3.1.3函数的奇偶性（1）学案-2023-2024学年高一上学期数学人教B版（2019）必修第一册

山东省22级 高一数学翻转课堂课时学案 课 题 函数的奇偶性(1) 编制 修改 审核 审批 目标 导学 理解函数奇偶性的含义及其图象的性质 掌握判断函数奇偶性的方法 熟练函数的奇偶性并能研究函数的其他性质 重点难点 重点：函数奇偶性及其图象特征 难点：函数奇偶性的判断 自 学 质 疑 学 案 应用。 教材自学（学习教材内容，并认真勾画关键词，并回答问题，之后核对课本） 阅读课104页，勾画出奇偶函数的定义中的关键字词，思考以下内容： 问题1.定义中“对”说明了具有奇偶性的函数的定义域有什么特点？ 问题2.具有奇偶性的函数的图象有什么特点？反之，图象具有这些特点的函数是不是具有奇偶性？ 问题3.定义法判断函数的奇偶性需要哪几个步骤？ 班级 小组 姓名 使用时间 年 月 日 编号 必修1-21 第 1 页 学 案 内 容 自学检测：(完成后小组内核对答案，并交流) 1. 对于定义在R上的函数f(x),若=,则函数一定是偶函数吗? 2. 奇函数,已知,求 的值；若函数为偶函数呢？ 3.下列图象表示的函数中具有奇偶性的是(　　) 4.判断（1）函数，是偶函数吗？ （2）是偶函数吗？ （3）是偶函数吗？是奇函数吗？ 5.函数是R上的奇函数，则为多少？ 6.若函数y=f(x)的图像关于原点对称,则y=f(x)的图像是否一定过点(0,0). 第 2 页 训 练 展 示 学 案 典例剖析： 例1：判断下列函数的奇偶性： ； (2)； (3); 变式：（1） （2） 小结： 例2：利用奇偶性求参数 (1)函数是奇函数,则=　　　　.  (2)若函数是偶函数,定义域为, 则 ，　 .  A组： 1.判断下列论断是否正确，并说明理由： （1）如果一个函数的定义域关于坐标原点对称，则这个函数为奇函数； ( ) （2）如果一个函数为偶函数，则它的的定义域关于坐标原点对称； ( ) （3）如果一个函数的图像关于y轴对称，则这个函数为偶函数. ( ) 2.设是定义在R上的奇函数，当时，，则( ) A．-3 B．-1 C．1 D．3 第 3 页 学 案 内 容 3. ( x 4 3 2 1 0 -1 -2 -3 -4 2 1 3 -3 y -2 -1 f(x) 3 2 1 0 -1 -3 2 3 -3 -2 -1 4 y 1 -2 x (2) g (x) )已知是奇函数，是偶函数，如图（1）、（2）分别是他们的局部图象，试求， ，并把这两个函数的图象补充完整。 B组： 4.已知是偶函数，其图象与轴共有四个交点，则方程的所有实数解的和是 ． 5.已知函数 为奇函数，则a= ,b= C组： 6.研究函数的性质（定义域、值域、单调性、奇偶性），并作出它的图象。 引申：研究函数的性质，并作出函数的图象. 第 4 页 1-12在线自测 1. 函数的奇偶性是（ ） A. 奇函数 B. 偶函数 C. 非奇非偶函数 D. 既是奇函数又是偶函数 2. 函数的奇偶性为（ ） A. 奇函数 B. 偶函数 C. 非奇非偶函数 D. 既是奇函数又是偶函数 3. 如果定义在区间上的函数为奇函数，那么=（ ） A. -2 B. 8 C. 3 D. -5 4. 若函数是偶函数，则的递增区间是（ ） A. B . R C . D. C A BD 学科网（北京）股份有限公司 $$