吉林省长春市公主岭市2023-2024学年七年级上学期数学期末模拟考试试卷

吉林省长春市公主岭市2023-2024学年七年级上学期数学期末模拟考试试卷 一、选择题（8小题，每小题3分，共24分） 1．﹣ 的相反数是（　　） A．5 B．﹣5 C． D．﹣ 2．下列说法中，正确的是（　　） A．多项式a2+2a2b+3是二次三项式 B．单项式﹣πx2y的系数是﹣1 C．单项式4m2n和﹣nm2是同类项 D．ab+3b是单项式 3．如图是由若干个大小相同的小正方体堆砌而成的几何体，那么其三种视图中面积最小的是（　　） ‍ A．主视图 B．左视图 C．俯视图 D．三种一样 4．已知（a﹣1）2+|b+2|＝0，则（a+b）2022的值是（　　） A．﹣1 B．1 C．2 D．3 5．已知点M在线段AB上，点N是线段MB的中点，若AN＝6，AM＝2，则AB的长为（　　） A．8 B．10 C．12 D．以上答案都不对 6．如图，建筑工人砌墙时，经常在两个墙脚的位置分别插一根木桩然后拉一条直的参照线，其运用到的数学原理是（　　） A．经过一点有无数条直线 B．经过两点，有且仅有一条直线 C．两点之间，线段最短 D．过一点有且只有一条直线和已知直线平行 7．如图，OA是北偏东30°方向的一条射线，将射线OA绕点O逆时针旋转80°得到射线OB，则OB的方位角是（　　） A．北偏西30° B．北偏西50° C．东偏北30° D．东偏北50° 8．已知OD、OE分别是∠AOB、∠AOC的角平分线．OC是∠AOB内部的一条射线，若∠DOC＝20°，∠AOE＝25°，则∠BOC的度数为（　　） A．90° B．100° C．80° D．70° 二、填空题（6小题，每小题3分，共18分） 9．比较大小（填“＞”或“＜”）：﹣　 　﹣． 10．将6900000000这个数用科学记数法表示为 　 　． 11．单项式﹣4x6y的次数是 　 　． 12．用四舍五入法将6.1347精确到百分位，所得到的近似数为 　 　． 13．一大门栏杆的平面示意图如图所示，BA垂直地面AE于点A，CD平行于地面AE，若∠BCD＝135°，则∠ABC＝　 　度． 14．已知f（x）＝1+，其中f（a）表示当x＝a时，代数式1+的值．如f（1）＝1+，f（2）＝1+，f（a）＝1+，则f（1）•f（2）•f（3）•…•f（2021）＝　 　． 三、解答题（10小题，共78分） 15．计算： （1）（﹣2）2×﹣（﹣5）； （2）﹣12+3÷﹣|﹣5﹣2|． 16．计算： （1）3a3+a2﹣2a3﹣2a2； （2）． 17． 若多项式mx3﹣2x2+4x﹣3﹣3x3+6x2﹣nx+6化简后不含x的三次项和一次项，回答下列问题： （1）直接写出m＝　 　，n＝　 　； （2）求代数式（m﹣n）2021的值． 18． 先化简，再求值：（5xy﹣8x3）﹣（﹣12x2+4xy），其中x＝，y＝2． 19．有理数a、b、c在数轴上的位置如图： （1）用“＞”或“＜”填空：a　 　0，b　 　0，c﹣a　 　0． （2）化简：|a|+|b﹣c|﹣|c﹣a|． 20． 如图，点C是线段AB上的一点，M是AB的中点，N是CB的中点． （1）若AB＝13，CB＝5，求MN的长度； （2）若AB＝a，CB＝b，则MN的长度为 　 　． 21． 某服装厂生产一种西装和领带，西装每套定价300元，领带每条定价50元．该厂在开展促销活动期间，向客户提供两种优惠方案： 方案一：买一套西装送一条领带． 方案二：西装和领带都按定价的85%付款． 现某客户要到该服装厂购买西装30套，领带x条（x＞30）． （1）若该客户按方案一购买，需付款 　 　元．（用含x的代数式表示） 若该客户按方案二购买，需付款 　 　元．（用含x的代数式表示） （2）若x＝50，且该客户只选择其中一种方案购买西装和领带，通过计算说明按哪种方案购买较为合算？ 22． 如图，AB⊥AC，点D、E分别在线段AC、BF上，DF、CE分别与AB交于点M、N，若∠1＝∠2，∠C＝∠F，求证：AB⊥BF．请完善解答过程，并在括号内填写相应的依据． 证明：∵∠1＝∠2，（已知） ∵∠2＝∠3，（ ） ∴∠1＝∠ ．（ ） ∴DF∥CE．（ ） ∴∠C＝∠ ．（两直线平行，同位角相等） ∵∠C＝∠F，（已知） ∴∠F＝∠ ．（等量代换） ∴AC∥BF．（ ） ∴∠A＝∠B．（ ） ∵AB⊥AC，（已知） ∴∠A