3.1.1函数的概念 学案-2023-2024学年高一上学期数学人教B版（2019）必修第一册

山东省 高一数学翻转课堂课时学案 课 题 函数的概念 编制 修改 审核 审批 目标 导学 1．通过教材自学理解函数的概念； 2．通过教材自学知道函数构成的三要素； 3. 通过自学质疑会求函数的定义域、值域. 重点难点 重点：函数的概念和求函数定义域 难点：函数概念的理解 自 学 质 疑 学 案 学 案 内 容 教材自学：（学习教材第85页-第87页部分，并用“～”勾画关键词，并回答问题1-4，之后核对课本） 问题1：初中学过的函数概念是什么？ 问题2：阅读教材第85页所列的两个实例，解答下列问题 1.情境(1)中，年度与创新指数有怎样的对应关系？能用解析式表达他们的关系吗？ 2.情境(2)中，测量时间与指标值有怎样的对应关系？能用解析式表达他们关系吗？ 问题3.如果两集合的元素间具有上述对应关系，则称上面集合间的对应关系就是从集合A 到集合 B的函数.尝试总结函数的概念. 1.函数的概念: 记作： 函数定义中的三个特性：非空性、任意性、唯一性 2.函数的三要素： ①定 义 域： ②值 域： ③对应关系： 3. 同一函数的判定： 若两个函数的 相同， 也相同，则两函数表示的是同一函数. 如：与表示的就是同一函数. 班级 小组 姓名________ 使用时间______年______月______日 编号 必修 1-16 第 1 页 学 案 内 容 自学检测：(完成后小组内核对答案，并交流) 1.下列对应法则是否是在给定集合上的一个函数？ ①：自变量的倒数； ②：自变量的平方根； ③：自变量的平方减2. 2.已知集合，集合，对应关系为“求倒数”，判断是否为 上的一个函数. 3.下列一组函数，是否为相同的函数？ （1） . （2） （3） （4） （5） 方法总结： 典例剖析： 例1 求下列函数的定义域 (1) (2) 第 2 页 训 练 展 示 学 案 学 案 内 容 变式1 求下列函数的定义域 变式2 ； . 变式3 已知函数定义域为，求的定义域 小结：求函数定义域常用的依据 课堂训练： A组 1、下图中可表示函数的图像的只可能是（ ） 2、 求下列各函数的定义域： 第 3 页 学 案 内 容 3.写出常数函数f(x)=-1定义域、值域，并作出它的图像。 B组： 4. 5. 6.若函数的定义域为R，求实数的取值范围. C组 第 4 页 学科网（北京）股份有限公司 $$