精品解析：山东省济宁市实验中学2023-2024学年高二下学期开学考试数学试题

济宁市实验中学2022级高二下学期开学考 数学试题 2024.2.25 一､单选题：本题共8题，每题5分，共40分．在每题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1. 已知直线的方程为，则直线的倾斜角为（ ） A. B. C. D. 2. 过点且与直线垂直的直线方程为（ ） A. B. C. D. 3. 若直线与圆相离，则过点的直线与圆的位置关系是（ ） A. 相离 B. 相切 C. 相交 D. 不确定 4. 已知在空间四边形中，，则（ ） A. B. C. D. 5. 数列满足，且，则的值为（ ） A. 2 B. 1 C. D. 6. 直线与轴，轴分别交于点，以线段为直径的圆的方程为（ ） A. B. C. D. 7. 甲､乙两队进行羽毛球决赛，现在的情形是甲队只要再赢一局就获得冠军，乙队需要再赢两局才能得到冠军，若甲队每局获胜的概率为，则甲队获得冠军的概率为（ ） A. B. C. D. 8. 观察下面数阵， 则该数阵中第9行，从左往右数的第20个数是（ ） A. 545 B. 547 C. 549 D. 551 二､多选题：本题共4小题，每小题5分，共20分．在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求，全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分. 9. （多选）关于频率和概率，下列说法正确的是（ ） A. 某同学投篮3次，命中2次，则该同学每次投篮命中的概率为 B. 费勒抛掷10000次硬币，得到硬币正面向上的频率为0.4979；皮尔逊抛掷24000次硬币，得到硬币正面向上的频率为0.5005．如果某同学抛掷36000次硬币那么得到硬币正面向上的频率可能大于0.5005 C. 某类种子发芽的概率为0.903，若抽取2000粒种子试种，则一定会有1806粒种子发芽 D. 将一颗质地均匀的骰子抛掷6000次，则掷出的点数大于2的次数大约为4000次 10. 已知椭圆的两个焦点分别为，与轴正半轴交于点，下列选项中给出的条件，能够求出椭圆标准方程的选项是（ ） A. B. 已知椭圆的离心率为，短轴长为2 C. 是等边三角形，且椭圆的离心率为 D. 设椭圆的焦距为4，点在圆上 11. 已知数列的前项和为，且，则下列说法正确的是（ ） A. 数列的奇数项成等差数列 B. 数列的偶数项成等比数列 C. D. 12. 如图，若正方体的棱长为1，点M是正方体的侧面上的一个动点（含边界），P是棱上靠近G点的三等分点，则下列结论正确的有（ ） A. 沿正方体的表面从点A到点P的最短路程为 B. 保持与垂直时，M的运动轨迹是线段 C. 若保持，则点M在侧面内运动路径长度为 D. 当M在D点时，三棱锥的体积取到最大值 三､填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分. 13. 已知向量，，满足，则______． 14. 在一段线路中并联两个自动控制的常用开关，只要其中有一个开关能够闭合，线路就能正常工作.假定在某段时间内每个开关能够闭合的概率都是，则这段时间内线路正常工作的概率为________. 15. 记为等比数列的前项和.若，则__________. 16. 已知椭圆，的上顶点为A，两个焦点为，，离心率为．过且垂直于的直线与交于，两点，的周长是13，则_____． 四､解答题：本题共6小题，共70分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤. 17. 已知直线：与垂直，且经过点. （1）求的一般式方程； （2）若与圆：相交于两点，求. 18. 某校高二期中考试后，教务处计划对全年级数学成绩进行统计分析，从男、女生中各随机抽取100名学生，分别制成了男生和女生数学成绩的频率分布直方图，如图所示. （1）若所得分数大于等于80分认定优秀，求男、女生优秀人数各有多少人？ （2）在（1）中的优秀学生中用分层抽样的方法抽取5人，从这5人中任意任取2人，求至少有1名男生的概率． 19. 为数列前项和，已知，． （1）求的通项公式； （2）设，求数列的前项和． 20. 如图1，在中，，，，是的中点，在上，.沿着将折起，得到几何体，如图2 （1）证明：平面平面； （2）若二面角的大小为，求直线与平面所成角的正弦值. 21. 若数列前n项和为，且，等差数列满足，. （1）求数列，的通项公式； （2）设，求数列的前n项和. 22. 已知椭圆：左焦点为，左顶点为，离心率为. （1）求的方程； （2）若过坐标原点且斜率为直线与E交于A，B两点，直线AF与的另一个交点为，的面积为，求直线的方程. 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 济宁市实验中学2022级高二下学期开学考 数学试题 2024.2.25 一､单