浙江省台州市路桥区2023-2024学年八年级上学期数学期末试题

2023学年第一学期八年级期末试卷 数 学 （满分：120分 考试时间：120分钟） 温馨提示：本卷分试题卷和答题卷两部分，答案一律做在答题卷上，做在试题卷上无效. 一、选择题（本题有10小题，每小题3分，共30分.请选出各题中一个符合题意的正确选项，不选、多选、错选，均不给分） 1. 下列亚运会的会徽中，属于轴对称图形的是（ ） A. B. C. D. 2. “燕山雪花大如席，片片吹落轩辕台.”这是诗仙李白眼里的雪花.单片雪花的重量其实很轻，约为，数据0.0003用科学记数法表示为（ ） A. B. C. D. 3. 下列计算正确的是（　　） A. B. C. D. 4. 单项式与的公因式是（ ） A. B. C. D. 5. 如图，已知四边形的边长分别为3，4，2，2，当为等腰三角形时，对角线的长为（ ） A 2 B. 3 C. 4 D. 5 6. 如图，工人师傅设计了一种测零件内径的卡钳，卡钳交叉点O为、的中点，只要量出的长度，就可以知道该零件内径的长度．依据的数学基本事实是（ ） A. 两角和它们的夹边分别相等的两个三角形全等 B. 两边和它们的夹角分别相等的两个三角形全等 C. 三边分别相等的两个三角形全等 D. 两点之间线段最短 7. 如图，在中，分别以点，为圆心，大于的长为半径画弧，两弧相交于，两点，作直线交于点，连接．若，，则的度数为（ ） A. B. C. D. 8. 如图是小安在荡秋千的侧面示意图.小安在起始位置处时，与地面垂直，当小安在处时，她离，的距离分别为，；当小安在处时，若，且她离的距离为，则此时小安离地面的高度是（ ） A. B. C. D. 9. 一项工程有三种施工方案：①甲队单独施工，刚好如期完工；②乙队单独施工，要比规定工期多用5天完工；③，剩下的工程由乙队单独做，也正好如期完工.求规定工期的天数．小明解答时设规定工期为天，根据题意列得方程，则方案③中的条件“”处应该是（ ） A. 甲队先做了这项工程的 B. 甲乙两队先合作完成了这项工程的 C. 甲队先做了4天 D. 甲乙两队先合作了4天 10. 如图，在中，中线，交于点，连接，若的面积为2，则的面积是（ ） A. 20 B. 24 C. 28 D. 32 二、填空题（本题有6小题，每小题4分，共24分） 11. 若分式有意义，则x的取值范围是______． 12. 已知点关于轴对称的点是，则点的坐标是______. 13. 如图①是我国古建筑上采用的八角形空窗，轮廓是正八边形，其示意图如图②所示，则它的外角______． 14. 若x+y＝xy，则（x﹣1）（y﹣1）＝_____． 15. 定义一种新运算：若，则．例如：，则．已知，则的值为______． 16. 如图，在中，，为的中点，已知点在直线上运动，连接，以为边向右侧作等腰直角三角形． （1）若，当点落在边上时，则的度数为______； （2）若，，连接，则的最小值是______． 三、解答题（本题有8小题，第17～19题每题6分，第20，21题每题8分，第22，23题每题10分，第24题12分，共66分） 17. 计算： （1）； （2）． 18 解分式方程：. 19. 如图，在中，平分，于点，交于点．若，求的度数． 20. 如图，在平面直角坐标系中，每个小正方形的边长均为1个单位长度，已知三个顶点的坐标分别为，，． （1）作出关于轴对称的，其中点，，的对应点分别为点，，； （2）在图中轴上作出点，使的值最小．（保留作图痕迹） 21. 某网站对两款汽车进行了测评，其中一款为燃油车，另一款为新能源车．相关数据如下表： 燃油车 新能源车 油箱容积：50升 电池容量：100千瓦时 油价：7.66元/升 电价：0.53元/千瓦时 加满油后行驶的最大路程为千米 充满电后行驶的最大路程为千米 （1）燃油车每千米的行驶费用为______元，新能源车每千米的行驶费用为______元；（分别用含，的式子表示） （2）若燃油车每千米的行驶费用比新能源车多0.5元，且，求新能源车每千米的行驶费用．（结果精确到0.01） 22. 如图，是外角的平分线上一点，． （1）求证：； （2）若等腰直角三角形，，，与交于点，求证：． 23. 根据以下素材，探索完成任务. 校园实践基地土地分割方案 素材1 学校有一块总面积为的长方形空 地，现将这块空地用于建造实践基地． 素材2 将长方形空地分割为以下三种类型土地： 型土地是的正方形， 型土地是的正方形， 型土地是的长方形． （，都是正整数） 问题解决 任务一