辽宁省鞍山市2023—2024学年下学期开学初限时作业训练 九年级数学卷

辽宁省鞍山市2023—2024学年（下）开学初限时作业训练卷 数 学 一．选择题（共10小题，每小题3分，共30分） 1．一元二次方程2x2﹣3x+1＝0根的情况是（　　） A．没有实数根 B．只有一个实数根 C．有两个相等的实数根 D．有两个不相等的实数根 2．如图是由5个完全相同的小正方体摆成的几何体，则这个几何体的俯视图是（　　） A． B． C． D． 3．用配方法解方程x2﹣4x﹣1＝0时，配方后正确的是（　　） A．（x+2）2＝3 B．（x+2）2＝17 C．（x﹣2）2＝5 D．（x﹣2）2＝17 4．已知，则的值是（　　） A． B． C．3 D． 5．在长为30m，宽为20m的长方形田地中开辟三条入口宽度相等的道路，已知剩余田地的面积为468m2，求道路的宽度设道路的宽度为x（m），则可列方程（　　） A．（30﹣2x）（20﹣x）＝468 B．（20﹣2x）（30﹣x）＝468 C．30×20﹣2×30x﹣20x＝468 D．（30﹣x）（20﹣x）＝468 6．如图，在⊙O中，弦AB＝2、点C是圆上一点且∠ACB＝45°，则⊙O的直径为（　　） A．2 B．3 C． D．4 5题 6题 10题 7．已知A（x1，y1）、B（x2，y2）为二次函数y＝﹣（x﹣1）2+k图象上两点，且x1＜x2＜1，则下列说法正确的是（　　） A．y1+y2＞0 B．y1+y2＜0 C．y1﹣y2＞0 D．y1﹣y2＜0 8．若点P1（a﹣1，2）和P2（3，b﹣1）关于x轴对称，则（a+b）2024的值为（　　） A．﹣32024 B．1 C．32024 D．52024 9．二次函数y＝ax2﹣bx﹣5的图象与x轴交于（1，0）、（﹣3，0）两点，则关于x的方程ax2﹣bx﹣5＝0的根为（　　） A．x1＝1，x2＝3 B．x1＝1，x2＝﹣5 C．x1＝﹣1，x2＝3 D．x1＝1，x2＝﹣3 10．一位篮球运动员在距离篮圈中心水平距离4m处起跳投篮，球沿一条抛物线运动，当球运动的水平距离为2.5m时，达到最大高度3.5m，然后准确落入篮筐内．已知篮圈中心距离地面高度为3.05m，在如图所示的平面直角坐标系中，下列说法正确的是（　　） A．此抛物线的解析式是yx2+3.5 B．篮圈中心的坐标是（4，3.05） C．此抛物线的顶点坐标是（3.5，0） D．篮球出手时离地面的高度是2m 二．填空题（共5小题） 11．如图，在△ABC中，∠B＝30°，AC＝5，cosC，则AB边的长为　 　． 12．如图所示，电路连接完好，且各元件工作正常．随机闭合开关S1，S2，S3中的两个，能让两个小灯泡同时发光的概率是 　 　． 11题 12题 13题 13．抖空竹是中国传统文化苑中一株灿烂的花朵，是国家级的非物质文化遗产之一，可见于全国各地，天津、北京、辽宁、吉林、黑龙江等地尤为盛行．如图，AC、BD分别与⊙O相切于点C、D，延长AC、BD交于点P．若∠P＝120°，⊙O的直径为12cm，则图中的长为 　 　．（结果保留π） 14．如图，矩形OABC的顶点A，C分别在y轴、x轴的正半轴上，D为AB的中点，反比例函数y（k＞0）的图象经过点D，且与BC交于点E，连接OD，OE，DE，若△ODE的面积为3，则k的值为　 　． 14题 15题 15．如图，是一个底面半径为1cm，高度为2πcm的无盖圆柱形玻璃容器，A、B两点在容器顶部一条直径的两端，现有一只小甲虫在容器外A点正下方1cm的M处，要爬到容器内B点正下方距离底部1cm的N处，则这只小甲虫最短爬行的距离是　 　cm． 三．解答题（共8小题，共75分） 16．（每小题5分，共10分） （1）计算：cos60°﹣2sin245°+3tan230°+sin30°； （2）已知关于x的一元二次方程x2+（2m﹣1）x+m2＝0有实数根．若两根为x1、x2且x12+x22＝7，求m的值． 17．（8分）在菱形ABCD中，AC为对角线，E、F分别为BC、DC边上的点，且，射线AE交DF的延长线于点G，射线AF交BE的延长线于点H．求证：AF2＝FC•FG； 18．（8分）随着信息技术的迅猛