精品解析：湖南省长沙市德成学校2023-2024学年高一上学期1月期末数学试题

长沙市德成学校2023-2024学年高一上学期期末考试 数学试卷 时量：120分钟 试卷满分：150分 一、单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一个选项是符合题目要求的. 1. 设集合，，则（ ） A. B. C. D. 2. A. B. C. D. 3. 若a>b，则下列结论正确的是（ ） A. B. C. D. 4. 已知,则的取值范围是（　　） A. B. C. D. 5. 命题：“，”的否定是 A. ， B. ， C. ， D. ， 6. 若，则的最小值为（ ） A. B. C. D. 2 7. 设是奇函数，则值为（ ） A. 0 B. 1 C. 2 D. －1． 8. 若关于x的方程的解集中只有一个元素，则实数a的所有取值组成的集合为（ ） A. B. C. D. 二、多项选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求，全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分. 9. 已知集合，，则下列结论正确的是（ ） A. B. C D. 10. 考察下列每组对象，能构成一个集合是（ ） A. 不超过20的非负整数 B. 方程在实数范围内的解 C. 某校2023年在校的所有高个子同学 D. 近似值的全体 11. 以下各组函数中，表示同一函数的有（ ） A. ， B. ， C. ， D. 与 12. 已知函数的图象是一条连续不断的曲线，对应值表如下： 在下列区间中，一定包含零点的区间是（ ） A. B. C. D. 三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分. 13. 已知，则__________； 14. 已知，，则取值范围是__________. 15. 已知函数的图象由两条射线及两条线段（包括端点）组成，如图所示.的值为______. 16. 已知半径为2的扇形面积为，则扇形的圆心角为___________． 四、解答题：本题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤. 17. 比较下列各组数中两个数的大小： （1），； （2），； （3），. 18. 已知函数，满足， （1）求函数解析式； （2）用定义法证明函数在区间上单调递增. 19. 解下列关于x的不等式： （1）； （2）. 20. 已知函数. （1）求的值； （2）求的最小正周期. 21. 求值： （1）； （2）； （3）. 22. 已知函数是定义域为的单调减函数，且是奇函数，当时， （1）求的解析式； （2）解关于的不等式 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 长沙市德成学校2023-2024学年高一上学期期末考试 数学试卷 时量：120分钟 试卷满分：150分 一、单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一个选项是符合题目要求的. 1. 设集合，，则（ ） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】结合集合并集的概念即可求出结果. 【详解】因为集合，，则， 故选：C. 2. A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】 本题可根据三角函数诱导公式中的将转化为，即可得出结果。 【详解】。 故选：D. 【点睛】本题考查三角函数诱导公式的使用以及任意角的三角函数值的计算，考查对公式的灵活应用，考查推理能力，是简单题. 3. 若a>b，则下列结论正确的是（ ） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】根据不等式的性质以及特殊值确定正确答案. 【详解】A选项，当时，，所以A选项错误. B选项，当时，，所以B选项错误. C选项，当时， ，所以C选项错误. D选项，由于，所以，所以D选项正确. 故选：D 4. 已知,则的取值范围是（　　） A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【分析】利用不等式的基本性质即可求得答案 【详解】因,所以, 由得, 故选：A 5. 命题：“，”的否定是 A. ， B. ， C. ， D. ， 【答案】C 【解析】 【详解】因为 的否定是 所以命题：“”的否定是,选C 6. 若，则的最小值为（ ） A. B. C. D. 2 【答案】D 【解析】 【分析】直接根据基本不等式求解即可. 【详解】若，则， 当且仅当，即时取等号， 所以的最小值为. 故选：D. 7. 设是奇函数，则的值为（ ） A. 0 B. 1 C. 2 D. －1． 【答案】A 【解析】 【分析】根据奇函数的定义，可求出的值