黑龙江省哈尔滨市萧红中学2023－2024学年九年级上学期12月高频考点训练数学试题

萧红中学九学年（上）·高频考点训练·数学 考试时长：60分钟 试卷满分：100分 一、选择题（每小题2分，共计30分） 1. 的相反数是（ ） A. B. C. D. 2. 下列计算正确的是（ ） A + = B. ·= C. = D. 3. 下列各图中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（ ） A. B. C. D. 4. 在一个不透明的袋中装着3个红球和1个黄球，它们只有颜色上的区别，随机从袋中摸出1个小球，恰好是黄球的概率为（ ） A. B. C. D. 5. 把抛物线y=(x－4)2先向左平移3个单位再向下平移4个单位所得到的抛物线是（ ） A. y=(x－4)2－4 B. y=x2 C. y=(x－7)2－4 D. y=(x－1)2－4 6. 方程的解是（ ） A. B. C. D. 7. 点P（1，3）在反比例函数的图象上，则k的值是（ ） A. B. C. D. 8. 如图，点、、在上，，则（ ） A. B. C. D. 9. 在△ABC中，∠C=90°，BC=2，AC=1，则sinB的值是（　　） A. B. C. D. 10. 关于二次函数的图象，下列说法中，错误的是（ ） A. 与二次函数的图象形状相同 B. 顶点坐标为 C. 抛物线与x轴没有交点 D. 抛物线与y轴交点坐标是 11. 某车间有26名工人，每人每天可以生产800个螺钉或1000个螺母，1个螺钉需要配2个螺母，为使每天生产的螺钉和螺母刚好配套．设安排x名工人生产螺钉，则下面所列方程正确的是（ ） A. 2×1000（26﹣x）=800x B. 1000（13﹣x）=800x C. 1000（26﹣x）=2×800x D. 1000（26﹣x）=800x 12. 如图.△ABC中，∠ACB=70°，将△ABC绕点B按逆时针方向旋转得到△BDE(点D与点A是对应点，点E与点C是对应点)，且边DE恰好经过点C，则∠ABD的度数为( ) A. 30° B. 40° C. 45° D. 50° 13. 圆内接正六边形的周长为24，则该圆的内接正三角形的周长为（ ） A. B. C. 12 D. 6 14. 如图，已知，它们依次交直线、于点，，和点，，，如果，，，那么（ ） A. 6 B. C. D. 9 15. 小明步行从家出发去学校，步行了5分钟时，发现作业忘在家，马上以同样速度回家取作业，然后骑共享单车赶往学校，小明离家距离S（米）与时间t（分钟）之间的函数图象如图，则小明骑车比步行的速度每分钟快（　　） A. 200 B. 80 C. 140 D. 120 二、填空（每小题2分，共计30分） 16. 将12300用科学记数法表示为__________． 17. 函数中，自变量的取值范围是______ 18. 函数的最小值为_______． 19. 计算的结果是_______. 20. 把多项式x3﹣4x分解因式的结果为_______． 21. 分式方程的解为______． 22. 不等式组的最大整数解为__________． 23. 已知反比例函数的图象，在每个象限内y随x的增大而增大，则k的取值范围是______． 24. 若三角形的三边长为5，12，13，其内切圆的直径长为__________． 25. 某商店把一种商品按标价的九折出售时的利润率是20%，该商品的标价为每件28元，则该商品的进价为每件_____元． 26. 在平面直角坐标系中，点O为坐标原点，抛物线与x轴交于、两点，与y轴交于点C，点C的坐标为．求线段的长__________． 27. 一个扇形圆心角是120°．它的半径是3cm．则扇形的弧长为__________cm． 28. 如图，已知的半径为2，内接于，，则__________． 29. 如图，在矩形中，，．、分别是、的中点，是对角线上的点，，则的长为__． 30. 菱形边、上分别有、两点，，连接，，若，，则菱形的面积是__． 三、解答题（31、32每题7分，33、34每题8分，35题10分，共计40分） 31 先化简，再求代数式值，其中． 32. 如图，在边长为1个单位长度小正方形组成的网格中，给出了格点三角形ABC（顶点是网格线的交点）． （1）先将△ABC竖直向上平移6个单位，再水平向右平移3个单位得到△A1B1C1，请画出△A1B1C1； （2）将△A1B1C1绕B1点顺时针旋转90°，得△A2B2C2，请画出△A2B2C2； （3）连接CA2，直接写出CA2的长． 33. 在新中国成立70周年纪念活动中，某校学生会就同学们对