精品解析：江苏省南京市建邺区金陵中学河西分校2023-2024学年七年级上学期期末数学试题

2023－2024学年度第一学期期末考试七年级数学 一、选择题（本大题共8小题，每小题2分，共16分．在每小题所给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的，请将正确选项前的字母代号填涂在答题卡相应位置上） 1. 下列算式中，运算结果为负数的是（　　） A. B. C. D. 2. 下列一组数：…（每两个1中遂次增加一个0）中，有理数有（ ） A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 3. 马拉松是国际上非常普及长跑比赛项目，全程距离约为米，用科学记数法表示（ ） A. B. C. D. 4. 将如图所示的长方形绕它的对角线所在直线旋转一周，形成的几何体是（ ） A. B. C. D. 5. 如图，河道1的一侧有A、B两个村庄，现要铺设一条引水管道把河水引向A、B两村，下列四种方案中最节省材料的是（ ） A. B. C. D. 6. 如图，已知∠AOB是直角，∠AOC是锐角，ON平分∠AOC，OM平分∠BOC，则∠MON是（ ） A. 45º B. 45º+∠AOC C. 60°－∠AOC D. 不能计算 7. 某车间有21名工人生产螺栓和螺母，每人每小时能生产螺栓12个或螺母18个，现分配x名工人生产螺栓，其余的工人生产螺母，并使得每小时生产的螺栓和螺母可按1：2配套，则所列方程为（　　） A. B. C. D. 8. 下列关于代数式的值的结论：①的值可能是正数；②的值一定比大；③的值一定比1小；④的值随着m的增大而减小．其中所有正确结论的序号是（ ） A. ①②③ B. ②③④ C. ①②④ D. ①③④ 二、填空题（本大题共10小题，每小题2分，共20分，不需写出解答过程，请把答案直接填写在答卷纸相应位置上） 9. 比较大小：____（填“>”、“<”或“＝”）． 10. 若关于、的多项式是二次三项式，则_______． 11. 如果方程是关于的一元一次方程，那么的值是__________． 12. 已知∠α=25°15′，∠β=25.15°，则∠α_______∠β（填“＞”，“＜”或“＝”）． 13 若，则__________. 14. 如图所示，要使图中平面展开图按虚线折叠成正方体后，相对面上两个数之积为12，则______________. 15. 一张长方形纸条折成如图的形状，若，则_______． 16. 如图，△ABC和△DEF有一部分重叠在一起（图中阴影部分），重叠部分的面积是△ABC面积的，是△DEF面积的，且△ABC与△DEF面积之和为26，则重叠部分面积是____． 17. 如图，已知点A是射线BE上一点，过A作AC⊥BF，垂足为C，CD⊥BE，垂足为D，给出下列结论：①∠1是∠ACD余角；②图中互余的角共有3对；③∠1的补角只有∠DCF；④与∠ADC互补的角共有3个．其中正确结论有_____． 18. 如图，有公共端点的两条线段，组成一条折线，若该折线上一点把这条折线分成相等的两部分，我们把这个点叫做这条折线的“折中点”．已知点是折线的“折中点”，点为线段的中点，，，则线段的长为_____． 三．解答题（本大题共9小题，共64分．请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 19. 计算： （1）； （2）． 20. 先化简，再求值：，其中，． 21. 解方程 （1） （2） 22. 在如图所示的5×5的方格纸中，每个小正方形的边长为1，点A、B、C均为格点（格点是指每个小正方形的顶点）． （1）按下列要求画图： ①标出格点D，使CD∥AB，并画出直线CD； ②标出格点E，使CE⊥AB，并画出直线CE． （2）计算△ABC的面积． 23. 如图，是由一些棱长都为1个单位长度的小正方体组合成的简单几何体． （1）请在如图网格（每个小正方形的边长为1个单位长度）中画出该几何体的俯视图和左视图． （2）该几何体的表面积（含下底面）是______； （3）如果在这个几何体上再添加一些小正方体，并保持俯视图和左视图不变，最多可以再添加______个小立方块． 24. 如图，O为直线AB上一点，∠AOC与∠AOD互补，OM、ON分别是∠AOC、∠AOD的平分线． （1）根据题意，补全下列说理过程： 因为∠AOC与∠AOD互补， 所以∠AOC+∠AOD＝180°． 又因为∠AOC+∠　 　＝180°， 根据　 　，所以∠　 　＝∠　 　． （2）若∠MOC＝72°，求∠AON的度数． 25. 用边长为12 cm的正方形硬纸板做三棱柱盒子，每个盒子的侧面为长方形，底面为等边三角形． （1）每个盒子需______个长方形，______个等边三