浙江省新阵地教育联盟2023-2024学年高三下学期第三次联考（开学考试）数学试题

绝密★考试结束前（寒假返校联考） 浙江省新阵地教育联盟2024届第三次联考 数学试题卷 考生须知： 1.本卷满分150分，考试时间120分钟。 2.答题前务必将自己的姓名，准考证号用黑色字迹的签字笔或钢笔分别填写在试题卷和答题 纸规定的地方。 3.答题时，请按照答题纸上“注意事项”的要求，在答题纸相应的位置上规范答题，在本试卷 纸上答题一律无效。 4.考试结束后，只需上交答题卷。 第I卷 一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合 题目要求的 1. 己知复数z满足1+2)z=4+31,则z的虚部为 A.1 B.-1 C.-i D.i A.A∩B=（-1,1) B.AUB=B C.A∩(CRB)=[l,t∞) D.A∩B=B 3.已知f(x)=(3x+1)(x-a)(3x-1)+1og(W2+1-x)是奇函数，则常数a= A.-2 B.-1 C.0 D.1 4.在正方体ABCD-AB,CD,中，E,F分别为AB,BC的中点，则 A.平面BEF1/平面ACD B.平面BEF⊥平面BCD C.平面BEFI/平面ACC D.平面BEF⊥平面BDD 5.袋子中装有3个红球和4个蓝球，甲先从袋子中随机摸一个球，摸出的球不再放回，然后乙从袋 子中随机摸一个球，若甲、乙两人摸到红球的概率分别为P,P2,则 A.P=P B.P<P2 C.P>P2 D.乃>P2或A<P3 6.在平行四边形ABCD中，点E是4B的中点，点RG分别满足正=号而，G=号BC, 设AB=a,AD=b,若EF⊥EG,则 A.1a1 B.IbHal C.1al D.18=2al 7.已知正项等差数列{a,}的前n项和为Sn,则“24+a2=4”是“√，为等差数列”的 A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充要条件 D.既不充分也不必必要条件 8,双曲线-片=(，b>0)的左右焦点分别为R,乃，P是双曲线右支上一点，点R关于∠P四 平分线的对称点也在此双曲线上，且c0∠RPR=),则双曲线的离心率为 A.② C.√2 D.5 4 B.② 3 二、多项选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分在每小题给出的选项中，有多项符合题目 要求全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分. 9.如图，八面体的每个面都是正三角形，并且4个顶点A,B,C,D在同一个平面内，如果四边形 ABCD是边长为2的正方形，则 A.异面直线B与DF所成角大小为写 B.二面角48C的平面角的余弦值为写 C.此八面体一定存在外接球 D.此八面体的内切球表面积为8 10c.画数f四-2eo@+pX>0p水孕相邻两个最高点之间的距离为x(侣0为/的对称 中心，将函数f()的图像向左平移产后得到函数yg)的图像，则 12 A.g()在 )上存在极值点 B.方程g=北-骨所有根的和为誓 C若8x+m刷为偶函数。则正数m的最小值为吕 D.者8宁到在到后}上无零点。则正数入的取值范遇为(0引[5 1.在平面直角坐标系中，如果将函数y=f儿凶的图象绕坐标原点逆时针旋转40<a≤行，内弧度 后，所得曲线仍然是某个函数的图象，则称f(x)为“α旋转函数”，则 函数y=x都为“α旋转函数” B。若靥数/)=血xe0,网为a旋转西数，则ae0 C.若函数g(=x-2为旋转函数，则a=l D.当m≤-2论或m21时，函数A()=mxG+1不是“牙旋转函数” 第Ⅱ卷 三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分. 12.有甲乙两生从“物理、化学、生物、政治、历史、地理和技术”七门科目中选三门作为高考选 考科目.学生甲物理和化学两门必选，并在另外的五门中中任选一门；学生乙必选政治学科，但 一定不选物理、化学，则甲乙两人有且只有一门选科相同的选科方法总数有▲种.（用数 字作答) 13P是圆C:x2+0-2)2=1上一动点，A2,0),2为AP的中点，0为坐标原点，则102的最大值 为▲ 14.已知函数∫()满足f()=f-刘，f(为)的导函数，g)=∫()+号，xeR. 若a,=8\2024 n ,则数列{a}的前2023项和为▲一 四、解答题：本题共5小题，共77分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤 15.(13分)某校为了解本校学生课间进行体育活动的情况，随机抽取了120名男生和120名女生， 通过调查得到以下数据：120名女生中有20人课间经常进行体育活动，120名男生中有40人课 间经常进行体育活动. (1)完成如下列联表（单位：人），并判断能否有99.5%的把握认为学生课间经常进行体育活 动与性别有关联 课间进行体育活动情况 性别 合计 不经常 经常 男 女 合计 (2)以样本的频率作为概率的值，在全校的学生中任取3人，记其中课间经常进行体育活动的 人数为X,求