四川省雅安市雅安中学等校联考2023-2024学年高三下学期开学考试数学（文）试题

7,一组数指n:…,土的平均数和际在整分别为3和1，另一组数据一0,4，+b,出 2024届高三数学试题（文科）】 +6,…,x十6〔其中u0》的平均数和标准差分别为10和4，期心 A.16 B8 考生注意： 品执行知图所示的程序抱图，若输人的催为=01,6=0，公， 开始 上.本试喜分第1卷（选择是）和第Ⅱ卷（非速释题）商年分，共150分，考试时间10分钟， c一g:0.3,则缩出的值为 2,请并朵题器常填写在答通中上 A.eg+0.3 3,本改喜主要考以内客：高考全非内客 B0.3t C.0.2 第I卷 D.-log:0.3 一，选择商：本大循共12小题，每小意5分，共的分.在每小氟哈出的四个港项中，只有一项是 9.已知两数fr)一必|v反-4，若存在<使得f)(:)<0, 符合题日要术的 测下列结论不正确的是 1.复数=(3一i)的共柜复数一 A.s<I A.-2+耐 B-2-5i C2+6i 2-6i B n>1 物 Cfx)在(x,为有零点 名已知集合A一《：江一2到运3)，B-xy= =1,用AUB- n若在n,)内布零点，籍/士产)0 A(1,c) &[-1,+o) C(1,5] D〔-1,5] 10,当两个变量异非规性相关时，有些可以通过适当的转耗进行战往州关化，比知反比衡关系 &△AC的内角AB,C的对边分利ac已知4=b-2.血A-导期一B y一兰，呵以设一个断纳变凝一子这样y与：之间就是线性关系下列表格中的微絮可以 九变 用非线性方程y=0宁十6进行数合， 9 且 c B士 4.已知琴向最a,b箱足a■3b创，月(a2b)⊥(a一4b),则a与b夹角的余球值为 1 8 5 A品 B号 c n 名5 3,6 44 1.5 用线性回归的相关知识，可术得b的伯约为 5.已知网，n是三条不重合的直线品7是三个不重什的平面，则下列结论正确的是 A.298 B2B路 C.2.78 D.2.68 A.若aa9,则a B若x门9-kmL,图想∥a且ma 1,者雨爱代)=2c(管-)+尽m(r+营 20)在[0.置]上怡两个零点，刚w的 C若Lm⊥和，树Ca4C,则小@ 数值范用为 D若mnB-a⊥y9L7,师1L7 6风数心)=的图象大致为 A喝 且（停别 c D唱割 2我们把形如G号一-茶-1a>0,6>0)和若-子-1a>0,6>0)的两个双油线叫微共 矩双由线，没共能双幽战G,C的腐心率分别为内则当三十3取得最大值时的 A坐 B 3 C图 6 n晋 第Ⅱ卷 二，填空男：本大题共4小圆，每小题5分，共如分.无答案填在香通卡中的横线上 x十y-4D 13已知疾数，y裤足的来条件工一10， 则其表示的州区城的面积为 y-10 【花吉三数学第1正共4更)文科】 【密高三致修第2女共4内)文科图引 1L已撒物线Ey-R的点为，工为)是E上一东，且F-学，则一 20.(12分〉 已知函数fx-xnr-a)十nx+a, 15,一个闭的玻璃圆锥容器AO内装有球分水（如图1），此时水血与 (1)若a=1,当>1时，明：f(x)>0 线段AD文于点B,将其倒界后（如图2），术西与线段AO还是交于 (2》若<2，赶明：x)恰有一个军点 点B,期部=▲一 16.已知aB分别是雨致fr)=r4-和(x)-+nx一xnz 21.(12分) 。月4 的零a,且>1>e则-】 已如桃圈C后+苦-1a>6>0的离心率为号，且稀图C的短轴长为2,8。 三，解答领：共0分.解答应可出文字说明、证明过挥戏流算步豫.第17一题为必考题，每个 试墨考生都经领作答.第22、23题为这考哑，考生根据要求作答. (1)求稀图C的方程 (一必考题：共0分. (2)投P是精图C上第一象限内的一点，A是裤围C的左顶点，B是椭图C的上顶点，直线 17.(12分) FA与y轴相交于点M,直线PB与r结相交于点N.记△ABN的面积为S:△AMW 已知爱列a1满足a学十学十+片-n·2 的面机为5.明：5一S|为定位 (1)求位]的通项公式： (二}选考题：共10分.请考生在第2,3题中任遭一题作答，如果多做，按所常的第一题计分， (2)求数列22的前项和工 22,「远修1-4坐标系与参数方程]10分) 常 (8为参数)，直线（的参数方程为 18.(12分) 已知角提C的参数方程为任一ms叶n, ly-cos (-sin 为了防止注哥账号被他人丰法雅录，某系统在累号登承前，要先缩人验证码.已知流系统章 人设置的每个验证码均由有序发字中水组成，其中：，b,(∈{1,2，！，某人幸法登录一个素 1为参数)，1与C相交于A,B两点， 号，任法一组验让码输入. (1)求这个人输人的验证码恰有两位正确的额率： (2》若这个人通过技术获得了检证码的第一位数，求这个人输入的验证码正确的概浓