山东省济南市章丘区双语学校2023-2024学年九年级下学期开学考试数学试题

绝密★启用前) 2023-2024学年度第二学期 章丘双语学校九年级数学开学检测 第 Ⅰ 卷 一、选择题(本大题共 10 小题，每小题4 分，共40分.在每个小题给出四个选项中，只有一项符合题目要求) 1. -7的倒数是( ) A. -7 B. 7 C. 2. 如图是某几何体的三视图，该几何体是( ) A. 长方体 B. 圆锥 C. 三棱柱 D. 圆柱 3.为完善城市轨道交通建设，提升城市公共交通服务水平，济南市城市轨道交通 2020~2025年第二期建设规划地铁总里程约为159600米. 把数字“159600”用科学记数法表示为( ) 4. 如图, △ABC中, 点D、 E分别为边AB和AC中点, 且, 则 S△ABC等于( ) A.4 B.8 C.9 D.12 5. 我国新能源汽车发展迅猛，下列新能源汽车标志既是轴对称图形又是中心对称图形的是( ) 6. 实数a，b在数轴上的对应点的位置如图所示，下列式子成立的是( ) A. -3a >-3b B. |a|<|b| C. a+b>0 7. “二十四节气”是中华农耕文明与天文学智慧的结晶，被国际气象界誉为“中国第五大发明”.小明购买了 “二十四节气”主题邮票，他要将“立春” “立夏” “秋分”三张邮票中的两张送给好朋友小亮. 小明将它们背面朝上放在桌面上(邮票背面完全相同) ，让小亮从中随机抽取一张(不放 第1页 共 6页 回)，再从中随机抽取一张，则小亮抽到的两张邮票恰好是“立春”和“秋分”的概率是( ). 8. 函数y=-x+b与 在同一坐标系中的图象如图所示，则函数y=bx-k的大致图象为( ) 9. 如图, 在△ABC中, ∠ABC=90°, ∠BAC=2∠C, AB=6, 分别以A, C为圆心, 以大于 的长为半径画弧，两弧相交于D，E两点，作直线DE交AC于M，交BC于N，连接AN. G为AN上一动点，过G作( ,垂足为F, 连接GB, 则( 的最小值为( ) A. 3 C. 6 10 .二次函数 的部分图象如图所示，图象过点(-1，0)，对称轴为直线 x=1，下列结论: ①abc<0; ②b<c; ③3a+c=0; ④当y>0时, -1<x<3.其中正确的结论有( ) A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 第Ⅱ卷(非选择题共102分) 二、填空题(本大题共有6个小题，每小题4分，共24分，把答案填在题中的横线上) 11. 因式分解: 第2页 共6页 12. 如果小球在如图所示的地板上自由滚动，并随机停留在某块方砖上，则它最终停留在阴影区域的概率是 .( 13.大于. 的最小整数是 14. 代数式 的值比代数式 的值大4, 则x= . 15.如图， 扇形纸片 AOB的半径为 4，沿AB折叠扇形纸片， 点O恰好落在 上的点C处，图中阴影部分的面积为 . 16. 对数的定义: 一般地, 若( 那么x叫做以a为底N的对数，记作： 比如指数式 可以转化为4= log₂16,对数式.2 = log₅25,可以转化为 我们根据对数的定义可得到对数的一个性质： .理由如下：设 m, logₐN=n,则. 由对数的定义得 又 类似还可以证明对数的另一个性质： 请利用以上内容计算| 三、解答题 17. (本小题6分)计算: 18. (本小题6分)解不等式组： 并写出它所有的整数解. 19. (本小题6分)在▱ABCD中, 点E、 F在对角线AC上, 且DE/ ∥BF, 求证: 20. (本小题8分) 读书是文化建设的基础，为了充分发挥读书启智润心的正能量，十四届政协委员林丽颍建议设立了“国家读书日”，让读书成为一种有品质的生活方式，成为新时代的新风尚.某社区设立了家庭成年人阅读问卷调查，社区管理人员随机抽查了 30 户家庭进行问卷调查，将调查结果分为4个等级：A、