湖北省十堰市竹溪县第二高级中学2023-2024学年高一下学期入学考试数学试题

绝密★启用前 高一年级下学期入学数学检测试题 一、单选题：本题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。 1.设集合，则(    ) A. B. C. D. 2.下列各组函数中，表示同一函数的是(    ) A. 与 B. 与 C. 与 D. ，与， 3.已知，则对于，下列说法正确的是 (    ) A. 有最大值 B. 有最小值 C. 有最小值 D. 有最大值 4.已知，，，则，，的大小关系是 (    ) A. B. C. D. 5.函数的单调递减区间为 (    ) A. B. C. D. 6.设函数若，则实数的取值范围是 (    ) A. B. C. D. 7.函数在区间的图象大致为 (    ) A. B. C. D. 8.把函数的图像向左平移个单位可以得到函数的图像，若是偶函数，则的值为 (    ) A. B. C. 或 D. 或 二、多选题：本题共4小题，共20分。在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求。 9.已知，，则下列结论正确的是(    ) A. B. C. D. 10.下列函数中，在上的值域是的是 (    ) A. B. C. D. 11.下列计算正确的是(    ) A. B. C. D. 已知，则 12.将函数的图象向右平移个单位长度，得到的图象，记与的图象在轴右侧的公共点为，则下列选项正确的有(    ) A. B. 直线是的图象的一条对称轴 C. 的图象关于点对称 D. 的最小值是 三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分。 13.已知关于的一元二次不等式的解集为，则关于的不等式的解集为          ． 14.已知集合，，且，则           ． 15.函数的零点有          个． 16.已知奇函数，则           ，的表达式为           四、解答题：本题共6小题，共70分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。 17.本小题分 已知，，求的值； 若，求的值． 18.本小题分 已知是定义在上的奇函数，且当时，． 求函数在上的解析式； 若在上有最大值，求实数的取值范围． 19.本小题分 已知幂函数，且函数在上单调递增． 函数的解析式 若，求实数的取值范围． 20.本小题分 福清的观音埔大桥横跨龙江两岸是福清的标志性建筑之一，提高过江大桥的车辆通行能力可改善整个城市的交通状况，在一般情况下，大桥上的车流速度单位：千米小时是车流密度单位：辆千米的函数，当车流密度不超过辆千米时，车流速度为千米小时，当时，车流速度是车流密度的一次函数．当桥上的车流密度达到辆千米时，造成堵塞，此时车流速度为． 当时，求函数的表达式； 当车流密度为多大时，车流量单位时间内通过桥上某观测点的车辆数，单位：辆小时可以达到最大，并求出最大值．精确到辆时． 21.本小题分 求函数． 定义域和值域 增区间和减区间． 22.本小题分 已知函数的图象过点，且相邻两条对称轴之间的距离为． 求函数的图象的所有对称轴方程； 若将函数的图象向左平移个单位后得到函数的图象，求的单调递减区间． 第1页，共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$高一年级下学期入学数学检测试题答案 1-5.BC B AD 6-8C AD 9.AD 10.ACD 11.BC 12.ABD 13.（-1,)14.3或-215.316.-3：9(x)=-2-x+1 17.解：(1)由同角三角函数关系式可知：cosa=±√1-sin2a, 又ae(0,).sina=言cosa=影，tana=- cosa =3 (2)若tana=4,则a+n-2cos+a -sina+2sina sina tana -stm(-a)+cos(π+am) sina-cos a sina-cos a tana-1 18.解：(1)根据题意，f(x)是定义在R上的奇函数，则f(0)=0, 若x<0,则-x>0,则f(-x)=-(-x)2+2(-x)=-x2-2x, 又由f(x)为奇函数，则f(x)=-f(-x)=x2+2x, 综合可得：网=子20 ②由0的结论，到=仁子280 其草图如图： 若f(x)在[-2，b)上有最大值，即函数图象在区间[-2，b)上有最高点， 必有-2<b≤0或b>1, 故b的取值范围为：（-2,0]U(1,+∞). 19.解：(1)因为f(x)=(m2-m-5)xm+1是幂函数， 所以m2-m-5=1,即m=3或m=-2, 因为f(x)在(0，+∞)上是增函数，所以m+1>0, 则m=3,故f(x)=x4. (2)因为f(x)=x4在(0，+∞)上是增函数，易知且为偶函数， 若f1-2a)<f2),所以1-2ad<2