3.1.2 函数的单调性(二) 学案-2023-2024学年高一上学期数学人教B版（2019）必修第一册

山东省 高一数学翻转课堂课时学案 课 题 函数的单调性(二) 编制 修改 审核 审批 目标 导学 掌握函数的平均变化率和单调性的关系； 学会运用单调性的定义来判断和证明函数的单调性. 重点难点 重点：函数单调性的定义及证明 难点：应用函数单调性解决相关问题 自 学 质 疑 学 案 应用。 学 案 内 容 教材自学：阅读课本97到101页，并用“～”勾画关键词，完成以下内容： 例1：已知函数， （1）求解析式; （2） 求函数在上的平均变化率; （3） 并判断并证明在区间上单调性. 小结：函数的平均变化率与函数单调性的关系： 新知1：图象法 例2：作出下列函数图象并求单调递减区间 ① ② ③ 班级 小组 姓名 使用时间 年 月 日 编号 必修1-20 第 1 页 学 案 内 容 阅读记录 新知2：利用函数单调性求参数范围 例3：函数在上单调递增，且，求实数取值范围 例4：若函数在R上是增函数，则实数a的取值范围是 新知3：复合函数单调性 例5.函数的单调递减区间是 例6.函数的单调递增区间是 例7.设f(x)是定义在R上的函数，对m,n∈R,恒有，且当时， (1)求证f(0)=1 (2)求证x∈R时，恒有f(x)>0 (3)求证f(x)在R上是减函数. 第 2 页 训 练 展 示 学 案 学 案 内 容 A组 1.若是内任意两个值，且，则以下式子可以说明函数在内单调递减的是（ ） A. B. C. D. 2.已知函数，下列说法正确的是（ ） A.在上单调递增 B.在上单调递增 C.在上单调递减 D.在上单调递减 3.函数的单调递减区间为 4.函数是区间上的减函数，则的大小关系是 第 3 页 学 案 内 容 学生笔记 B组： 5. 若函数，且，求实数取值范围 6.函数在区间上是增函数，求实数取值范围 C组 7. 若函数，在上式增函数，则实数的取值范围是 8.若函数上是增函数，求实数取值范围 9.函数上不单调，求实数取值范围 第 4 页 学科网（北京）股份有限公司 $$