精品解析：云南省德宏傣族景颇族自治州2023-2024学年九年级上学期期末数学试题

2023年秋季学期义务教育学校教学质量监测 九年级数学试卷 （监测时间：120分钟 满分：100分） 注意事项： 本卷为试题卷．答案应书写在试题卷相应位置上，在草稿纸上作答无效． 一、选择题（本大题共12个小题，每小题只有一个正确选项，每小题3分，共36分） 1. 利用圆内接正多边形,可以设计出非常有趣的图案.下列图案中,是中心对称图形,但不是轴对称图形的是（ ） A. B. C. D. 2. 下列说法错误的是（ ） A. 不可能事件发生的概率是0 B. 必然事件发生的概率是1 C. 概率很小的事件不可能发生 D. 随机事件发生的概率介于0和1之间 3. 已知是一元二次方程的两个根，则的值为（ ） A B. 2023 C. D. 2024 4. 如图，内接于，，，则半径为（ ）． A. B. C. 10 D. 5. 已知关于的一元二次方程有两个实数根，则的取值范围是（ ） A. 且 B. 且 C. D. 6. 如图，正六边形内接于，的半径为6，则边心距的长为（ ） A B. C. 3 D. 7. 已知一个等腰三角形的两边长分别是方程的两个根，则该三角形的周长是（ ） A. 7 B. 8 C. 7或8 D. 8或10 8. 如图，在中，是的直径，以点为圆心，任意长为半径画弧，分别交两边的，于点、，分别以点、为圆心，大于的长为半径画弧，两弧相交于点，作射线交于点．连接，若，则的度数为（ ） A. B. C. D. 9. 如图，在中，，，，将绕点顺时针旋转得到，连接，则的长为（ ）． A. B. C. D. 10. 我国南宋数学家杨辉所著的《田亩比类乘除算法》中有这样一道题：“直田积八百六十四步，只云阔不及长一十二步，问阔及长各几步？”意思是：一块矩形田地的面积为864平方步，只知道它的宽比长少12步，问它的长和宽各多少步？设这块田地的宽为x步，则所列的方程正确的是（　　） A. B. C. D. 11. 按一定规律排列的等式：，，，，……，按此规律（ ） A. B. C. D. 12. 已知二次函数的部分图象如图所示，对称轴为直线，有以下结论：①；②若t为任意实数，则有；③当图象经过点时，方程的两根为，（），则，其中，正确结论的个数是（ ） A. 0 B. 1 C. 2 D. 3 二、填空题（本大题共4个小题，每小题2分，共8分） 13. 点关于原点的对称点为点，则点的坐标为_______． 14. 已知是一元二次方程的一个根，则_______． 15. 将抛物线向右平移_______个单位长度后经过原点． 16. 如图，是一个圆锥形状的生日帽，若该圆锥形状帽子的母线长为，底面半径为，将该帽子沿母线剪开，则其侧面展开扇形的圆心角为_______． 三、解答题（本大题共8个小题，共56分） 17. 解方程：． 18. 在平面直角坐标系中，已知三个顶点的坐标分别为，，． （1）画出绕点A逆时针旋转90°后的，并写出点的坐标． （2）求点C旋转到点所走的路径长． 19. 某水果批发商场经销一种高档水果，如果每千克盈利10元，每天可售出500千克，经市场调查发现，在进货价不变的情况下，若每千克涨价1元，日销量减少20千克，现该商场要保证每天盈利6000元，同时又要使顾客得到实惠，那么每千克应涨价多少元？ 20. 小亮和小丽进行摸球试验．他们在一个不透明的空布袋内，放入两个红球，一个白球和一个黄球，共四个小球．这些小球除颜色外其它都相同．试验规则：先将布袋内的小球摇匀，再从中随机摸出一个小球，记下颜色后放回，称为摸球一次． （1）若随机摸出一个小球，则恰巧是红球概率是 ； （2）若小丽随机摸球两次，请利用画树状图或列表的方法，求这两次摸出的球中一个是白球、一个是黄球的概率． 21. 农经公司以元千克的价格收购一批农产品进行销售，为了得到日销售量（千克）与销售价格（元千克）之间的关系，经过市场调查获得部分数据如下表： 销售价格（元千克） 日销售量（千克） （1）请你根据表中的数据，用所学过的一次函数、二次函数、反比例函数的知识确定与之间的函数表达式； （2）农经公司应该如何确定这批农产品的销售价格，才能使日销售利润最大？ 22. 如图隧道的截面由抛物线和长方形构成，长方形的长是宽是．按照图中所示的直角坐标系，抛物线可以用表示． （1）求抛物线的函数关系式，并计算出拱顶到地面的距离； （2）一辆货运汽车载一长方体集装箱后高为，宽为如果隧道内设双向车道，那么这辆货车能否安全通过? 23. 如图所示，是的直径，点在上，点在上，，的延长线交于点． （1）