量为 __人．（用含x的代数式表示） 14. 是一元一次方程解，则a的值等于___________． 15. 一艘船从甲码头到乙码头顺流而行，用了；从乙码头返回甲码头逆流而行，用了．已知水流的速度是，则船在静水中的平均速度是____________． 16. 已知A、、三点在同一条直线上，且，，则______． 三、解答题一（共20分） 17. 计算：． 18. 计算：． 19. 解方程：． 20. 如图，已知三点．请读下列语句，并分别画出图形； （1）①画直线；②画射线；③连接； （2）尺规作图：在射线上取一点，使得（保留作图痕迹）． 四、解答题二（共28分） 21. 如图，已知与互为余角，，且平分，求的度数． 22. 如图，是一个正方体纸盒的表面展开图，纸盒中相对两个面上的数互为倒数． （1）填空：______，______； （2）先化简，再求值：． 23. 、两家旅行社推出家庭旅游优惠活动，两家旅行社票价均为每人元，但优惠的办法不同，旅行社的优惠办法是：全家有一人购全票，其余的人半价优惠；旅行社的优惠办法是：全家每人均按折票价优惠．请问当家庭的人数是多少时，两家旅行社的费用相同？ 五、解答题三（共24分） 24. 如图，数轴上点A在原点的左侧，点在原点的右侧，． （1）请写出点A表示的数为______，点表示的数为______，两点的距离为______； （2）若一动点从点出发，以3个单位长度/秒的速度向右运动；同一时刻，另一动点从点出发，以1个单位长度/秒的速度向右运动． ①经过多长时间点刚好追上点？ ②经过多长时间？ 25. 如图1，将一副三角板的直角顶点C叠放在一起． （1）若，则 ；若，则 ． （2）请你猜想与有何关系，并说明理由； （3）如图2，若将两个同样的三角尺锐角的顶点A重合在一起，请你猜想与有何关系，并说明理由． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 2024年七年级第二学期开学考试数学卷 一、选择题（共30分） 1 如果气温升高时气温变化记作，那么气温下降时气温变化记作（ ） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】用正负数表示具有相反意义量． 【详解】解：下降记作； 故选：B 【点睛】本题考查正负数意义及运用；理解正负数表示具有相反意义的量是解题的关键． 2. 中国的陆地面积约为，则用科学记数法表示该数字为（ ） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】本题主要考查了科学记数法，科学记数法的表现形式为的形式，其中，n为整数，确定n的值时