精品解析：四川省广元市川师大万达中学2023-2024学年高一下学期入学考试数学试题

四川省广元市川师大万达中学2023-2024学年度第二学期入学考试 高一年级数学试题 考试时间：120分钟，满分：150分 一、单项选择题（本题共8小题，每题5分，共40分） 1. 已知集合，，则（ ） A. B. C. D. 2. 值是( ) A. B. C. D. 3. 已知：，：，是假命题，则是的 A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件 C 充要条件 D. 既不充分也不必要条件 4. 已知函数，则的值为（ ） A. B. C. D. 1 5. 已知函数(，，)的部分图象如图所示，则的解析式是（ ） A. B. C D. 6. 锐角中，若，则（ ） A. B. C. D. 7. 已知函数为定义在上的奇函数，且在上单调递增，若，则m的取值范围是（ ） A. B. C. D. 8. 若函数是上的单调递增函数.则实数的取值范围是（ ） A. B. C. D. 二、多项选择题（本题共4小题，每题5分，共20分.每题有多个选项，漏选可得2分，多选，错选，不选均不得分） 9. 下列函数中，在定义域内既为奇函数又为增函数的是（ ） A. B. C. D. 10. 下列式子不正确是 （ ） A. B. C. D. 11. 下列各结论中正确的是（ ） A. “”是“”的充要条件 B. 函数的最小值为2 C. 命题“，”的否定是“，” D. 若函数有负值，则实数a的取值范围是或 12. 已知函数，若存在四个不同的值，使得，则下列结论正确的是（ ） A. B. C. D. 三、填空题（本题共4小题，每题5分，共20分） 13. 已知扇形的面积为4，圆心角为2弧度，则该扇形的弧长为_________． 14. 函数的单调递减区间为____________ 15. 已知，且，则________. 16. 已知函数，若在区间上图象有且仅有2个最高点，则下面四个结论： ①在上的图象有且仅有1个最低点； ②在上至少有3个零点，至多4个零点； ③在上单调递增； ④的取值范围为； 其中正确的所有序号是______． 四、解答题（共6小题，17题10分，18-22题每题12题，共70分，每题要写出必要的证明，演算过程，推论或步骤） 17. 计算： （1）； （2）． 18. 已知． （1）化简函数； （2）若，求的值． 19. 已知关于的不等式. （1）若该不等式的解集为，求和的值； （2）若，求该不等式的解集. 20. 学校鼓励学生课余时间积极参加体育锻炼，每天能用于锻炼的课余时间有60分钟，现需要制定一个课余锻炼考核评分制度，建立一个每天得分与当天锻炼时间（单位：分）的函数关系．要求及图示如下： ①函数是区间上的增函数； ③每天运动时间为0分钟时，当天得分为0分； ④每天运动时间为20分钟时，当天得分为2分； ⑤每天运动时间为60分钟时，当天得分不超过5分． 现有以下三个函数模型供选择： （Ⅰ），（Ⅱ），（Ⅲ）． （1）请你根据条件及图像从中选择一个合适的函数模型，并求出函数的解析式； （2）求每天得分不少于3分，至少需要锻炼多少分钟．（注：，结果保留整数）． 21. 已知函数 （Ⅰ）求函数的最小正周期和图象的对称轴方程 （Ⅱ）求函数在区间上的值域 22. 已知函数． （1）若，求函数的值域； （2）若，使成立，求a的取值范围． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 四川省广元市川师大万达中学2023-2024学年度第二学期入学考试 高一年级数学试题 考试时间：120分钟，满分：150分 一、单项选择题（本题共8小题，每题5分，共40分） 1. 已知集合，，则（ ） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】分别求出集合A，B的区间，根据交集的定义求解即可. 【详解】由题意，， ， 所以. 故选：B 2. 的值是( ) A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】根据诱导公式化简，即可求得结果. 【详解】 故选:B. 3. 已知：，：，是假命题，则是的 A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件 C. 充要条件 D. 既不充分也不必要条件 【答案】A 【解析】 【详解】分析：通过一元二次不等式恒成立的条件，判别式不大于零，求出参数的范围，之后根据其为假命题，求其补集得到命题为真命题是对应的参数的范围，之后利用集合的包含关系判断即可. 详解：如果不等式恒成立， 则，解得， 因为其是假命题，则有， 又因为是的真子集，故是的充分不必要条件，故选A. 点睛：该题所考查的是有关充分必要条件的判断问题，在解题的过程中，需要根据一元二次不等式解