双重提升卷2-备战2024年新高考数学双重自测卷•天津专用（5基础卷+5提升卷）

【备战高考】2024年高考数学 备战2024年新高考数学双重提升卷 天津专用（二） 班级_______ 姓名：_______ 考号：_______ 1、 单项选择题：本题共9小题，每小题5分，共45分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合要求的。 1．已知集合，，则=（    ） A． B． C． D． 2．“”是“”的（    ） A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件 3．如图是某地2020年全年的降水量折线图，则下列叙述中不正确的是（    ） A．从5月到8月，降水量越来越多 B．2020年一年中有5个月的降水量超过40毫米 C．2020年一年中降水量的中位数是32 D．连续三个月降水量方差最大的是1月至3月 4．已知，则（    ） A． B． C． D． 5．函数（）的图象大致是（    ） A．   B．   C．   D．   6．将一个棱长为4的正四面体同一侧面上的各棱中点两两连接，得到一多面体，则这个多面体的外接球的体积为（    ） A． B． C． D． 7．若数列的前项和，则数列的前项和（    ） A． B． C． D． 8．已知椭圆的左焦点为，且椭圆上的点与长轴两端点构成的三角形的面积的最大值为，则椭圆的方程为（    ） A． B． C． D． 9．已知函数的最小正周期为，且函数过点，现有如下说法： ①；②函数的单调递增区间为；③． 其中正确说法的个数为（    ） A．0 B．1 C．2 D．3 二、填空题：本题共6小题，每小题5分，共30分。试题中包含两个空的，答对1个的给3分，全部答对的给5分。 10．已知i为虚数单位，计算： ． 11．的展开式中含的项的系数为 ． 12．已知圆，直线，若直线与圆交于两点，则的最小值为 . 13．某射击小组共有10名射手，其中一级射手3人，二级射手5人，三级射手2人，现选出2人参赛，在至少有一人是一级射手的条件下，另一人是三级射手的概率为 ；若一、二、三级射手获胜概率分别是0.9，0.7，0.5，则任选一名射手能够获胜的概率为 ． 14．如图所示，在中，点为边上一点，且，过点的直线与直线相交于点，与直线相交于点（，交两点不重合）.若，则 ，若，，则的最小值为 . 15．已知函数，若关于的方程有四个不同的实数根，则实数的取值范围为 ． 三、解答题：本题共5小题，共75分，解答应写出必要的文字说明、证明过程及验算步骤。 16．记的内角的对边分别为，已知. (1)若，求； (2)若，求的面积. 17．如图，在四棱锥中，底面，，，，，点为棱的中点. (1)求证：平面； (2)求直线与平面所成角的正弦值； (3)求点到平面的距离. 18．设是等差数列，是等比数列，公比大于0，已知， ，． (1)求数列和的通项公式； (2)若，求数列的前项和． 19．设椭圆：的上顶点为，下顶点为，焦距与短轴长相等，过点的直线与椭圆交点，点不与上、下顶点重合. (1)求离心率； (2)设点与点关于轴对称，设直线斜率为，直线的斜率为，求的值； (3)若直线过右焦点，且，求椭圆的方程. 20．已知函数. (1)若，求函数的单调递减区间； (2)若，求函数在区间上的最大值； (3)若在区间上恒成立，求的范围. ( 1 ) 学科网（北京）股份有限公司 $$ 【备战高考】2024年高考数学 备战2024年新高考数学双重提升卷 天津专用（二） 班级_______ 姓名：_______ 考号：_______ 1、 单项选择题：本题共9小题，每小题5分，共45分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合要求的。 1．已知集合，，则=（    ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】分别先求出集合，，然后再利用集合的交集求出，从而可求解. 【详解】由，解得，所以， 又，所以， 所以，故C正确. 故选：C. 2．“”是“”的（    ） A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件 【答案】A 【分析】根据题意，利用指数函数与对数函数的性质，求得的关系，结合充分条件、必要条件的判定方法，即可求解. 【详解】由，根据对数函数的单调性，可得， 又由指数函数在定义域为单调递增函数，所以，即充分性成立； 反之：若，则可能，此时对数为意义，即必要性不成立， 所