云南省昆明市第一中学2024届高中新课标高三第七次高考仿真模拟数学试题

机密＊启用前 【考试时间： 2 月 28 日 15: 00—17: 00 】 昆明市第一中学郑重声明：严禁提前考试、 发放及网络传播试卷， 违反此规定者取消其联考资格 昆明市第一中学2024届高中新课标高三第七次高考仿真模拟 数学试卷 本试卷共 4 页，22 题。 全卷满分 150 分。 考试用时 120 分钟。 注意事项： 1. 答题前，先将自己的姓名、准考证号填写在试卷和答题卡上，并将准考证号条形码粘贴在答题卡上 的指定位置。 2. 选择题的作答：每小题选出答案后，用 2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。 写在试卷、 草稿纸和答题卡的非答题区域均无效。 3. 非选择题的作答： 用黑色签字笔直接答在答题卡上对应的答题区域内。 写在试卷、草稿纸和答题卡 上的非答题区域均无效。 4. 考试结束后，请将本试卷和答题卡一并上交。 一、 单项选择题：本题共 8 小题， 每小题 5 分， 共 40 分。在每小题给出的四个选项中， 只有一项是符 合题目要求的。 1. 设集合 A= 1 x I x2 -2x -3 < 0 f , B = 1 0 , 1 , 2 , 3 f , 则AnB = A. lO, 1, 2f B. lO, 1, 2, 3f C. (-1, 3) D. (-1, 2) 2. 命题" \;/ x E R, x2 -3x + 4 < 0" 的否定是 5. 向量的广义坐标是用于描述向量或系统状态的一组数值，其选择取决于问题的特定背景和需求． 在 物理学、 工程学、计算机图形学等领域，广义坐标被广泛应用． 比如，物理学中的振动系统可能采 用角度作为广义坐标，而工程学中的结构分析可能使用特定坐标系来简化问题．通过选择适当的广 义坐标，可以更自然地描述问题，简化数学表达，提高问题的可解性，并使模型更符合实际场景． 已知向量e 1'e2 是平面 a 内的一组基向量，O 为 a 内的定点． 对于 a 内任意一点 P,若OP=xe 1 + ye2 (x, yER), 则称有序实数对(x,y)为点 P 的广义坐标．若点 A,B 的广义坐标分别为(x 1 ,Y1 ), (x2,Y2), 关于下列命题正确的 A. 点 M(1,2)关于点 O 的对称点不一定为 M'(-1,-2) B.A, B 两点间的距离为 /Cx 1-x2) 2 + Cr1 -r2) 2 > > C. 若向量OA平行于向量OB,则 X 1 Y2-X2Y1 的值不一定为 0 D. 若线段 AB 的中点为 C,则点 C 的广义坐标为( X 1 ; X2' Y1 ; Y2 ) 6. (x2 + 2x -y) 5 的展开式中，x了项的系数为 A.10 B. -30 C.60 D. -60 7. 已知线段 AB 是圆 C: x2 +y2 =3 的一条动弦，且 IAB I =2/i- 一 ，若点 P 为直线 X+2y-8 =0 上的任意 一点，则币i 十西 1 的最小值为 A.4丘-1 C. 16$ +1 B.4丘+1 D. 16/55 -2 8. 已知 X 1 是函数f(x)=xlnx -2024 的一个零点，X2 是函数 g(x) = xe 允-2024 的一个零点，则 X 1 • X2 的值为 A, :J X。茫R,x�-3x。+4�0 C. :IX。ER,x�-3x。+4�0 B. 3x。ER,x�-3x。+4>0 D. Vx茫R,x2 -3x +4�0 A. 1012 B. 2024 C.4048 D. 8096 2 3 3 3. 甲、乙、丙三人参加一次考试，考试的结果相互独立，他们合格的概率分别为— , — 一，则三人3 4' 5 中恰有两人合格的概率是 2_ 5 A 9- 20 B C 11. 30 D. 13 30 2 2 4. 已知双曲线 C: 兰－乌=l(a>O,b>O)的左，右焦点分别为 F1 ,凡，过凡作直线与 C 及其渐近线a b 在第一象限分别交于Q, p两点，且Q为 P凡的中点．若等腰三角形 PF1凡的底边为 PF2,且 IPF2 I =a, 则双曲线 C 的离心率为 2_ 5 A i 生 3B C. 数学· 第 l 页（共 4 页） D. 2 +2平 二、 多项选择题：本题共 4 小题， 每小题 5 分， 共 20 分。在每小题给出的四个选项中， 有多项符合题 目要求。全部选对的得 5 分， 部分选对的得 2 分，有选错的得 0 分。 9. 已知函数J(x)= x3 + ax2 -ax + I , 则下列说法正确的是 A. 若f(x)为 R 上的单调函数，则a< -3 B. 若a=2 时，J(x)在(-1, 1)上有最小值，无最大值 C. 若f(x)-1 为奇函数，则a=0 D. 当 a =0 时，J(x)在