3.1.1 函数及其表示方法 导学案（一）-2023-2024学年高一上学期数学人教B版（2019）必修第一册

山东省 高一数学翻转课堂课时学案 课 题 函数表示方法（一） 编制 修改 审核 审批 目标 导学 1.掌握函数的三种表示法：解析法、列表法、图像法以及各自的优缺点； 2.在实际情境中，会根据不同的需要选择恰当的方法表示函数. 重点难点 重点：函数的三种表示方法 难点：函数的三种表示法及应用 自 学 质 疑 学 案 学 案 内 容 教材自学：（阅读课本89~90页部分，并用“～”勾画关键词，并回答问题1-2之后核对课本） 个数 钱数 1 0.5元 2 1元 3 1.5元 4 2元 5 2.5元 6 3元 问题1：馒头的单价是0.5元，卖 x个馒头得钱y元， 刚5岁的儿童暑期帮父母卖馒头，只要你说出购买个数，他就能准确说出钱数，其秘笈如右图，儿童的秘笈是用 什么方法表示的函数，试用其它两种表示方法表示该函数. 问题2：函数有哪些表示方法？ 练习：用描点法画出函数的图像，并指出其定义域、值域在表格和图像中的体现. 班级 小组 姓名________ 使用时间______年______月______日 编号 必修1-17 第 1 页 学 案 内 容 阅读记录 自学检测： 1. 已知,求. 2.设函数的值域为A判断-5和7是否为A中的元素. 3.已知，求. 4.已知函数，求，. 5.已知函数，满足，且, 求 ,. 6.已知二次函数的图像过点（-1，4），（0，1），（1，2），求这个二次函数的解析式. 第 2 页 训 练 展 示 学 案 学 案 内 容 典例剖析 例1.求下列函数的解析式： (1)已知f(x＋2)＝2x＋3，求f(x)； (2)已知f(＋1)＝x＋2，求f(x). (3)已知f(x)为二次函数，且f(x＋1)＋f(x－1)＝2x2－4x，求f(x). (4)定义在区间(－1，1)上的函数f(x)满足2f(x)－f(－x)＝x2，求f(x)的解析式. 例2.已知，（1）求；（2）求函数的值域. 变式1：函数的值域. 变式2：函数的值域. 练习：求下列函数的值域： ①y＝x＋1；②y＝x2－2x＋3，x∈[0，3)；③y＝2x－. 第 3 页 学 案 内 容 课堂训练 A组 1.已知，则函数的值域为（ ） A B C D 2.求下列函数的值域。 （1） （2） B组 3.已知函数y＝f(x)的对应关系如下表，函数y＝g(x)的图像是如图所示的曲线ABC， 其中A(1，3)，B(2，1)，C(3，2)，则f [g(2)]＝(　　) x 1 2 3 f(x) 2 3 0 A.3 B. 2 C.1 D.0 4.已知函数f(x)＝x2－2x(－1≤x≤2). (1)画出f(x)图像的简图； (2)根据图像写出f(x)的值域. C组 5.(1)已知函数f (x＋1)＝3x＋2，求f (x)； (2)已知f ＝x2＋，求f (x)；(3)已知f (x)＋2f ＝x(x≠0)，求f (x). 第 4 页 学科网（北京）股份有限公司 $$