精品解析：河北省石家庄市元氏县第四中学2021-2022学年高一下学期期中数学试题

2021-2022学年河北省石家庄市元氏四中高一（下）期中数学试卷 试题数：22．满分：150 1. 已知，则z在复平面内对应的点位于（ ） A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限 2. 已知是两个不共线的向量，且向量共线，则实数m的值为（ ） A. 3 B. C. D. 3. 在中，已知，，，则长为（ ） A. B. 2 C. D. 4. 在中，内角A，B，C的对边分别为a，b，c.若，则的形状是（ ） A. 锐角三角形 B. 直角三角形 C. 等腰三角形 D. 等腰直角三角形 5. 下列说法正确的是（ ） A. 如果一条直线上某一点在平面α内，那么这条直线也在平面α内 B. 如果两条直线与同一个平面所成的角相等，那么这两条直线互相平行 C. 如果两条直线与同一条直线垂直，那么这两条直线互相垂直 D. 如果两条直线与同一条直线平行，那么这两条直线互相平行 6. 如图．向量 等于（ ） A. B. C. D. 7. 已知一个圆锥的底面积为，侧面积为，则该圆锥的体积为（ ）． A. B. C. D. 8. 如图，无人机在离地面高200m的处，观测到山顶处的仰角为15°、山脚处的俯角为45°，已知，则山的高度为（ ） A. B. C. D. 9. 已知是虚数单位，则下列说法正确的有（ ） A B. “”是“复数是纯虚数”的必要不充分条件 C. 若复数，且，则 D. 若复数满足，则复数的虚部为-2 10. 设向量、，定义运算：．则下列说法正确的是（ ） A. B. C. D. 11. 如图，已知正方体的棱长为2，则下列结论错误的是（ ） A. 直线与为异面直线 B 直线与平面平行 C. 将形状为正方体的铁块磨制成一个球体零件，可能制作的最大零件的表面积为 D. 若矩形是某圆柱的轴截面（过圆柱的轴的截面叫做圆柱的轴截面），则从点出发沿该圆柱的侧面到相对顶点的最短距离是 12. 设的内角所对的边为，则下列命题正确的有（ ） A. 若，则 B. 若，则 C. 若，则 D. 若，则 13. 若复数是正实数，则实数的值为________． 14. 圆锥的半径为2，高为2，则圆锥的侧面积为______． 15. 已知分别为三个内角的对边，，则__． 16. 在正四棱柱中，E是BC的中点，F是的中点，P是棱所在直线上的动点．则下列四个命题： ① ②平面 ③ ④不存在过P的直线与正四棱柱的各个面都成等角． 其中正确命题的序号是______（写出所有正确命题的序号）． 17. 已知复数，其中. （1）若为纯虚数，求的值； （2）若在复平面内对应的点在第一象限，求的取值范围. 18. 已知向量 （1）若向量的夹角为，求的值； （2）若，求的值； （3）若，求的夹角． 19. 的内角、、的对边分别为、、，已知. （1）求； （2）若，面积为，求的周长. 20. 如图，在三棱锥P-ABC中，∠PAC=90°，AB=BC，E，F分别为AC，PC的中点. （1）求证：平面； （2）求证：AC⊥BF. 21. 如图，在三棱柱ABC﹣A1B1C1中（底面△ABC为正三角形），A1A⊥平面ABC，AB=AC=2，，D是BC边的中点． （1）证明：平面ADB1⊥平面BB1C1C． （2）求点B到平面ADB1的距离． 22. 在△ABC中，A为钝角，． （1）求A； （2）再从条件①、条件②这两个条件中选择一个作为已知，使△ABC存在且唯一确定，求BC边上高线的长． 条件①：；条件②：， 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 2021-2022学年河北省石家庄市元氏四中高一（下）期中数学试卷 试题数：22．满分：150 1. 已知，则z在复平面内对应的点位于（ ） A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限 【答案】C 【解析】 【分析】根据复数的乘法运算法则，结合复数在复平面内对应点的特征进行判断即可. 【详解】因为，所以z在复平面内对应的点(-1,-5)位于第三象限. 故选：C 2. 已知是两个不共线的向量，且向量共线，则实数m的值为（ ） A. 3 B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】由已知设，则，计算即可. 【详解】是两个不共线的向量， 共线， 设，即，则，解得. 故选：D 3. 在中，已知，，，则的长为（ ） A. B. 2 C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】根据三角形的内角关系求出角，再利用正弦定理即可得解. 【详解】解：因为，，所以， 又因， 所以. 故选：D. 4. 在中，内角A，B，C的对边分别为a，b，c.若，